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文档简介

三角函数诱导公式第1页，共20页，2023年，2月20日，星期日

一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。

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毕达哥拉斯学派圆是第一个最简单、最完美的图形。——布龙克尔第2页，共20页，2023年，2月20日，星期日任意角三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝一.复习回顾xyOP(x,y)第3页，共20页，2023年，2月20日，星期日请同学们思考回答点关于原点、轴、轴对称的三个点的坐标是什么?已知任意角的终边与单位圆相交于点，

点关于原点对称点，关于轴对称点，关于轴对称点二思考：第4页，共20页，2023年，2月20日，星期日公式二探究1形如的三角函数值与的三角函数值之间的关系第5页，共20页，2023年，2月20日，星期日我们再来研究角与的三角函数值之间的关系

探究2第6页，共20页，2023年，2月20日，星期日公式三公式三第7页，共20页，2023年，2月20日，星期日探究3第8页，共20页，2023年，2月20日，星期日公式四公式四第9页，共20页，2023年，2月20日，星期日公式一：公式二：公式三：公式四：第10页，共20页，2023年，2月20日，星期日简记为“函数名不变，符号看象限”的三角函数值，等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。三.发现规律：公式一、二、三、四、都叫做诱导公式．第11页，共20页，2023年，2月20日，星期日1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？

小结任意负角的

三角函数

任意正角的

三角函数

三角函数

的锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四上述过程体现了由未知到已知的化归思想。第12页，共20页，2023年，2月20日，星期日例1.求下列三角函数值四.例题分析第13页，共20页，2023年，2月20日，星期日填写下表练习反馈第14页，共20页，2023年，2月20日，星期日请同学们思考回答点关于直线对称的点的坐标是什么?已知任意角的终边与单位圆相交于点，探索研究第15页，共20页，2023年，2月20日，星期日yx01-1-11P(x,y)P′(y,x)第16页，共20页，2023年，2月20日，星期日总结：1.公式五，六口诀：函数名改变，符号看象限；

第17页，共20页，2023年，2月20日，星期日第18页，共20页，2023年，2月20日，星期日注意：看成锐角，原函数值的符号诱导公式记忆口诀：纵变横不变符号看象限第19页，共20页，2023年，2月20日，星期日2、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？

圆的对称性角

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