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文档简介

《数其用单测题一、选择题1、

函数

y

lnxx

的最大值为（）A

e

B

e

C

e

2

D

1032、

函数

y

1x

单调递增区间是（）A

B

(

C

(

D

(1,3、fx

与g()

是定义在R上的两个可导函数，若f(x)

x

满足

f

()

(

则f(x)与g()

满足（）AC

f()(xf()x)0

BD

f(x)(xf()gx

为常数函数为常数函数4、

曲线

f()=x3+x-

在

0

处的切线平行于直线=-1

，则

0

点的坐标为（

）AC

(1,((

BD

(28)(2(5、若

(x)则lim

fxh)0

（）AC

BD

6、函y=

3

9

2<x<)

有（）A

极大值

5

，极小值

B

极大值，极值

C

极大值

，无极小值D

极小值，无极大值二、填空题7、

函数

f(x32,

在时有值10，么,

的值分别为________8、

若

f)ax

3

bx

2

cx(a

在R

增函数，则a,,

的关系式为是9、

函数

yx

2

3

的单调增区间为，调减区间_10、函f(x

3

x的像在x处切线在x轴的截距________________11、

函数yx2cos

在区间

[]2

上的最大值是三、解答题12、

13平面向量3,b,)

，若存在不同时为

0

的实数

k

和

t

，使t,y且xy

，试确定函数kft

的单调区间13、

已知

f)42

的图象经过点

，且在处的切线方程是y

（1求yf()

的解析式）求f(x

的单调递增区间14、

如图，一矩形铁皮的长为，宽为，四个角截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？15、

已知曲线

y2

与

y

3

在

x

0

处的切线互相垂直，求

x

0

的值以下是答案一、选择题1A

解：

y

(lnx

xx，x时x2

；x时

，y值

f()

1，在定义域内只有一个极值，所以e2、

C

解：

y

x

8x3xx2

0,(21)(4x

2

3、

B

解：()

g(x)

的常数项可以任意4、

C

解：切点为

(,)，f(xx0

2

kf

(a)

2

a

，把

入到

f()=x3+-

得

入到

f()=x3+x-

得

以

(1,0)0

6122222和61222225、lim0

D析f()f(h)fx)f(xh)h4h

4f')6

解：

x

2

xxxxy

x

当x时，y极大值

；x取到3，极小值二、填空题7

解：f

()x

2

,f

(1)0,f

2

10

2aa2

,或b

，当

不是极值点8且b

2

解：

f

(x)

2

恒成立，则

a

2

ac

a且b229(0,)(,解：y'2310

37

解：

f'(x)4,f(1)f(1)10,x时,

3711、

6

3

解：

y

'

2sinx

6

，比较

62

处的函数值，得

y3三、解答题12、解由)得aa22[t]()

b(ta

b(tb

1t0,(t3f()t4

)f'(t)

33t20,t或t44

所以增区间为(

；减区间为(13、

解）

f)ax

4

2

的图象经过点(0,1)，c，f'(x)ax3bx,kf'ab切点为，f(xax

4

bx

2

的图象经过点(1,得

a得

59b22f)

5x42（2

f'(x)xx0,

310310x或x1010单调递增区间为

(

3103,0),(101014、

解：设小正方形的边长为

厘米，则盒子底面长为

8x

，宽为

5x(8x)(5)x4x

3

x

2

'xVx

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