四川省成都市蓉城名校联盟2021学年下学期高一年级期中联考数学试卷（文科）

四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年下学期高一年级期中联考数学试卷（文科）考试时间120分钟，满分150分注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。23°cos37°－sin23°sin37°的结果等于AB－CD－＝1，2，b＝4，m，且a⊥b，则实数m的值为C－8D－23已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，且a2＋a8＝6，则S9的值为4在△ABC中，，且，则λ＋µ的值为B－2D－1＝2sincos＋2cos2的最大值为C＋1Dα－＝，则sin2α＝AB－C－D7已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，若S3＝6，S6＝18，则S9＝8在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且△ABC的面积为，a2＝b2＋c2－bc，c＝3，则a＝A的北偏东50°的方向上，灯塔B在海洋观察站C的南偏东70°的方向上，A，C两点间的距离为5海里，A，B两点间的距离为7海里，则B，C两点间的距离为海里。10在△ABC中，已知，||＝3，点G满足＝0，则向量在向量方向上的投影为B－3D－211已知数列{an}满足an＋1＝，a1＝1，数列{bn}满足b1＝1，bn－bn－1＝n≥2；则b8＝12在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且2S＝a2－b－c2，则的取值范围为A，2B，C，D，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。0，1，B1，2，C2，m三点共线，则实数m＝。α＝2，tanα－β＝－1，则tanβ＝。15在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A＝，b＝2，c＝4，，则||＝。中，AB＝1，BC＝，∠ABC＝，∠ADC＝，AB⊥AD，CB⊥CD，则对角线BD的长为。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1710分已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝13，a3是a1－2与a4的等差中项。1求数列{an}的通项公式；2求数列{an}的前n项和Sn的最大值。1812分已知函数f＝sincos＋sin2。1求函数f的单调递增区间；。2在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若fA＝，b＝3c，求cosC的值。1912分已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，|a－2b|＝2。1求a·b的值；2求向量a与向量a＋b的夹角的余弦值。2012分在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcosC＋ccosB＝2acosA。1求角A的大小；2若a＝，求△ABC的面积S的取值范围。2112分△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，已知cos2B－3cosB－1＝0。1求角B的大小；2内角B的角平分线交线段AC于点D，且BD＝3，AD＝3DC，求a。2