高三11月月考数学(文)试题(A卷)

2017-2018年高三11月月考数学（文）试题（A）第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共小题每小题5，共60分)1.设集合A

x

xx

0

，集合

nn

A

中元素的子集个数是（）.A．2．．D.82.若3i

，则

z|

＝（）A.1

B.

3C.i5

3D.i3.等数列

{}中an

，前11项

，a）118A．10．12C.14164.执如图所示的程序框图，输出

的值是)A.

B.

C.-

D.

-

5.某家具厂的原材料费支出

与销售额

（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y

与

x

的线性回归方程为

y

，则

为（）x

225

435

560

655

875A．．C.．66.已一个棱长为2的方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积()A.

92

B.3．

310D．27.若、y满约束条件y00

,则y

的最大值为（）A．5．C.

195

．无最大值

B.-C.a3)bB.-C.a3)b8.设,

是非零向量，已知命题P：若

a，b，a

；命题：//b/c

，则/

，则下列命题中真命题是（）A．)

B．p

．())

D．pq9.已知θ是四象限且

sin(

)45

,则tan(θ–)=()4A.

43D.3410.已知圆：x

2

+

2

-ay=a>0)截直线y0得线段的长度是

，则圆M与圆：（-1+(-1)2=1的置关系是（）A.内切B.相交C.切D.离11.已知函数f()Acos(2f)则（）3

的图象如图所示，

f()

，A.

23

B.

C.

1D.212.已知函数

x10,f()1x

，若a,b,c互不等，且f(a)=f(b)=f(c)则abc的取值范围是（A.(0，150)B.(1，C.(10，15)D.(10，第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共小，每小题5分，共20分13.已平面向量

，

，则

与

的夹角__________．14.函数

f()cos2x3cos(

x

的最大值为_________15.在区间

数,

，方程

x22

有实数解的概率为_______16.已知一个圆锥内接于球（锥的底面圆周及顶点均在球面上球的半径R，圆锥的高是底面

半径的2倍则锥的表面积．三、解答题：(本大题共小，每小题12分，60分17.△ABC

在内角

的对边分别为

,bc,已知

.(求A;(若a4,△

面积的最大值.18.南学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进了抽样调查，调查结果如下表所示：南方学生北方学生合计

喜欢甜品601070

不喜欢甜品201030

合计8020100(根据表中数据，问是否有95%把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(已知在被调查的北方学生中有5名文系的学生，其中2名喜甜品，现在从这5名学中机抽取3人，至多有1人欢甜品的概率．n（－bc附：K＝（＋）（＋）（a＋）（＋）

(

≥)

0.10

0.05

0.010k

2.706

3.841

6.63519.如，ABC和△BCD所平面互相垂直，且＝BC＝BD＝4，∠ABC＝∠DBC＝120°，，分为AC，DC，的中点．(求证：⊥面BCG；(求三棱锥的积．

20设函数

f()

x

2

x

()

。(若f()

在

处取得极值，求

的值，并求此时曲线x)

在点f(1))

处的切线方程；(若f()

在

上为减函数，求

的取值范围。21．已知椭圆C：

a

过点A（2,0（）点（）椭圆C的程及离心率（Ⅱ）设P为三象限内一点且椭圆上，线轴交于点，直线PB与x轴于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值四、选考题10分考生在2223题中选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.选修4-4：坐标系与参数方在平面直角坐标系中坐原为极点x

轴非负半轴为极轴建立极坐标系知直线

l

与椭圆

C

的极坐标方程分别为sin，

.（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点Q

是椭圆

C

上的动点，求点

到直线

l

的距离的最大值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数

f()22

．

（）不等式

f

的解集；（）fx)

的最小值为

(ab且、b为实)

，求

2

2

的最小值，并指出此时

a、b

的值2017-2018年高三11月月考（文科数学卷）答案一BDCABAADCBDC二13三

1714.15.684

517.(1)cosCsinCsin在中Bsin()CsinC0,AsinAA(0,分)

4S

122(2)

16b2

4

8(22),

S

ABC

24

8(22△ABC面积的最大值

42

.(12分18．解：(1)将2×2列表中的据代入公式计算，得

（bac）70××（bac）70××8020211，K

n（－）100×－20×10100＝＝＝≈＋）（＋）（＋）（＋由于4.762＞3.841，所以有95%把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有异”．---(5分(2)从名文系学生中任取3人一切可能结果所组成的基本事件空Ω＝{(，，)，(a，，b，，，，，，)，，，，(，，)，a，，)，，，b)(，，)，(，，)}其中表示喜甜品的学生i＝，，表示喜欢甜品的学生＝，，3.Ω由10个基事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的．用表“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A＝，b，)(，，)(abb)(，，，(，，)，(，，，(，，)}．7事件由7个基本事件组成，因而(A＝.-----(12分1019．解：证：由已知易得ABC≌DBC，因此AC＝.又为的中点，所以⊥，同理BG⊥.又BG∩G，所以⊥面BGC.又EFAD所以EF⊥平面.(6分(2)在平面内，作AO⊥，延长线于点.由平面⊥平面BCD，平面

平面BCD=BC,知⊥平面BDC.又为的中点，所以到面的离h是长的一半在△中，AO＝·60°＝23，所以V

CBDG

1sin12032BCD

(12分)20.（）fx)

求导得

f

x)e

x)xx(4)x(x)

，因为()

在

2

处取得极值，所以

，即

。当

a0

时，fx)fe

x

x

，故

f(1)

22，e

。从而f()在f

处的切线方程

y

2(

，化简得

。(6分)

（）（）知

f

2

)

，令

)2(4x

，由g(x)解得

x

a4ax4

。当

时，(x)0即f

，故()

为减函数；当

x时(x)0，f12

，x)

为增函数；当

时(x)，即f

故f()

为减函数；由fx)在

上为减函数，即

x

2

，得

，故的取值范围为

。(12分)

22.直线

l

的直角坐标方程为

xy

2分由

2

2

xy2

4分（Ⅱ）因为椭圆

C

：

x

y

的参数方程为

xysin

（

为参数）6分所以可设点Q(2cos

，因此点Q

到直线

l

：y

的距离为

d

22sin()2cos2