一元二次方程解法配方法

一元二次方程解法配方法课件第1页，共25页，2023年，2月20日，星期日

一元二次方程的解法---配方法第2页，共25页，2023年，2月20日，星期日说明分四部分关于教学目标的确定教学目标重点、难点的分析关于教学手段的选用和教学方法的选择关于教学过程的设计第3页，共25页，2023年，2月20日，星期日写成（平方）2的形式，得解：开平方，得解这两个方程，得引例：解方程怎样配方？导入课题第4页，共25页，2023年，2月20日，星期日x2＋8x＋＝()2x2＋2．x．＋42x＋4a2+2ab＋b2＝(a+b)2442配方依据：完全平方公式.a2±2ab+b2=(a±b)2.第5页，共25页，2023年，2月20日，星期日(2)=(-)2(3)=(

)2填上适当的数或式,使下列各等式成立.左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.共同点：()2=(

)2(5)合作探究(1)=(+)2(4)=(

)2第6页，共25页，2023年，2月20日，星期日把常数项移到方程右边得：两边同加上得：即两边直接开平方得：解:∴原方程的解为如何配方?现在你会解方程吗?合作探究第7页，共25页，2023年，2月20日，星期日例1.解下列方程例2.解下列方程第8页，共25页，2023年，2月20日，星期日写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得

移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得解：第9页，共25页，2023年，2月20日，星期日写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得第10页，共25页，2023年，2月20日，星期日写成（）2的形式，得配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得解：移项：将常数项移到等号一边，得开平方，得解这两个方程，得二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得第11页，共25页，2023年，2月20日，星期日

通过配成完全平方式形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.归纳总结配方法：完全平方公式配方的依据:第12页，共25页，2023年，2月20日，星期日1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步骤：7、写出方程的解.第13页，共25页，2023年，2月20日，星期日164练习题组1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第14页，共25页，2023年，2月20日，星期日练习题组2、填空：（7）（8）（9）（10）（11）（12）第15页，共25页，2023年，2月20日，星期日2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q＞0)第16页，共25页，2023年，2月20日，星期日思维提高：解方程问题引申

领悟：

1.配方法是解一元二次方程的通法

2.当常数项绝对值较大时，常用配方法。

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例3.用配方法说明：代数式x2+8x+17的值总大于0.

变式训练2:

若把代数式改为：

2x2+8x+17又怎么做呢？领悟：利用配方法不但可以解方程，还可以求得二次三项式的最值。

变式训练1：

求代数式x2+8x+17的值最小值.第18页，共25页，2023年，2月20日，星期日小结梳理2.配方法解一元二次方程的基本步骤;1.配方法的依据;4.体会配方法在数学中是一种重要的数学变形,它隐含了创造条件实现化归的思想.3.配方法的应用;第19页，共25页，2023年，2月20日，星期日必做:(1)学探诊P110测试2(2)用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.分层作业

选做:(1)解方程(2)已知求的值.第20页，共25页，2023年，2月20日，星期日陷阱警示用配方法解方程易错点提示第21页，共25页，2023年，2月20日，星期日易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.例如:用配方法解方程错解1:移项,得两边同除以2,得配方,得第22页，共25页，2023年，2月20日，星期日易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.陷阱警示例如:用配方法解方程错解2:移项,得两边同除以2,得配方,得第23页，共25页，2023年，2月20日，星期日易错点1:用配方法解一元二次方程时,二次项系数不是1时易出错.陷阱警示例如:用配方法解方程错解3:移项,得两边同除以2,得

避免错误,必须理解配方法的过程及道理,理解等式的性质。

第24页，共25页，2023年，2月20日，星期日错解:移项,得例如:将进行配方易错点2:将代数式配方与方程配方混淆.方程ax2+bx+c=0(a≠0)两边除以a所得

方程