纯金属的晶体结构

金属键模型金属原子越靠近，相互作用越强。电子气现在是1页\一共有100页\编辑于星期二金属塑性发生塑性变形时，金属键并未破坏现在是2页\一共有100页\编辑于星期二利用金属键的性质解释金属的特性。三、金属的结合能1、金属的结合能2、双原子作用模型相邻二原子之间便发生两种相互作用；一种是相互吸引作用，另一种是相互排斥作用，促使原子彼此离开。排斥力是一种短程力；而吸引力是一种长程力，两者的大小与两个原子间的距离D有关。现在是3页\一共有100页\编辑于星期二双原子作用模型势能平衡位置平衡距离热振动现在是4页\一共有100页\编辑于星期二周期势场势谷势垒激活能势垒高度现在是5页\一共有100页\编辑于星期二结合能原子间的结合力就是由吸引力与排斥力合成的。同样的，原子间的结合能也是由吸引能与排斥能合成的。固体的键合强度可以用其结合能来标志，它就等于将晶态拆散为等量的中性原子状态所需要吸收的能量，也就是实验测定的升华热。范德瓦耳斯键的结合能最低，一般的金属晶体与共价晶体的结合能是同一数量级，过渡金属的结合能最高。

现在是6页\一共有100页\编辑于星期二§1—2金属晶体一、晶体的特点晶体具有下列特点：第一、原子在三维空间都是按一定规律整齐排列的。而非晶体中原子则是杂乱地分布着。第二、

晶体具有一定熔点，非晶体则没有。第三、晶体的性能具有各向异性，非晶体是各向同性的。第四、

许多晶体具有规则的几何外形。现在是7页\一共有100页\编辑于星期二1～２金属晶体现在是8页\一共有100页\编辑于星期二NaCl等同点Na+是一类等同点Cl－是另一类等同点晶体结构中各类等同点所构成的几何图形是相同的。现在是9页\一共有100页\编辑于星期二空间点阵结点空间点阵（点阵）晶格元胞（阵胞）晶胞如果只是为了表达空间点阵的周期性，则应该选取最小的平行六面体作为单位阵胞。现在是10页\一共有100页\编辑于星期二二维阵胞现在是11页\一共有100页\编辑于星期二晶胞棱棱面夹角晶轴晶胞常数（点阵常数）晶轴间夹角结点数结点坐标现在是12页\一共有100页\编辑于星期二复杂阵胞为了同时反映空间点阵的对称性和周期性，须选取比简单阵胞更大的复杂阵胞。结点即可以在顶点处，也可以在体心和面心处。复杂阵胞的条件：1、同时反映空间点阵的对称性和周期性2、尽可能多的直角3、体积最小现在是13页\一共有100页\编辑于星期二布拉菲点阵四类点阵根据结点在阵胞中的位置不同，可将14种Bravais点阵分为四类：1.简单点阵P2.底心点阵，C3.体心点阵I4.面心点阵F现在是14页\一共有100页\编辑于星期二七个晶系根据点阵常数的不同，可将晶体点阵分为七个晶系。1、立方晶系P，I，F2、正方晶系P，I3、斜方晶系P，I，C，F4、菱方晶系R5、六方晶系P6、单斜晶系P，I7、三斜晶系现在是15页\一共有100页\编辑于星期二现在是16页\一共有100页\编辑于星期二现在是17页\一共有100页\编辑于星期二课上习题1、画出体心立方、面心立方点阵示意图。并标出结点的个数和坐标。2、画出底心斜方点阵示意图。并标出结点的个数和坐标现在是18页\一共有100页\编辑于星期二二、晶面指数和晶向指数晶面晶向晶面指数晶向指数空间点阵中的结点平面和结点直线相当于晶体结构中的晶面和晶向。现在是19页\一共有100页\编辑于星期二1、立方晶格的晶面指数确定立方晶格的晶面指数的步骤如下：1、设坐标2、求截距3、取倒数4、化整数5、列括号晶面组晶面族立方晶系中的晶面族：{100}～3个；{111}～4＊2个；

{110}～6＊2个在同一晶体中的不同晶面上原子分布状况及排列紧密程度是不同的现在是20页\一共有100页\编辑于星期二晶面指数现在是21页\一共有100页\编辑于星期二晶面指数现在是22页\一共有100页\编辑于星期二晶面指数现在是23页\一共有100页\编辑于星期二课上习题图中给出立方晶体的4个晶面，求晶面指数。

现在是24页\一共有100页\编辑于星期二2、立方晶格的晶向指数确立立方晶格的晶向指数方法如下：（1）设坐标；（2）求坐标值；；（3）化整数；（4）列括号晶向指数还具有以下规律：（1）当晶向指数都乘以负号时，其晶向的方向相反。（2）所有相互平行的晶向，其晶向指数相同。（3）晶向族，用<UVW>表示。（4）在立方晶格中，如果晶面指数和晶向指数的数字相同，则彼此相互垂直。

现在是25页\一共有100页\编辑于星期二现在是26页\一共有100页\编辑于星期二课上习题求出图中所示各晶向P的晶向指数

现在是27页\一共有100页\编辑于星期二3、六方晶格（1）晶面指数三轴坐标系中六个侧面的指数为（010）（110）（100）（010）（110）（100）。而在四轴坐标中，为（0110）（1100）（1010）（0110）（1100）（1010）（hkil)其中I＝-(h+k)1代表的是负指数。

(2)晶向指数OM和ON在三轴中的坐标是（011）（210）现在是28页\一共有100页\编辑于星期二[uvtw]与[UVW]的关系：

现在是29页\一共有100页\编辑于星期二§1—3纯金属的晶体结构

一、三种晶体结构的特点１、体心立方晶格；2、面心立方晶格3、密排六方晶格

二、表明晶体结构特征的参数

1、晶胞中的原子数

2、原子半径和原子体积

3、配位数与致密度

4、晶体结构的间隙数

三、三种晶体结构中原子的堆垛规律

现在是30页\一共有100页\编辑于星期二三种晶体结构现在是31页\一共有100页\编辑于星期二表明晶体结构特征的参数现在是32页\一共有100页\编辑于星期二体心立方晶体中的原子数2原子半径：原子体积：配位数：8致密度：0.68

八面体间隙半径：0.067a,6个四面体间隙半径：0.126a，12个现在是33页\一共有100页\编辑于星期二体心立方间隙体心立方现在是34页\一共有100页\编辑于星期二4.晶胞中四面体空隙代表四面体空隙，位置在6个面的如图所示位置。个数=6×4×1/2=12123456现在是35页\一共有100页\编辑于星期二4.晶胞中八面体空隙代表八面体空隙，位置在6个面的中心，12棱的中心。个数=6×1/2+12×1/4=6现在是36页\一共有100页\编辑于星期二面心立方晶格现在是37页\一共有100页\编辑于星期二面心立方间隙八面体：0.146a4个四面体：0.08a,8个现在是38页\一共有100页\编辑于星期二5.晶胞中四面体空隙和八面体空隙八面体空隙个数=12×1/4+1=4四面体空隙个数=8现在是39页\一共有100页\编辑于星期二密排六方间隙现在是40页\一共有100页\编辑于星期二密排六方间隙现在是41页\一共有100页\编辑于星期二三、三种晶体结构中原子的堆垛规律密排面现在是42页\一共有100页\编辑于星期二体心的堆积现在是43页\一共有100页\编辑于星期二密堆方式现在是44页\一共有100页\编辑于星期二二层密堆现在是45页\一共有100页\编辑于星期二ABC堆积现在是46页\一共有100页\编辑于星期二AB堆积现在是47页\一共有100页\编辑于星期二

A1：立方体的体对角线方向，共4条，故有4个密堆积方向，易向不同方向滑动，而具有良好的延展性。如Cu.A3：只有一个方向，即六方晶胞的C轴方向，延展性差，较脆，如Mg.A1、A3型堆积的不同两种密堆结构的比较现在是48页\一共有100页\编辑于星期二四、晶体的各向异性及同素异构转变

晶体的伪各向同性2、晶体的同素异构转变同素异构体重结晶过程规律：有一定的转变温度；转变时需要过冷（或过热）；有结晶潜热产生；转变过程也是由形核及核长大来完成的。

现在是49页\一共有100页\编辑于星期二铁的同素异构转变Fe现在是50页\一共有100页\编辑于星期二

§1—4金属的实际晶体结构

二、金属实际晶体结构

一、金属晶体是多晶体金属材料都是由尺寸大小不等，晶体结构相同、空间结晶方位不同的单晶体（晶粒）组成的，单晶体（晶粒）之间由界面相隔开。

现在是51页\一共有100页\编辑于星期二纯铁的显微组织现在是52页\一共有100页\编辑于星期二点缺陷空位与间隙原子造成晶格畸变现在是53页\一共有100页\编辑于星期二置换原子造成晶格畸变现在是54页\一共有100页\编辑于星期二能量起伏晶格畸变空位和间隙原子的形成是热运动的必然结果。晶格畸变：畸变的结果将导致能量的升高，从而也促进了晶体组织的转变。另外畸变也使晶体的强度、硬度和电阻增加。现在是55页\一共有100页\编辑于星期二点缺陷是一种热力学平衡缺陷从热力学中己知，一个过程是否能够自发进行，取决于体系的吉布斯自由能的变化。ΔG＜0。ΔG＝ΔU+PΔV—TΔS。在固态的条件下，体积的变化ΔV常常可以忽略不计，因此可以近似地认为：ΔG＝ΔU—TΔS＝ΔF假设在一个有N个原子的理想晶体中，引入n个空位内能将增加nUv。

现在是56页\一共有100页\编辑于星期二点缺陷是一种热力学平衡缺陷另一方面，n个空位的形成也引起了体系熵值的变化，熵变可分为两部分，一部分叫排列熵

Sc＝Klnω

（3）

现在是57页\一共有100页\编辑于星期二结构熵振动熵现在是58页\一共有100页\编辑于星期二结论：空位是一种热力学平衡的缺陷。是在一定的温度下，晶体中总是会存在着一定数量的空位，这时体系的能量处于最低的状态。具有平衡空位浓度的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。

现在是59页\一共有100页\编辑于星期二图示现在是60页\一共有100页\编辑于星期二性质空位和间隙原子的浓度是随温度升高而急剧增加。空位是以较可观的数目存在，而间隙原子的数目很少

空位和间隙原子处于不断的运动和变化之中。

空位、间隙原子和置换原子的运动，是金属中原子扩散的主要方式。造成过饱和点缺陷的主要有3个方面因素；

(1)高温激冷；(2)大量的冷变形；(3)高能粒子辐照。

现在是61页\一共有100页\编辑于星期二点缺陷对金属的性能的影响(1)使电阻增大，(2)、点缺陷的增加还使金属的密度下降；(3)过饱和的点缺陷可提高金属的屈服强度；

固溶强化

(4)空位对于金属中以扩散为基本过程的许多现象有重要的影响，特别是在高温条件下，例如高温氧化、烧结、表面化学热处理，以及均匀化退火等等。

现在是62页\一共有100页\编辑于星期二(二）、线缺陷金属晶体中的线缺陷就是位错。位错就是晶体中的一列或若干列原子发生了有规律的错排现象。它的宽度大约是3～5个原子间距。而位错的长度一般是几百个到几万个原子间距。宽度和长度比较起来小得很多很多，因而称为线缺陷。两种类型：刃型位错，螺型位错。

现在是63页\一共有100页\编辑于星期二刃型位错弹性应力场压应力拉应力现在是64页\一共有100页\编辑于星期二刃型位错造成金属的强化刃型位错的应力场会与间隙原子和置换原子发生弹性相互作用，吸引这些原子向位错区偏聚。小的间隙原子，如钢铁中的碳、氮原子，往往钻入位错管道；置换原子则富集在位错管道周围。这样会降低晶格畸变能，同时使位错难以运动，因而造成金属的强化。

现在是65页\一共有100页\编辑于星期二位错与缺陷的作用示意图现在是66页\一共有100页\编辑于星期二螺型位错螺型位错周围的弹性应力场呈轴对称分布

右螺型位错左螺型位错现在是67页\一共有100页\编辑于星期二现在是68页\一共有100页\编辑于星期二螺型位错现在是69页\一共有100页\编辑于星期二混合型位错

刃型位错和螺型位错混合而成的现在是70页\一共有100页\编辑于星期二钼中的六角位错网络现在是71页\一共有100页\编辑于星期二柏氏向量在切应力作用下，位错线很容易沿滑移面运动。一根位错线扫过滑移面，滑移面两边的原子就相对移动一个原子间距。大量位错扫过滑移面，就造成晶体的宏观切变。

柏氏向量的方向就是原子移动的方向，也就是晶体滑移的方向。柏氏向量的大小就是原子移动的距离。它总是由一个平衡位置指向另一个平衡位置,而不能是任意的方向和大小。

每一根位错线都有自己的柏氏向量。

现在是72页\一共有100页\编辑于星期二柏氏向量确定的步骤（1）规定位错线的正方向。是任意选定的。（2）作垂直于位错线的平面。（3）在这个平面上沿相互垂直的四个方向各移动同样的步数，作出围绕位错的回路。当沿位错的正方向朝前看时，按顺时针方向进行。这种回路通常称为柏氏回路。（4）回路不封闭时就表明存在着位错。柏氏矢量就是闭合回路所需要的矢量（图中b所表示的矢量）。柏氏矢量等于滑移矢量。位错在柏氏矢量方向上的运动称为滑移运动。现在是73页\一共有100页\编辑于星期二柏氏向量确定示意图单位位错简单立方结构〈111〉方向，b=a<100)|b|＝a面心立方：<110>方向大小是体心立方：<111>方向大小是现在是74页\一共有100页\编辑于星期二位错的运动＊位错沿滑移面运动时，尽管位错线的形状和类型可能改变，但是它的柏氏向量恒定不变。

＊无论是何种位错，都有一个共同特点，就是：在位错的一边是已滑移区，另一边是未滑移区。位错就是已滑移区和未滑移区上的边界线。＊位错密度：ρ＝Ｓ／Ｖ式中V—晶体的体积；S—体积为V的晶体中位错线的总长度。＊一般经过适当退火的多晶体金属中，位错密度为106～108；超纯单晶体金属，其位错密度很低(<103)。而经剧烈冷变形金属，位错密度可增至1011～1012。现在是75页\一共有100页\编辑于星期二位错对金属材料性能的影响（1）位错的运动及分布，可以引起晶体的宏观范性形变。（2）晶须中不含有位错，不易塑性变形，故强度很高。而一般金属中含有位错，易于塑性变形，故强度低。（3）如果金属晶体中位错密度很高，由于位错之间的相互作用和制约，金属的强度也可以提高。（4）晶体中的位错并不是固定不变的，当晶体中的原子发生热运动或晶体受外力作用而发生塑性变形时，位错就可以从在晶体内运动。现在是76页\一共有100页\编辑于星期二（三）面缺陷晶体的面缺陷包括晶体的外表面和晶体内部的晶粒间界、亚晶界、相界等，后几种又称为晶体的内表面。

（1）晶体的外表面：（1）涉及几个原子层，这几层能量高的原子层都属于表面。（2）表面能：在数值上，表面能等于表面张力。金属表面能与晶体结构有关。表面原子排列越紧密越平整，其表面能越低。另外，表面能还与表面曲率有关。表面曲率越大，即曲率半径越小，表面能越高。这些特点对于金属的结晶和固态相变有着重要的作用。现在是77页\一共有100页\编辑于星期二晶体的内表面晶界的厚度，取决于相邻晶粒之间的位向差以及金属的纯度。位向差越小，纯度越高，晶界层越薄。相邻晶粒位向差小于100的晶界，称小角度晶界；相邻位向差大于100的晶界，称为大角度晶界。

现在是78页\一共有100页\编辑于星期二界面能现在是79页\一共有100页\编辑于星期二大角度晶界示意图晶界界面能很低－－重合位置点阵模型现在是80页\一共有100页\编辑于星期二界面的性质（A）、表面和晶界具有吸附和偏聚杂质原子的作用。（B）晶界具有较高的强度和硬度。因此，晶粒越细，金属的强度、硬度也就越高。(C)晶界的熔点较低。(D)发生相变时，新相往往首先在母相的晶界上形核。（E）晶界总比晶粒内部的腐蚀速度要快。(F)晶界的电阻高于晶粒内部。（G）晶界上扩散速度要比晶粒内部快。（H）当温度升高、原子动能增大时，就能促使晶粒的长大。现在是81页\一共有100页\编辑于星期二亚晶界实际晶体的晶粒内部，存在许多尺寸很小，位向差很小（一般是几十分到10～20）的小晶块，它们相互嵌镶成一颗晶粒，这些小晶块称为亚结构（或称为亚晶、嵌镶块）。在亚结构的内部，原子的排列位向是一致的亚晶界总结：金属的实际晶体结构不是理想完整的，存在各种各样的晶体缺陷。它是非常重要的，金属中许多重要过程，都是依靠晶体缺陷的运动来完成的；金属许多性能都与晶体缺陷有关。所以要正确认识晶体缺陷。现在是82页\一共有100页\编辑于星期二§1—5金属晶体中的扩散一、概述（一）、扩散的实质—固体扩散的微观过程：金属晶体的扩散是原子的热激活过程，依靠原子的热运动来完成。

扩散推动力

大量原子无序跃迁的统计结果，就造成物质的定向迁移，即发生扩散。现在是83页\一共有100页\编辑于星期二（二）金属晶体扩散的条件1、温度要足够高

2.时间要足够长。例如，向钢中渗碳，渗碳层达到0.8mm时，需要长达8～10小时才能完成。3．扩散原子要固溶4、扩散要有推动力现在是84页\一共有100页\编辑于星期二扩散推动力A→BB→A现在是85页\一共有100页\编辑于星期二扩散推动力扩散推动力的作用，就在于使对称的周期势场向自由能降低方向倾斜，因此造成原子正向与反向跃迁几率不相等，从而发生扩散。所以扩散要有推动力。扩散的推动力可以是浓度梯度造成的化学自由能差，也可是应力梯度造成的应变自由能差，还可以是表面自由能差。总之，扩散推动力是自由能差，扩散总是向自由能降低的方向进行。

现在是86页\一共有100页\编辑于星期二（三）、金属晶体扩散分类晶体扩散两类：一类是互扩散、另一类是自扩散。互扩散就是伴有浓度变化的扩散，它与异类原子的浓度差相关。在互扩散过程中，异类原子相对扩散，互相渗透，所以又叫作“异扩散”或“化学扩散”。互扩散总是在不均匀固溶体中进行的。互扩散又可分为“下坡扩散”和“上坡扩散”两种。下坡扩散是沿着浓度降低方向进行的扩散，使浓度趋于均匀化。上坡扩散则是沿着浓度升高方向进行的扩散，即由低浓度向高浓度方向扩散，使浓度发生两极分化。现在是87页\一共有100页\编辑于星期二硅钢中的上坡扩散现在是88页\一共有100页\编辑于星期二应力作用下的上坡扩散现在是89页\一共有100页\编辑于星期二自扩散互扩散还可分为“原子扩散”与“反应扩散”两种。如果在扩散过程中，基体晶格始终不变，没有新相产生，这种扩散就称为原子扩散。反之，在扩散过程中，当浓度变化到一定值时，引起基体晶格转变，形成新相，这种扩散称为反应扩散。自扩散就是不伴有浓度变化的扩散，它与浓度梯度无关。自扩散只发生在纯金属中和均匀固溶体中。固态扩散是在自由能差推动下，依靠原子的热激活而进行的物质迁移过程。物质总是向自由能降低的方向扩散。现在是90页\一共有100页\编辑于星期二二、扩散机理

所谓扩散机理，就是扩散原子在晶体点阵中换位的具体方式。1、间隙扩散机理2、空位扩散机理3、换位扩散机理4、位错扩散机理5、晶界扩散机理6、表面扩散机理扩散激活能现在是91页\一共有100页\编辑于星期二扩散激活能固态金属中的扩散主要是借助晶体缺陷来进行的，如果没有各种晶体缺陷存在，金属原子的扩散要困难多，甚至是难以进行的。现在是92页\一共有100页\编辑于星期二三、扩散定律扩散定律又叫菲克定律，第一定律