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文档简介

函数与方程知识讲元的象

的关系：

ax

a0)

ax

0)

(

数1.函数零点概念

f(x)

f(

2.函数零点意义

f)

f(x)

f(x)

x

f(x)

f(x)

f)3.零点存在定定理果

f(x)

[

f()(b

f(x)

(

a

f(c

c

f(x)

4.变号零点

5.不变号零：

6.一次函数零点

f(xkx(0)

(,b

f(a)b)7.二次函数点

ax

bx

ax

①②①②8.“配凑法因式分三次多项式

(x)(x

)

次f(x)ax

分端

xx

f

a>

x=-

a>

x=-

f(

a>

f(

x=-

f(f(a<

a<

x=-

f

a<

a(k)

bak)

()

x

xp

(k

1

f(

x=-

f(

f(

f(f(

f(

f(

f(

a<

f(

f(

f(

f(

x=-

f(

f(

f(

f(

fk)()

b()af()

(k((p(p

bk)kk22

(k)b2

四、二分法1.二分法：2.二分法求数零点的一步骤：yf()

DDx

xDDf(a)f()

f(a(b

ab

,b

x

a2

f(

f(

(1)f

f(x

(2)

((x

a,

a,bx

(3)

((x

xb

a

b

x

a2

f(x

f(

(1)f(f()

(2)

(a)(x)

a,x

ab

(3)

(a)(x)

x,b

xb

f(x)

x21x21典型例择61•天津）函数（）=2+x的零点所在的区间为（）A﹣1）

B0）C））2•甘肃一模）函数（x=logx+x4的零点所在的区间是（）A．

，

B）））3秋汪清县校级期末的零点所在的大致区间）A0）4•延安期末据下表二分法求函数x3﹣3x+1在区1，2）上的零点的近似值（精确度0.1是（）f1=﹣1f1.75）=1.109375

f2=3f1.5）﹣0.125f1.625=0.41601562f1.5625）=0.12719726A．1.75．1.625

．0.12719726D1.56255•青岛二模）已知方程x2﹣3x+1=0的两个根为x，x，则2

⋅2=（）A．3B6CD26秋•珠海期末在[0]上的连续函数（列的对应值表：xy

00

1﹣

2﹣0.2

32.1

4﹣2

53.2

62.4则下列说法正确的是（）A．函数y=f（）在[0，上有4个零点B函数y=fx在[06上只有3个零点

．函数y=fx在[0，]上最多有4个零点D函数y=f）在[06]上至少有4个零点空57•杨浦区二模）函数y=lgx﹣1的零点是．8•南通模拟）函数（x=

，

，

的零点个数为．9秋•东县校级期末函数象是连续不断的下表：函数f（）在区间[﹣22]上的零点至少有10•疆校级模拟）方程

个．的解为．11．二分法求函数（x）=x﹣3的零点

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