第十四压杆稳定

第十四压杆稳定演示文稿现在是1页\一共有47页\编辑于星期二（优选）第十四压杆稳定现在是2页\一共有47页\编辑于星期二§

压杆稳定性的概念压杆稳定构件的承载能力：①强度②刚度③稳定性工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。现在是3页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定P现在是4页\一共有47页\编辑于星期二压杆压杆稳定工程中的稳定性问题现在是5页\一共有47页\编辑于星期二桁架中的压杆压杆稳定工程中的稳定性问题现在是6页\一共有47页\编辑于星期二压杆压杆稳定工程中的稳定性问题现在是7页\一共有47页\编辑于星期二液压缸顶杆压杆稳定工程中的稳定性问题现在是8页\一共有47页\编辑于星期二液压缸顶杆压杆稳定工程中的稳定性问题现在是9页\一共有47页\编辑于星期二火箭发射架中的压杆压杆稳定工程中的稳定性问题现在是10页\一共有47页\编辑于星期二高压输电线路保持相间距离的受压构件压杆稳定受压的支撑杆工程中的稳定性问题现在是11页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定性实验压杆稳定现在是12页\一共有47页\编辑于星期二一、稳定平衡与不稳定平衡：压杆稳定1.不稳定平衡现在是13页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定2.稳定平衡现在是14页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定3.稳定平衡和不稳定平衡现在是15页\一共有47页\编辑于星期二二、压杆失稳与临界压力：1压杆的稳定平衡与不稳定平衡：稳定平衡不稳定平衡压杆稳定现在是16页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定lFδFFδ<kδlF<kl稳定平衡Fδ>kδlF>kl不稳定平衡Fδ=kδlF=kl临界状态kkδ现在是17页\一共有47页\编辑于星期二2压杆失稳：3压杆的临界压力稳定平衡不稳定平衡临界状态临界压力:F=Fcr过

渡压杆稳定F<Fcr稳定平衡F>Fcr不稳定平衡现在是18页\一共有47页\编辑于星期二一、临界载荷的欧拉公式假定压力已达到临界值，杆已经处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。①弯矩：Ｍ（Ｘ）＝－Fw②挠曲线近似微分方程：压杆稳定FFxxwFM§两端铰支细长压杆的临界载荷F现在是19页\一共有47页\编辑于星期二③微分方程的解：④确定积分常数：压杆稳定B=0现在是20页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定临界力Fcr

是微弯下的最小压力，故，只能取n=1；且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲。两端铰支压杆临界力的欧拉公式现在是21页\一共有47页\编辑于星期二二、欧拉公式的应用条件：1.理想压杆；2.线弹性范围内；3.两端为球铰支座。压杆稳定现在是22页\一共有47页\编辑于星期二§两端非铰支细长压杆的临界载荷压杆稳定其它支承情况下，压杆临界力的欧拉公式—长度系数（或约束系数）l—称为相当长度

压杆临界力欧拉公式的一般形式现在是23页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定B0.7lC例一端固定另端铰支μ0.7C—挠曲线拐点现在是24页\一共有47页\编辑于星期二一端自由，一端固定

＝2.0两端固定＝0.5一端铰支，一端固定

＝0.7两端铰支

＝1.0各种支承约束下等截面细长压杆临界力的长度系数压杆稳定现在是25页\一共有47页\编辑于星期二③压杆的临界力例求下列细长压杆的临界力。=1.0，解①绕y轴，两端铰支：=0.7，②绕z

轴，左端固定，右端铰支：压杆稳定yzL1L2yzhbx现在是26页\一共有47页\编辑于星期二

问题的提出：4根材料和直径相同，但是长度不同、支承不同的压杆

能不能应用欧拉公式计算四根压杆的临界载荷？

四根压杆是不是都会发生弹性屈曲？§中小柔度杆的临界应力压杆稳定现在是27页\一共有47页\编辑于星期二一、基本概念临界应力：压杆处于临界状态时横截面上的平均应力。细长压杆的临界应力：压杆稳定现在是28页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定柔度：现在是29页\一共有47页\编辑于星期二大柔度杆的分界：压杆稳定细长杆，其临界应力用欧拉公式计算，当为中小柔度杆，其临界应力不能用欧拉公式计算现在是30页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定中小柔度杆的临界应力计算1.直线型经验公式①P<<S

时：中柔度杆，应力用经验公式计算现在是31页\一共有47页\编辑于星期二③临界应力总图②S<

时：压杆稳定PPEspl2

=小柔度杆，临界应力为屈服应力现在是32页\一共有47页\编辑于星期二2.抛物线型经验公式我国建筑业常用：①P<<s

时：②s<

时：压杆稳定现在是33页\一共有47页\编辑于星期二§

压杆的稳定校核及其合理设计一、压杆的稳定条件:安全系数法确定容许应力:二、压杆的稳定容许应力:压杆稳定稳定安全系数稳定许用压力现在是34页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定二折减系数法稳定条件是现在是35页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定压杆的合理设计压杆的合理设计合理选择截面合理选择选择压杆的约束与杆的长度，使大现在是36页\一共有47页\编辑于星期二例图示起重机，

AB

杆为圆松木，长

L=6m，[]=11MPa，直径为：

d=0.3m，试求此杆的容许压力。解：折减系数法①最大柔度xy面内，=1.0zy面内，=2.0压杆稳定T1ABWT2xyzO现在是37页\一共有47页\编辑于星期二②求折减系数③求容许压力压杆稳定现在是38页\一共有47页\编辑于星期二例已知：b=40mm,h=60mm,l=2300mm,Q235钢E＝205GPa,FP＝150kN,[n]st=1.8校核:稳定性是否安全。正视图xy平面俯视图xz平面压杆稳定现在是39页\一共有47页\编辑于星期二解：压杆在正视图平面内，两端约束为铰支,屈曲时横截面将绕z轴转动：xy平面Iz=bh3/12z=132.6z=zl/iz,压杆稳定现在是40页\一共有47页\编辑于星期二压杆稳定压杆在俯视图平面内，两端约束为固定端,屈曲时横截面将绕y轴转动：x、z平面y=yl/iy,Iy=hb3/12y=99.48因此，压杆将在正视图平面内屈曲（弯曲）。z=132.6>y=99.48而且z=132.6

>

p=100现在是41页\一共有47页\编辑于星期二工作安全因数：z>

p应用欧拉公式z=zl/iz,因此，压杆将在正视图平面内屈曲。压杆稳定现在是42页\一共有47页\编辑于星期二nw>[n]st=1.8压杆的稳定性是安全的工作安全因数：压杆稳定现在是43页\一共有47页\编辑于星期二例

图示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问a=？时，立柱的临界压力最大，值为多少？解：对于单个10号槽钢，