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文档简介

《

高

等

数

学2》

答

案一、选题（本大题12小题，每题3分，共36分123456789101112注意：将选择题答填入以表格，不填多填均为零分！二、计题（本大题7小题，每小分，共56）13.已2b10a12|a.解a||cos

，即210

，解

3分）54分）5||sin

4（3分）514.过且直线

yz

平行的直线方程.解n{4,n（1分）1ijk121

34ij12

7ijk（3分）令所求直线的方向向量为s{7,2,（2分）则所求直线方程为：

z（2分）715.设vuxy,xy，求解：由链式法则：（2分）cos分）

和．yxyxycos(xy（1分）（2分）

dxsincosv（1分）xsin(xyy)（1分）dx16.设(x)是由方zzx

2

y

3

确定的隐函数，求全微．解：方程变形z3（1分）F(xysin

2

y

3

分）则Fxy，F2y2，Fz（2分）xzFxy3x2y2x，zFzz

（2分）dz

2xy3xydx（2分）coszcosz17.交换二次积分的积分次序并计算：I0y解：由题意，D—X型区域：,0yx}（2分）D{(,y)

sinx

dx．I

x0

sinx

dy（2分）

0

sinx

xdx（2分）0|

（2分）dy18.求微分方程lny的通解．dx解：分离变量：

1dx分）lny两边积分：

1lny

（2分）化简yCxlnyx（2分）11C，则通解为lnCx（2分）119.求微分方程y的通解．解：令(x)x)

（2分）由一阶线性微分方程的通解公式：

((x)P()dy[

Q(xe]（2分）xdx)（2分）(x（2分）三、证题（本题分）20.设)，证明：

x证明：ycos()（2分）

co

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