山东省济宁市任城区2021学年上学期高一年级期中考试数学试卷

山东省济宁市任城区2020-2021学年上学期高一年级期中考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，设集合，，则A．B．C．D．2命题“”的否定是（ ）A． B．C． D．3已知，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4下列各组函数中，表示同一函数的是（）A． B．C． D．5已知函数是一次函数，且，则函数的解析式为（）A． B． C． D．6函数的图象大致为（）A． B．C． D．7已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范（）A． B． C． D．8设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的的3分，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则10设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A．是奇函数 B．是奇函数C．是奇函数 D．是奇函数11小王从甲地到乙地往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则（）A． B．C．D．12符号表示不超过的最大整数,如,,,定义函数，以下结论正确的是（）A．函数的定义域是R,值域为B．方程=有无数个解C．函数是奇函数D．函数是增函数第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分；14设幂函数是在上单调递增，则的值为_____；15已知函数的单调递增区间是，则的值为______；16若关于不等式的解集为，则实数的取值范围是______四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知集合，（I）当时,求；（II）当时，求的取值范围18（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（I）求函数的解析式，并画出函数的图象；（II）根据图象写出的单调区间和值域．19（本小题满分12分）解关于的不等式20（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为（单位：m）．设修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）（I）将表示为的函数；（II）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．21（本小题满分12分）已知二次函数．（I）当时，求的最值；（II）若不等式对定义域的任意实数恒成立，求实数的取值范围．22（本小题满分12分）已知函数＝是定义在－1，1上的奇函数，且（I）确定函数的解析式；（II）用定义证明在－1，1上是增函数；（III）不等式：

高一期中考试数学试题参考答案一、单选题（5分8=40分）二、多选题（5分4=20分）三、填空题（5分4=20分）1316四、解答题：17解：（I），，………………4分（II）当时，即，得，满足………………6分当时， 若，则或………………8分解得：………9分综上所述：的取值范围是……10分18解：（I）由，当，又函数为偶函数，……2分故函数的解析式为…………3分图象如图…………7分（II）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为单调递减区间为…9分函数的值域为………12分19解:原不等式可化为，当或时，，原不等式的解集为；………3分当时，，原不等式的解集为……………6分当时，原不等式的解集为；……9分当时，原不等式的解集为；…12分20解：（I）如图，旧墙的长度为m，则矩形的另一边长为m则=……………6分（II）．………10分当且仅当时，即m时等号成立．………10分所以当m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．……………12分21解：（I）当，，对称轴……………2分因为，所以在上单调递减，在上单调递增．∴当时有最小值，；…4分当时有最大值，．………………6分（II）依题意得：，当时，，∴，∴…………………8分当时，，∴∴……10分综上所述，符合条件的的取值范围是……12分22解：（I）在－1，1上为奇函数，且有，解得，＝，……3分此时为奇函数，故＝；……………………4分（II