质点动力学的基本定理与基本守恒律_第1页
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文档简介

质点动力学的基本定理与基本守恒律第1页，共13页，2023年，2月20日，星期日3.冲量力对时间的积累则但分量形式：若意义：质点不受外力作用时，动量保持不变.则若意义：质点动量的变化等于外力在这段时间内给予该质点的冲量.动量定理的积分形式.4.动量守恒定律第2页，共13页，2023年，2月20日，星期日二、动量矩定理与动量矩守恒律力矩

对点的力矩力对轴的力矩：对点的力矩再投影到轴上的大小右手螺旋的方向对A点的力矩第3页，共13页，2023年，2月20日，星期日轴的力矩对x轴的力矩对y轴的力矩对z轴的力矩第4页，共13页，2023年，2月20日，星期日2.动量矩定义第5页，共13页，2023年，2月20日，星期日3.动量矩定理分量形式意义：质点动量矩的变化等于外力在该时间内给予该质点的冲量矩.积分形式证明第6页，共13页，2023年，2月20日，星期日4.动量矩守恒角动量守恒若常量则但若恒矢量，或则或第7页，共13页，2023年，2月20日，星期日例题质点受力恒通过某一个定点，试证明质点必在某一平面上运动。证明：建极坐标系，O为坐标原点则r与F共线，得平面运动方程：角动量守恒：J为恒矢量第8页，共13页，2023年，2月20日，星期日三、动能定理与机械能守恒定理力是保守力意义：力对空间积累机械能守恒若积分形式证明第9页，共13页，2023年，2月20日，星期日第一积分或初积分如果方程对时间的一次微商就是牛顿运动微分方程，就称上式为牛顿运动方程的第一积分或初积分.

数学上：二阶微分方程降为一阶物理上：力学量G是一个守恒量物理意义明显的初积分：动量守恒、动量矩守恒、能量守恒由初积分出发问题的求解简化了一步优先使用守恒律第10页，共13页，2023年，2月20日，星期日例题重锤轻杠固定o点在竖直平面内圆周运动自由落下用两种方法，求最低点的速度.解1：受力分析：mgT

机械能守恒：解2：运动微分方程自然坐标系切向向上为+第11页，共13页，2023年，2月20日，星期日积分变量变换第12页，共13页，2023年，2月20日，星期日总结由牛顿第二定律运动微分方程

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