高考数学试题分类大全排列组合与二项式定理

．．2010年高考数学试分类汇编—排列组合与项式定理全国卷理数）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力【解析标号1,2的卡片放入同一封信有

种方法其他四封信放入两个信封每个信封两个有

种方法，共有

种，故选B.国卷2数将标号1，2，3，4，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种【解析B：题考查了排组合的识∵先从3信封中一个放1，2有不同的法，从剩下4个数中选两个放个信封有

，余下入最后一个封，∴有

34西理数

2x展开式中不含x

4

项的系数的和为（）.0C【答案】B【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令得：系数和为1，减x4项系820(为所求，答案为80.（2010重庆文数）某位拟安排6位员工在今年月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2，每人值班1天.若6员工中的甲不值14日，乙不值日，则同的安排方法共有（A）30种（B种（C）42种

（D）48种解析：法一：所有排法减去甲值日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值日的排法

26

24

1C25

114

=42法二：分两类甲、乙同组，则只能排在15日，C

=6种排法甲、乙不同组，CC(A2=36种排法，故共有42种方法42（2010重庆文数）(x4展开式中2的系数为

（A）4

（B）6（C）10（D）20解析：由通项公式C3

24

x

2

6x庆理数(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每1人，每人值1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108解析：分两类：甲乙排1号或6、7号共有2A2

A4

种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共2(A13)方法433故共有1008种不同的排法京理数）8学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A）

A2

（B）A

（C）A8

A2

（D）A

答案：A川理数（10）1、2、3、5组成没有重复数字且1、3不与5相邻的六位偶数的个数是（A）72（B）96（C）108（D）144解析：先选一个偶数字排个位，有种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，A2

2

＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共A＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108答案：C天津数）(10)如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种【答案】D【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思于难题。（1）B,D,E,F用四种颜色，则有A种涂色方法；4

中每条想，属（2）B,D,E,F用三种颜色，则有A34

34

192种涂色方法；（3）B,D,E,F用两种颜色，则有A24

涂色方法；所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。

13【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。13津理数阅读右边的程序框图，的值为-7，则判断框内可填写(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?【答案】D【解析】本题主要考查条件语句与循环语本应用，属于容易题。第一次执行循环体时S=1i=3;第二次执行循s=-2，i=5；第三次执行循环体时，所以判可填写“i<6?”,选D.【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以次执行循环体的方式解决。建文数

若输s句的基环时断框内采用一国卷1数）(1)

4

x

3

的展开式

2

的系数是(A)-6(B)-3(C)0(D)3.【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析)4)x34

2

的系数是-12+6=-6国卷1理数某校开设A类选修课门，类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种国卷1数）(5))

3

(1

x

5

的展开式中x的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)4川文数）由1、2、4、5组成没有重复数字且、2都不与5相邻的五位数的个数是（A）36（B）32（C）28（D）24解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×2＝24种2

如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×共计12＋24＝36种

2

＝12种答案：A

湖北文数）．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A4

B.

5

C.

52

62南理数、在某种信息传输过程中，用个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有01，则与信息至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为.11C（2010湖北理数8、现安排甲、乙、丙、丁、5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一