分式方程的应用

分式方程的应本节是分式方程的第4小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．一学起分学生的识技能基础前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础学生活经验基础：在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程元一次方程组解应用题本节分式方程的应用打下了基础二、教任务分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了《分式方程的应用旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，本节课的具体教学目标为：1.通过日常生活中的情境创设经历探索分式方程应用的过程检验根的合理性；2历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程进一步提高学生分析问题和解决问题的能力增强学生学数学用数学的意识．3通过创设贴近学生生活实际的现实情境增强学生的应用意识培养学生对生活的热爱．三教过分本节课设计了6个教学环节复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.第一环活动内：

复习回1.解分式方程的一般步骤：1

2.解方程

xxx3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？活动目：顾上节课知识，检查学生掌握情况，复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.注意事：注意学生解分方程的书写规范，引导学生回忆程解应用题的一般步骤，以及每一步应注意的问题.第二环活动内：

探究新例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为万元.（1）你能找出这一情境的等关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？活动目：导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．注意事：导学生按“审------列---解---验---答”的步骤解决问题.第三环活动内：

小试牛例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨小丽家去年12月份的水费是15元而7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5

，求该市今年居民用水的价格．活动目：导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识注意事：导学生按“---设---列---解------答”的步骤解决问.强调验根的必要性.第四环感悟升华活动内：列分式方程解应用题的一般步骤是什么？2

活动目：学生明确列分式方程解应用题的一般步骤，及每一步应注意的问题.注意事：让学生类比列一元一次方程解应用题的一般步骤总结出列分式方程解应用题的一般步骤.强调两次验根的重要性.第五环活动内：

巩固练1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑0千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？活动目：学生体会丰富的实例，巩固用分式方程解决实际问题的技巧．注意事：求学生按“---设---列---解------答”的步骤解决问.强调验根的必要性.第五环

自我小活动内：1．内容小结今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？2．方法归纳本节课的学习过程中，你有什么感想？活动目：过学生的回顾与反思，强化学生对利用列分式方程解应用题的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力．注意事：导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，只要有道理教师就应给予肯定，同时提高学生语言组织能力和反思概括能力.课后作完成课本习题四教设反本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标．教学中应结合具体的数学内容采用想“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成3