2024年新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 整式的加法与减法 第1课时 合并同类项

第四章整式的加减4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项R·七年级数学上册1.知道什么是同类项，会判断同类项.2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.3.通过类比数的运算探究，找到合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.学习目标新知导入汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h．如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长（单位:km）是多少？72a+120a你能计算这个代数式吗？你是计算的依据是什么？（1）运用运算律计算：72×2+120×2=_________；

72×（-2）+120×（-2）=__________.新知探究知识点1同类项的概念探究72×2+120×2=(72+120)×2=192×2=384根据分配律可得

72×(-2)+120×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384（2）根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a＋120a=________________.探究72a+120a=(72+120)a=192a根据分配律得：192a①3m2与2m2

；

②2a3b5

与5a3b5

；③6xy

与–xy；④

y7x6z3

与-3z3y7x6.观察上面每组的两个单项式有什么共同特点？

①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

所含字母相同相同字母的指数也相同3x2y3与-4y3x2是同类项归纳总结（1）判断同类项的关键是“两相同”“两无关”:

①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的指数也相同;②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序无关.（2）判断同类项的步骤:观察所含字母是否相同否是不是同类项观察相同字母的指数是否相同否是是同类项不是同类项

若单项式-3amb2与单项式

是同类项，则m=____，n=____.

针对训练32（1）72a-120a=（）a；（2）3m2+2m2=（）m2；（3）3xy2-4xy2=（）xy2填空:-485-1探究知识点2合并同类项72-1203+23-4上述多项式的运算有什么共同特点?①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.（1）72a-120a=（）a；（2）3m2+2m2=（）m2；（3）3xy2-4xy2=（）xy2-485-1把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.例如（交换律）（结合律）（分配律）例1合并下列各式的同类项:（1）；解：原式（2）原式合并同类项的一般步骤：①找：找出同类项（并做标记）；②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起；③合：合并同类项；④写：按同一字母的降幂（或升幂）排列写出.合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号；②不要漏项；③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）

排列.知识点3合并同类项的运用例2（1）求多项式的值，其中；解：当时，原式.当，时，原式（2）求多项式的值，其中，，c=-3.解：

请你把字母的值直接代入原式求值.与上述化简求值比较，哪种方法更简便？求下列各式的值.（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;解：（1）3a+2b-5a-b=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5针对训练（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：3x-4x2+7-3x+2x2+1=(-4+2)x2+(3-3)x+(7+1)=-2x2+8当x=-3时，原式=-2×(-3)2+8=-10

例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.

上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x

可知，进货后这个商店有大米6x千克.1.下列各组中的两项，属于同类项的是（

）A.a2和a B.-0.5ab和

baC.a2b和ab2 D.a和bB2.下列运算中，正确的是（

）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1B随堂练习3.合并下列各式的同类项：（1）5x+4x；（3）-7ab＋6ab；（5）mn2＋3mn2；（4）10y2－0.5y2；（2）

；【选自教材P98练习第1题】（6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2.9x-ab9.5y24mn2-x2y+xy24.先化简，再求值：（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；【选自教材P98练习第2题】解：(1)

3a+2b-5a-b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=(-2)×(-2)

+1=5.（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.当x=-3时，原式=(-2)×(-3)2+8=-10.5.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，求阴影部分的面积.解：阴影部分的面积为πR2-πR2=

πR2【选自教材P98练习第3题】R6.某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xym2，其中卧室是长为xm，宽为ym的长方形，客厅的面积为厨房的

，厨房的面积是卧室的

，还有一个卫生间.（1）用x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为

xy,客厅面积为

×

xy=xy.所以卫生间面积为3xy-xy-xy-xy=xy.（2）当x=5，y=3时，

卫生间的面积=×5×3=5m2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.课堂小结1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，