9.1不等式 教学设计

附件6课题

不等式

主人

康文杰

课型

新授课单总课

第一课时

单课

第九单元第一课时

教内

七年级下册教材第114页题相关练习。教学目标

知识与技能：了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程历探究不等式解与解集的不同意义的过程透数形结合思想。情感态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流的意识。教重教难

正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。正确理解不等式解集的意义。课准媒使

彩色粉笔、小黑板多媒体课件

教课教方

1课时启发诱导法、实例探究法、讲练结合法教

学

过

程教过

教活

学活

复修自检情导

一、导入问题1个重相同的孩子正跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？教师说明：原来的平衡状态被破坏了，产生了一种不等关系。

学生讨论。讨论结果两边的重量不同跷板就会发生倾斜。

设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等学问题2一匀速行驶的汽车在1120距A地50千米，要在12：以前驶过地，车速应该满足什么条件？若设车速为每小时x千米能用一个式子表示吗？1页

生的观察能力激发他们的学习兴趣。

333分析：从问题中有关信息可知，汽车行驶50千米驶过A地）用时间，

讨论结果：设车速是x千米／时从时间上看要在12:00之前过必须在：20~12:00这40分之内，，则以这个速度行驶50千所用时间2

502即所用时间要小于小言，小到小，即

＜

①时要行驶超过50千米路程。们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样表示呢？

从路程上看车在12:00之驶过A地，则以这个速度行驶小的路程要超像①、②这样的式子，叫做不等式。这节课我们来研究不等式的相关知识，过50千米即

x

>50②合作交流

由此导入新课。（教师板书）二、探究新知：1、不等式的定义问题1同们举出一些不等的例子，试着给出不等式的定义。问题2列子中哪些是不等？（）＋b=b+a（）－3＞－5（）≠（）十3>6（）2m<n（）2、不等式的解、不等式的解集和解不等式问题1虽然①和②式表示了车速应该满足的条件，但是我们希望更明确地得出取哪些值。例如

学生操作：如5＞3，﹣﹤a＋2≠a－2(若学生没提出“a2≠a－2”的不等式，老师加以补充)都是不等式。小组汇报预设）用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。讨论结果：⑵、⑶、⑷、⑸是不等对不等式②，x取78时，不等式

式。23

x

>50成立吗？问题2当x取75或72时不

点评有些不等式含有未知数有些不等式不含未知数。讨论结果：当x=78时，不等式2页

33等式

23

x

>50成立吗？

23

x

>50成立；这就是说，当x取某些值（如278）时，不等式>50成立，当3x取某些值（如75,72时不等式2x>50不成立们曾经学使3方程两边相等的未知数的值就是方程的解与方程类似我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式2的解．例如78是不等式>5032的解75和72不是不等式>350的解。问题3判断下列数中那些是不2等式x>50的解：37673，，9，75.1，90，60问题4你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？讨论结果：当x>75时，不等2式x>50成立x<75或x=7532时，不等式>50不成立。这就3是说任何一个大于75的数都是不2等式x>的解，这样的解有无3数个。因此,x>75表示了能使不等式

2x讨论结果：x=75时，＝50；2x当x=72时，3＜50。即当x取2x或72时，不等式3>50不成立。讨论结果76,79,80,75.1,90均2x是不等式3>50的解。而73,74.9，3页

x的集合x的集合，简称不等式>50的解3精讲点拨

2x>成立的“”的取值范围。2360则不是不等式3>50的解。2我们把它叫做不等式>50的解3讨论结果不等式①可得同样的2结果，即当x>75时不等式①成立。集，记作>75。这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法回到前面的问题要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于75千米／小时。问题3不等式①能得出这个结果吗？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．小结：-x+2>42x-1=0x-(-1)<0x+2≠2x三、练习巩固四、课堂小结1、本节课主要学习了不等式、不等式的解和解集、不等式的解集

三、学生练习拓展练

的表示方法。2、用到的主要思想方法是类比思想和数形结合思想。3、注意问题：不等式的解