测试技术基础-第八章力与其导出量测量

测试技术基础----第八章力与其导出量测量第一页，共44页。第一节概述第二节基本测量方法第三节测力传感器第四节转矩测量测试技术基础第二页，共44页。

力属于国际单位制（SI）的导出物理量。其单位为牛顿（N）。力的单位定义为：1N等于使质量为1kg的物体获得1m/s2加速度的力。1N=1kg·m/s2第三页，共44页。第四页，共44页。

力施加于某一物体后，将使物体的运动状态或动量改变，使物体产生加速度，这是力的“动力效应”。还可以使物体产生应力，发生变形，这是力的“静力效应”。因此，可以利用这些变化来实现对力的检测。力的测量方法可归纳为力平衡法，测位移法和利用某些物理效应测力等。第五页，共44页。第六页，共44页。力平衡法测力

力平衡式测量法是基于比较测量的原理，用一个已知力来平衡待测的未知力，从而得出待测力的值。平衡力可以是已知质量的重力、电磁力或气动力等。第七页，共44页。(1)机械式力平衡装置 图(a)为梁式天平，通过调整砝码使指针归零，将被测力Fi与标准质量(砝码G)的重力进行平衡，直接比较得出被测力Fi的大小。机械式力平衡装置第八页，共44页。

图(b)为机械杠杆式力平衡装置，可转动的杠杆支撑支点M上，杠杆左端上面悬挂有刀形支承N，在N的下端直接作用有被测力Fi；杠杆右端是质量m已知的可滑动砝码G；另在杠杆转动中心上安装有归零指针。测量时，调整砝码的位置使之与被测力平衡。当达到平衡时，则有:

式中:a，b分别为被测力Fi

和砝码G的力臂；

g为当地重力加速度。第九页，共44页。

可见，被测力Fi的大小与砝码重力mg的力臂b成正比，因此可以在杠杆上直接按力的大小刻度。这种测力计机构简单，常用于材料试验机的测力系统中。上述测力方法的优点是简单易行，可获得很高的测量精度。但这种方法是基于静态重力力矩平衡，因此仅适用于作静态测量。第十页，共44页。磁电式力平衡测力系统(2)磁电式力平衡装置

与机械杠杆式测力系统相比较，磁电式力平衡系统使用方便，受环境条件影响较小，体积小、响应快，输出的电信号易于记录且便于远距离测量和控制。第十一页，共44页。2.测位移法测力 在力作用下，弹性元件产生变形，测位移法通过测量未知力所引起的位移，从而间接地测得未知力值。电容式测力装置

图为电容传感器与弹性元件组成的测力装置。图中，扁环形弹性元件内腔上下平面上分别固连电容传感器的两个极板。在力作用下，弹性元件受力变形，使极板间距改变，导致传感器电容量变化。用测量电路将此电容量变化转换成电信号，即可得到被测力值。通常采用调频或调相电路来测量电容。这种测力装置可用于大型电子吊秤。第十二页，共44页。差动变压器式测力装置第十三页，共44页。3.利用某些物理效应测力 物体在力作用下会产生某些物理效应，如应变效应，压磁效应，压电效应等，可以利用这些效应间接检测力值。

各种类型的测力传感器就是基于这些效应。第十四页，共44页。第三节测力传感器

测力传感器通常将力转换为正比于作用力大小的电信号，使用十分方便，因而在工程领域及其他各种场合应用最为广泛。测力传感器种类繁多，依据不同的物理效应和检测原理可分为电阻应变式、压磁式、压电式、振弦式等等。第十五页，共44页。1.应变式力传感器 应变式力传感器的工作原理与应变式压力传感器基本相同，它也是由弹性敏感元件和贴在其上的应变片组成。应变式力传感器首先把被测力转变成弹性元件的应变，再利用电阻应变效应测出应变，从而间接地测出力的大小。应变片的布置和接桥方式，对于提高传感器的输出灵敏度和消除有害因素的影响有很大关系。第三节测力传感器第十六页，共44页。

下图给出了常见的柱形、筒形、梁形弹性元件及应变片的贴片方式。图(a)为柱形弹性元件；图(b)为筒形弹性元件；图(c)为梁形弹性元件。几种弹性元件及应变片贴片方式第三节测力传感器第十七页，共44页。

测力环悬臂梁第三节测力传感器第十八页，共44页。第三节测力传感器2.压磁式传感器

压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导率发生变化；硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。

可测很大负荷，达1mN以上，精度1％。第十九页，共44页。

当铁磁材料在受到外力拉、压作用而在内部产生应力时，其导磁率会随应力的大小和方向而变化。受拉力时，沿力作用方向的导磁率增大，而在垂直于作用力的方向上导磁率略有减小。受压力作用时则导磁率的变化正好相反。这种物理现象就是铁磁材料的压磁效应。这种效应可用于力的测量。压磁式传感器第三节测力传感器第二十页，共44页。第三节测力传感器3.压电式力传感器

利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力转换为与其成正比的电荷量输出；石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围宽，多用于高精度高大量程测量,mN~MN。压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛dij:压电常数主要用于动态力测量第二十一页，共44页。第三节测力传感器多分量式第二十二页，共44页。4.弹性力传感器第三节测力传感器第二十三页，共44页。第三节测力传感器根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将变形量放大。波顿管第二十四页，共44页。第三节测力传感器5.电感式传感器第二十五页，共44页。第三节测力传感器6.电感式传感器第二十六页，共44页。第三节测力传感器第二十七页，共44页。第三节测力传感器7.电容式传感器根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。第二十八页，共44页。第三节测力传感器式中，E为弹性膜片的弹性模量；u为材料的泊松比第二十九页，共44页。第四节转矩侧量

转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。使机械元件转动的力矩或力偶称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。 在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿·米(N·m)，工程技术中也曾用过公斤力·米等作为转矩的计量单位。第三十页，共44页。

转矩可分为静态转矩和动态转矩。

静态转矩是值不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩。静态转矩包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。静止转矩的值为常数，传动轴不旋转；恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩；缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的；微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。动态转矩是值随时间变化很大的转矩。动态转矩包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。振动转矩的值是周期性波动的；过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。第四节转矩侧量第三十一页，共44页。1.转矩的测量方法 转矩的测量方法可以分为平衡力法、能量转换法和传递法。其中传递法涉及的转矩测量仪器种类最多，应用也最广泛。平衡力法能量转换法传递法第四节转矩侧量第三十二页，共44页。平衡力法：通过测量机体上的平衡力矩(实际上是测量力和力臂)来确定动力机械主轴上工作转矩的方法称为平衡力法。平衡力法直接从机体上测转矩，不存在从旋转件到静止件的转矩传递问题。但它仅适合测量匀速工作情况下的转矩，不能测动态转矩。(2)能量转换法：依据能量守恒定律，通过测量其他形式能量如电能、热能参数来测量旋转机械的机械能，进而求得转矩的方法即能量转换法。从方法上讲，能量转换法实际上就是对功率和转速进行测量的方法。能量转换法测转矩一般只在电机和液机方面有较多的应用。(3)传递法：指利用弹性元件在传递转矩时物理参数的变化与转矩的对应关系来测量转矩的一类方法。第四节转矩侧量第三十三页，共44页。2.传递法转矩测量 转矩测量仪器及装置很多，应根据使用环境、测量精度等要求来选择。1.应变式转矩测量

应变式转矩测量仪通过测量由于转矩作用在转轴上产生的应变来测量转矩。 根据材料力学的理论，转轴在转矩M的作用下，其横截面上最大剪应力τmax与轴截面系数W和转矩M之间的关系为:式中D为轴的外径；d为空心轴的内径。第四节转矩侧量第三十四页，共44页。

τmax无法用应变片来测量，但与转轴中心线成±45夹角方向上的正负主应力和的数值等于τmax，即：

根据应力应变关系，应变为

式中E为材料的弹性模量(Pa)；μ为材料的泊松比。 这样就可沿正负主应力和的方向贴应变片，测出应变即可知其轴上所受的转矩M。应变片可以直接贴在需要测量转矩的转轴上，也可以贴在一根特制的轴上制成应变式转矩传感器，用于各种需要测量转矩的场合。第四节转矩侧量第三十五页，共44页。

图为应变片式转矩传感器，在沿轴向±45方向上分别粘贴有四个应变片，感受轴的最大正、负应变，将其组成全桥电路，则可输出与转矩M成正比的电压信号。这种接法可以消除轴向力和弯曲力的干扰。应变片式转矩传感器第四节转矩侧量第三十六页，共44页。

应变式转矩传感器结构简单，精度较高。贴在转轴上的电阻应变片与测量电路一般通过集流环连接。集流环有电刷-滑环式、水银式和感应式等。集流环存在触点磨损和信号不稳定等问题，不适于测量高速转轴的转矩。近年来，巳研制出遥测应变式转矩仪，它在上述应变电桥后，将输出电压用无线发射的方式传输，有效地解决了上述问题。第四节转矩侧量第三十七页，共44页。2.压磁式转矩传感器

铁磁材料制成的转轴，具有压磁效应，在受转矩作用后，沿拉应力+方向磁阻减小，沿压应力-方向磁阻增大。压磁式转矩传感器

在铁芯线圈A中通以50Hz的交流电，形成交变磁场。转轴未受转矩作用时，其各向磁阻相同，BB方向正好处于磁力线的等位中心线上，因而铁芯B上的绕组不会产生感应电势。当转轴受转矩作用时，其表面上出现各向异性磁阻特性，磁力线将重新分布，而不再对称，因此在铁芯B的线圈上产生感应电势。转矩愈大，感应电势愈大，在一定范围内，感应电势与转矩成线性关系。这样就可通过测量感应电势e来测定轴上转矩的大小。第四节转矩侧量第三十八页，共44页。3.扭转角式转矩测量

扭转角式转矩测量法是通过扭转角来测量转矩的。

根据材料力学，在转矩M作用下，转轴上相距L的两横截面之间的相对转角为:

式中G为轴的剪切弹性模量。

由上式可知，当转轴受转矩作用时，其上两截面间的相对扭转角与转矩成比例，因此可以通过测量扭转角来测量转矩。根据这一原理，可以制成光电式、相位差式、振弦式转矩传感器等。第四节转矩侧量第三十九页，共44页。(1)光电式转矩传感器 光电式转矩传感器第四节转矩侧量第四十页，共44页。

光电式转矩传感器如上图所示。在转轴上安装两个光栅圆盘，两个光栅盘外侧设有光源和光敏元件。无转矩作用时，两光栅的明暗条纹相互错开，完全遮挡住光路，因此放置于光栅一侧的光敏元件接收不到来自光栅盘另一侧的光源的光信号，无电信号输出。当有转矩作用于转轴上时，由于轴的扭转变形，安装光栅处的两截面产生相对转角，两片光栅的暗条纹逐渐重合，部分光线透过两光栅而照射到光敏元件上，从而输出电信号。转矩越大，扭转角越大，照射到光敏元件上的光越多，因而输出电信号也越大。第四节转矩侧量第四十一页，共44页。(2)相位差式转矩传感