二次函数求三角形面积最大值

二次函数求三角形面积最大值第1页，共19页，2023年，2月20日，星期日一、纵观历年山西省中考压轴题背景考点（知识点）08年09年10年11年12年第2页，共19页，2023年，2月20日，星期日一、纵观历年山西省中考压轴题背景考点08年直线型（两个一次函数）求直线关系式；表示三角形面积；求满足等腰三角形条件的t的值。09年直线型（两个一次函数）求三角形面积、线段长度；表示三角形面积。10年直线型（两个一次函数）求点的坐标，直线关系式;满足菱形条件的点的坐标。11年直线型（两个一次函数）求点的坐标，直线关系式;表示三角形面积、并求面积最大；求满足等腰三角形的点的坐标12年抛物线型求与x轴、y轴交点坐标、顶点坐标及直线关系式；求满足平行四边形条件的点的坐标，奶站问题第3页，共19页，2023年，2月20日，星期日二、在二次函数中求三角形面积第4页，共19页，2023年，2月20日，星期日1.已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D(1)求点A、B、C、D的坐标，在下面方格中建立适当的直角坐标系，并画出该二次函数的大致图象；xyoABCD第5页，共19页，2023年，2月20日，星期日oxyABCD(2)连接BC,CD,BD求的面积你喜欢哪种方法？为什么？第6页，共19页，2023年，2月20日，星期日若P为此抛物线上第四象限内一动点,P的横坐标为t,是否有最大面积？若有，请求出最大面积;若没有，请说明理由。xyoABCP第7页，共19页，2023年，2月20日，星期日谈谈您的收获：第8页，共19页，2023年，2月20日，星期日感谢您的到来感谢您的参与再见！第9页，共19页，2023年，2月20日，星期日26（08本题14分）如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线上从点C向点B移动,点P、Q同时运动，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）(1)求直线的解析式。(2)设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。(3)试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？第10页，共19页，2023年，2月20日，星期日26（09本题14分）如图，已知直线与直线相交于分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．

ADBEOCFxyy（G）（第26题）第11页，共19页，2023年，2月20日，星期日ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）RMADBEOCFxyyG（图2）RM第12页，共19页，2023年，2月20日，星期日26．(11本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(t>0)△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。第13页，共19页，2023年，2月20日，星期日第14页，共19页，2023年，2月20日，星期日变式二连接BC,P为线段BC上一动点，过P作X轴的垂线交抛物线于M，连接CM、BM，当线段PM最大时,求的面积xyoABCPM第15页，共19页，2023年，2月20日，星期日若p(x,y)仍为为此抛物线上一动点(其中x>0,y<0),E(1,0),连接CE、CP、PE，是否有最大面积？若有，请求出最大面积;若没有，请说明理由。变式三BxyACPE第16页，共19页，2023年，2月20日，星期日4．已知：抛物线，交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C,点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接AC，BC,DP,DP交BC于点E。△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积；若没有，请说明理由。第17页，共19页，2023年，2月20日，星期日2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．ABOPMxy3－32－2第18页，共19页，2023年，2月20日，星期日3．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4,0），B（