运算定律与简便计算乘法分配律

运算定律与简便计算乘法分配律第1页，共20页，2023年，2月20日，星期日两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。用字母表示：a×b＝b×a三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。这就是乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)第2页，共20页，2023年，2月20日，星期日一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。第3页，共20页，2023年，2月20日，星期日参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加这次植树活动？解法1：先求每组有多少人？再求参加种树的一共有多少人？（4+2）×25＝6×25＝150（人）解法2：先求挖坑、种树的有多少人？再求抬水、浇树的有多少人？最后求参加种树的一共有多少人？4×25+2×25＝100+50＝150（人）第4页，共20页，2023年，2月20日，星期日（4+2）×25＝6×25＝150（人）4×25+2×25＝100+50＝150（人）（4+2）×25＝4×25+2×25第5页，共20页，2023年，2月20日，星期日（4+2）×25＝4×25+2×25＝25×4+25×2（4+2）25×两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加，这叫做乘法分配律。第6页，共20页，2023年，2月20日，星期日(a+b)×c如果用字母表示则可以写成：a×(b+c)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加，这叫做乘法分配律。＝a×c+b×c＝a×b+a×c第7页，共20页，2023年，2月20日，星期日运用乘法分配律做判断56×(19+28)=56×19+28()32×(7×3)=32×7+32×3()××64×64+36×64=64×(64+36)()√(a+b)×c＝a×c+b×c(a+b)×ca×c+b×c＝＝c×(a+b)第8页，共20页，2023年，2月20日，星期日()a×a×c+b×c＝a×b+a×c＝a+b×c()b+c乘法分配律的逆定律第9页，共20页，2023年，2月20日，星期日()4×13×5+7×5＝4×5+4×6＝13+7×5()5+6乘法分配律的逆定律第10页，共20页，2023年，2月20日，星期日完成课本第38页第5题第11页，共20页，2023年，2月20日，星期日下面哪些算式运用了乘法分配律？117×(3+7)117×3+117×7=24×(5+12)=24×17(4+5)×a=4×a+5×a=36×(4×6)36×6×4第12页，共20页，2023年，2月20日，星期日完成课本第38页第6题第13页，共20页，2023年，2月20日，星期日运用乘法分配律计算下列各题？103×12＝103×(10+2)＝103×10+103×2＝1030+206＝1236103×12＝(100+3)×12＝100×12+3×12＝1200+36＝1236第14页，共20页，2023年，2月20日，星期日运用乘法分配律计算下列各题？20×55＝20×(50+5)＝20×50+20×5＝1000+100＝1100第15页，共20页，2023年，2月20日，星期日运用乘法分配律计算下列各题？24×205＝24×(200+5)＝24×200+24×5＝4800+120＝492024×205＝(20+4)×205＝20×205+4×205＝4100+820＝4920第16页，共20页，2023年，2月20日，星期日完成课本第38页第7题第17页，共20页，2023年，2月20日，星期日下面每组算式的得数是否相等？25×(200+4)25×200+25×435×20135×200+35265×(105-5)265×105-265×525×11×411×(25×4)第18页，共20页，2023年，2月20日，星期日35×200+3535×20135×200+35=35×200+35×1=35×(200+1)=35×201第19页，共20页，2023年，2月20日，星期日＝265×105－265×5（105