数学教育心理学的理论与实践

学科发展脉络1从教育心理学引进数学教育领域;2从数学教育活动研究本身分化发展而形成.数学教育心理学的理论与实践第1页相关著作介绍数学教育心理学作者曹才翰,章建跃数学教学心理学喻平、张英伯、曹一鸣数学学习心理学孔凡哲、曾峥教育心理学生机:学科学习与教学心理学理查德·迈耶数学教育心理学的理论与实践第2页数学教育心理学

作者曹才翰,章建跃数学教育心理学的理论与实践第3页数学教学心理学

喻平、张英伯、曹一鸣数学教育心理学的理论与实践第4页第1章数学教学心理研究历史沿革第2章数学知识表征第3章数学认知结构第4章数学学习迁移第5章数学学习中元认知原因第6章数学教学中认识信念数学教育心理学的理论与实践第5页第7章数学学习中非智力原因第8章数学学习策略第9章数学概念教学心理第10章数学命题教学心理第11章数学解题教学心理第12章中小学生数学能力数学教育心理学的理论与实践第6页数学学习论

郑君文张恩华数学教育心理学的理论与实践第7页目录绪论一数学教育与数学学习二数学学习论研究内容三数学学习论研究方法第一章学习理论与数学学习第二章数学学习认知过程第三章数学问题处理与创造性数学教育心理学的理论与实践第8页第四章思维发展与数学思维方式第五章数学能力与数学元认知能力第六章数学学习非认知原因第七章数学学习环境原因第八章数学学习观、数学学习标准和方法数学教育心理学的理论与实践第9页数学学习心理学

孔凡哲、曾峥数学教育心理学的理论与实践第10页教育心理学生机:学科学习与教学心理学

理查德·迈耶数学教育心理学的理论与实践第11页汇报目录数学教育心理学概述研究主题学习理论、学学习认知过程问题处理与创造性思维、能力、数学元认知能力非认知原因环境原因、学习观、学习标准和方法问题网站数学教育心理学的理论与实践第12页引言从几个问题开始猜测：学生能否喜欢数学与教育亲密相关？认识可否一致：数学学科特点是什么？数学教学几个基本问题教学中面对学生时我思索和追问？一个笑不起来笑话数学教育心理学的理论与实践第13页从几个问题开始五猴分桃

富翁分马汉诺塔拓扑学游戏航班问题数学教育心理学的理论与实践第14页五猴分桃五只猴子分一堆桃子，不能均分，商议好第二天再分。夜晚，第一只猴子起来，吃掉一只，能够均分，分好拿走属于自己一份；随即第二只猴子起来，吃掉一只，能够均分，分好拿走属于自己一份；------依这类推，五只猴子都做了一样事情，问这堆桃子最少有几个？数学教育心理学的理论与实践第15页富翁分马一位富翁有11匹骏马，他计划分给大儿子二分之一，二儿子四分之一，三儿子六分之一，又不想杀害马，该怎样分配？深入思索：一位富翁想把他13颗钻石分给三个儿子，能够不均分，但要求不破坏钻石，你是否有处理方案，这个方案是否唯一？数学教育心理学的理论与实践第16页汉诺塔数学教育心理学的理论与实践第17页数学教育心理学的理论与实践第18页数学教育心理学的理论与实践第19页航班问题（1900年）从纽约到哈佛有海上航线，已知某轮船企业轮船往返都走同一条海上航线，保持匀速航行，单程所用时间是7昼夜，两港天天8点都有一艘轮船按时出行，问今天从纽约出港轮船抵达纽约时，会碰到几艘从对面驶来同一企业轮船？数学教育心理学的理论与实践第20页猜测：学生能否喜欢数学与教育亲密相关？波利亚：一个教师热爱数学，倾尽全力不一定让班上每一个学生喜欢数学，但一个教师不喜欢数学，又教授数学，那他一定有方法使全班学生不喜欢数学。（一个好教师标准）在学习进程中让学生记住：数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它人有益。高水平教学在于为学生创设思索空间，在变换环境中能够应用。（一堂好课标准）数学教育心理学的理论与实践第21页数学学科特点数学对象:思维材料形式化抽象

1与磁场、分子、细胞区分数学思维:策略创造与逻辑演绎结合中国剩下定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜测数学语言:通用、简约科学语言

1906京师大学堂算学书本

抽象性严谨性应用广泛性数学教育心理学的理论与实践第22页数学教学几个基本问题数学教育——从知识到文化数学教学标准对数学教育本质研究数学教学有效性与开放性数学教学方法数学教学设计数学教育心理学的理论与实践第23页数学教育——从知识到文化M.克莱因指出：“数学学科并不是一系列技巧。这些技巧只不过是微不足道方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当做绘画一样。技巧是将数学激情、推理、美和深刻内涵剥落产物。”单纯传授知识教育是一个结果教育、继承教育。从这种意义上来说，数学知识教育难以走出“应试教育”困境，不利于创新人才培养，不利于创新国家建设。从而，由知识到文化是数学教育必定选择。

数学教育心理学的理论与实践第24页数学教育——从知识到文化数学文化教育从根本上说就是数学教育关注点不但仅是数学知识，而是包含数学知识在内整个数学文化。不再以数学知识为中心、以数学知识为本，而是以人为中心、以人为本。不再仅仅让学生是现有知识接收者，更是知识创造者。在数学文化教育中，并不是要排斥数学知识教育。没有知识内容，数学教学就是无米之炊。不过，这里知识不再是切断文化命脉知识，那种机械、枯燥、刻板知识在数学文化教育中一去不复返。数学教育心理学的理论与实践第25页数学教育——从知识到文化这里知识是富有文化内涵，充满文化精神知识，那种生动、活泼、鲜活知识在数学教育中处处可见。在数学文化教育中，不但包含知识、技能、能力教育，更主要是还包含了数学思想方法、数学精神、数学理性、数学品质教育。知识、技能和方法传授是在数学文化熏陶中进行，完全摒弃了把数学当成是单纯科学工具、学科形态数学教育观，把弘扬数学精神，培养良好数学思维习惯，养成良好数学素质放在首位，让数学精神、数学思维、研究方法、推理方法深深地铭刻于学生头脑之中。数学教育心理学的理论与实践第26页数学教育——从知识到文化

在数学文化教育中，教师不再仅仅是数学知识传授者，更是数学文化传输者。数学文化教育推崇是理性精神和人文关心文化教育观，把育人放在首位。教师角色也发生了重大改变，不再只是一心只教“圣贤书”“教书匠”，而是既教书又育人教育者。在数学文化教育中，学生不但要学会读书，还要学会做人，而且是做富有激情、理性和责任人。因为经过数学文化教育，学生不但掌握了数学知识，而且经过数学文化熏陶，学生学会了伟人是怎样创造，学会了伟人是怎样做人。数学教育心理学的理论与实践第27页数学教学标准布鲁纳教学标准：动机标准，结构标准，程序标准和强化标准学科教学还比较年轻，许多研究还没有深入到各个学科教学特定环境中去。因为数学独特征、符号化、国际可比性，数学教育在学科教育中是发展得比较完善一门。尽管如此，我们还没有探究出数学教育特有基本矛盾和基本规律，因而也还没有建立起独特数学教学标准。就数学教学实际过程而言，数学教学标准能够概括为：学习数学化标准，适度形式化标准，问题驱动标准和渗透数学思想方法标准（张奠宙）。数学教育心理学的理论与实践第28页对数学教育本质研究从有“数学教学”那一天起，也就有了“改革”，因为既要教，就要处理“为何教”“教什么”和“怎样教”问题。今天看昨天，不尽如人意，今天就要改，明天看今天，又有不如人意处，明天又要改，改革与时俱进，时间既长，回合又多，积淀“历史经验”也就非常丰富，产生“理论”也会五花八门，综观20世纪80年代以来，我国教学教育改革，那雨后春笋般“数学教学方法”，那走马灯一样“教改试验”，不能不说形势一片大好，广大师生满怀激情地投身其中。----持久地生命力在那里数学教育心理学的理论与实践第29页对数学教育本质研究教师在数学教学全过程中，充分发挥数学教育两个功效（技术教育功效和文化教育功效），遵照两条基本标准（既教猜测又教证实标准和教学、学习、研究发觉同时协调标准），瞄准三项详细目标（引导学生自我促进普通科学素养，提升社会文化涵养，形成和发展数学品质），恰当操作八个变量（数学返璞归真教育，数学美育，数学发觉法教育，数学家人品教育，数学史志教育；合情推理教学，演绎推理教学和普通解题方法教学），全方面提升学生素质。数学教育心理学的理论与实践第30页对数学教育本质研究数学哲学家们反思，数学哲学研究由“数学基础”向“活数学哲学”转轨，数学教育界对数学教育改革屡改不得要领反思，教育试验研究把数学哲学作为数学教育更深刻理论基础，利用于数学教育。(1)在广大数学教育工作者中，大力提倡“活数学哲学”和数学方法论学习和研究，转变观念，深入体会数学本质，树立正确数学观，并把自己领会数学哲学基本精神，用于自己数学研究、数学教育研究和数学教学实践。

(2)“数学教育哲学属性”以及“数学哲学（数学方法论）在数学教学中系统应用”问题。数学教育心理学的理论与实践第31页数学教学方法著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔曾经说过：社会在不停进步，人们就必须不停学习，所以，教育中更主要一个问题，并不是教内容，而是怎样掌握与操纵这些内容。所以，对于中学数学教育改革来说教师掌握与操纵水平是改革成败关键。总之，传统数学教学方式中有其可让后人继承并发扬精华，但传统教学方式又确实存在着一些问题需要我们去面对。怎样做到既要继承传统，又要勇于创新是我国数学教育教学改革重心，这么才能真正找到我国数学教学中存在问题处理路径。数学教育心理学的理论与实践第32页数学教学设计教学设计是教师为了到达教学目标而对课堂教学过程与行为系统规划，主要处理“教什么”和“怎么教”两个问题，表达了教学过程科学化要求，是对教师职业专业化基本要求，能综合地反应教师教学水平。以往教学设计研究主要以课堂教学包括各种要素为出发点。比如美国著名心理学家R.M.加涅等在《教学设计原理》以“确定教学目标”“学习任务分析”“教学系列设计”“教学事件”“媒体选择与使用”“学生成绩评定”等阐述教学设计理论（R.M.加涅等，1999）。数学教育心理学的理论与实践第33页思索与追问思索：1一堂好课标准是什么？2一个好教育研究课题标准是什么？3一个好教师评价标准是什么？追问：1教育本质是什么？2教育改革成功标志是什么？3教育面向未来起点是什么？适合用于数学学科研究理论依据数学教育心理学的理论与实践第34页概述哲学基础教育心理学搜集资料方法人发展学习非智力原因成绩与能力评定概述数学教育心理学的理论与实践第35页哲学基础哲学上假定1世界是一个有条不紊整体;2因果关系遍布于整个世界;3人是自然界一部分,与其它学科一样,能够在一定概念结构中了解人行为.概述数学教育心理学的理论与实践第36页教育心理学搜集资料方法对自由行为偶然观察对特定活动控制观察临床研究或个案研究控制试验法调查研究法概述数学教育心理学的理论与实践第37页人发展身体发展心理发展本部分学习资料1发展心理学R.M.利伯特人民教育出版社2发展心理学林崇德概述数学教育心理学的理论与实践第38页学习学习论学习基本理论与教学实践加涅奥苏贝尔布鲁纳概述数学教育心理学的理论与实践第39页非智力原因动机兴趣情感意志非智力原因及其培养沈德立概述数学教育心理学的理论与实践第40页成绩与能力评定成绩与能力评定内容成绩与能力评定在教育上应用概述数学教育心理学的理论与实践第41页成绩与能力评定内容能力倾向测验成就测验态度测验兴趣测验人格测验顺应测验概述数学教育心理学的理论与实践第42页/czsx/数学教育心理学的理论与实践第43页/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb/数学教育心理学的理论与实践第44页/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb_1/数学教育心理学的理论与实践第45页人教版人教试验版北师版华师版苏教版浙教版数学教育心理学的理论与实践第46页对相关问题思索前提：对数学与数学教育了解

从三个例子谈起2100年是闰年吗？登梯级问题？埃及分数数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它人有益。数学教育心理学的理论与实践第47页2100年是闰年吗？引子：人教版四年级教科书中问题地球绕太阳一周时间：

365天5小时48分46秒为何要四年一闰、百年减一闰、四百年加一闰？数学教育心理学的理论与实践第48页定理定理1：任何一个有理数都能展开为有限简单连分数，任何一个有限简单连分数都可化为有理数。推论：一个无理数连分数展开必为无限多项。定理2：连分数渐近分数是原分数最正确迫近，且一层比一层更准确。数学教育心理学的理论与实践第49页数学教育心理学的理论与实践第50页登梯级问题数学教育心理学的理论与实践第51页梯级数目：1上楼梯方法：方法总数：1数学教育心理学的理论与实践第52页梯级数目：2上楼梯方法：方法总数：2数学教育心理学的理论与实践第53页梯级数目：3上楼梯方法：方法总数：3数学教育心理学的理论与实践第54页上4级楼梯、5级楼梯、6级楼梯等不一样方法总数。将结果统计。4级楼梯：5种方法5级楼梯：8种方法6级楼梯：13种方法7级楼梯：21种方法数学教育心理学的理论与实践第55页数学教育心理学的理论与实践第56页数学学科特点数学对象:思维材料形式化抽象

1与磁场、分子、细胞区分数学思维:策略创造与逻辑演绎结合中国剩下定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜测数学语言:通用、简约科学语言

1906京师大学堂算学书本

抽象性严谨性应用广泛性数学教育心理学的理论与实践第57页数学教育“数学教育是一门科学”，可由此引出当前数学学科教学论研究要处理好三个问题：数学学科教学论目标----为准教师职业生涯奠基和为在职教师专业发展领航；数学学科教学论研究----从跨学科整合到基于科学方法理论与实证研究；数学学科教学论教学----亟待突破有效性迷惑。数学学科地位和作用数学教育地位和作用数学教育心理学的理论与实践第58页数学学科地位和作用

在当今高科技时代，自然科学和社会科学各领域研究进入到更深层次和更广范围，在这些研究中数学利用往往是实质性，数学与自然科学和社会科学关系从来没有像今天这么亲密。许多一度被认为没有应用价值抽象数学概念与理论，出人意料地找到了它们原型和应用。数学教育地位和作用数学不但是一个主要“工具”或“方法”，也是一个思维模式，即“数学方式理性思维”；数学不但是一门科学，也是一个文化，即“数学文化”；数学不但是一些知识，也是一个素质，即“数学素质”。数学训练在提升人推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其它训练难以替换。数学教育心理学的理论与实践第59页数学学科地位和作用数学许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学各个领域中去。美国自然科学基金会最近指出：当代自然科学研究正在日益展现出数学化趋势。数学教育心理学的理论与实践第60页数学学科地位和作用不论是电子计算机创造还是它广泛使用都是以数学为基础。在电子计算机创造史上，里程碑式人物图林和冯•诺依曼都是数学家，而在当今计算机重大应用中也无不包含着数学。因而，美国国家研究委员会在一份汇报中把数学与能源、材料等并列为必须优先发展基础研究领域。数学教育心理学的理论与实践第61页数学学科地位和作用信息技术已被广泛地应用于方方面面，高科技往往在本质上是一个数学技术。实际上，从医学上CT技术到印刷排版自动化，从飞行器模拟设计到指纹识别，从石油地震勘探数据处理到信息安全技术等等，在形形色色技术背后，数学都饰演着十分主要角色，经常成为处理问题关键。数学教育心理学的理论与实践第62页数学学科地位和作用数学已经广泛地深入到社会科学各个领域。比如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学伎俩进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，在许多国家已被广泛采取，在我国也开始受到重视。在经济与金融理论研究上，数学地位愈加特殊。在诺贝尔经济学奖取得者当中，数学家或有研究数学经历经济学家占了二分之一以上。数学教育心理学的理论与实践第63页数学学科地位和作用美国前几年职业排行榜250种职业中，数学家（指各行业中从事数学建模、仿真等应用数学家）名列第五位，前四位分别是网站经理、保险精算师、电脑系统分析师、软件工程师，他们也都需要有很强数学背景。总之，数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等很多领域中特殊地位是不可忽略。发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个主要领域中可连续发展战略需要。数学教育心理学的理论与实践第64页数学教育地位和作用数学是人类社会进步产物，也是推进社会发展动力之一。数学与人类文明、与人类文化有着亲密关系