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天津市七校2021届上学期高三年级期末联考数学试卷一、单选题：共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，，则ABCD2对于实数a､b，是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数图象大致是ABCD4某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是，，，若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是A45B48C50D605已知三棱锥的四个顶点A、B、C、D都在半径为的球O的表面上，AC⊥平面，BD=3，BC=2，，则该三棱锥的体积为ABCD6已知定义在R上的函数满足为偶函数，若在内单调递减．则下面结论正确的是ABCD7已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为ABCD8已知函数，给出下列四个命题：①的最小正周期为②的图象关于直线对称③在区间上单调递增④的值域为其中所有正确的编号是A②④B①③④C③④D②③9已知函数（，且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是AB{}D[，）{}二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题纸中相应的横线上10是虚数单位，复数________11的展开式中的系数是（用数字填写答案）12已知圆C：2y2﹣2﹣2y﹣6=过点0，3，且与圆C交于A､B两点，|AB|=4，则直线l方程___________13已知实数，，，则最小值是________14一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是______；若变量X为取出的三个小球中红球的个数，则X的数学期望______．15已知扇形半径为，，弧上的点满足，则的最大值是__；最小值是_____；三、解答题：本大题共5个小题，共75分解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤16在中，角的对边分别为，已知，，（1）求边；（2）求17如图，四边形与均为菱形，，，且（1）求证：平面；（2）求钝二面角的余弦值；（3）若为线段上的一点，满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长18已知椭圆左右焦点分别是和，离心率为，点P在椭圆E上，且的面积的最大值为（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过椭圆C右焦点，交该椭圆于A､B两点，AB中点为Q，射线OQ交椭圆于P，记的面积为，的面积为，若，求直线l的方程19已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和20已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个不同的零点，，（i）求的取值范围；（ii）证明：．

高三数学参考答案一、单选题二、填空题101112或13141；2151；2三、解答题

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