计量经济学第十章联立方程模型

PAGE7PAGE32第十章联立方程模型（simultaneous-equationsmodel）10.1联立方程模型的概念10.1.1联立方程模型及其特点有时由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。有时为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。从而引出联立方程模型的概念。联立方程模型：对于实际经济问题，描述变量间联立依存性的方程体系。联立方程模型的最大问题是E(X'u)0，当用OLS法估计模型中的方程参数时会产生联立方程偏倚，即所得参数的OLS估计量是有偏的、不一致的。比如需求供给模型：从需求方程看，u1t代表了除商品价格以外的其他影响因素，如消费者收入水平、替代商品价格、消费者爱好和消费政策等。当这些回素变化时，u1t将发生变化，进而引起需求典线的移动，这将改变均衡价格P和均衡交易量Q。同理u2t的变化（由于生产技术水平，产品成本、气候变化及产业政策等因素），将会使供给曲线发生移动，从而改变均衡价格和均衡交易量。这种现象被称为相互依存性。正是这种相互依存性，使得u1t、u2t与P将严重违背解释变量与随机误差项不相关的假设，产生联立方程偏误。凯恩斯的收入决定模型：其中，C为消费支出，Y为收入，I为投资（假设为外生变量），当ut发生位移时，消费函数将随之发生位移，进而影响Y，即Y与ut不相互独立。如果考虑政府支出G，投资为内生变量，模型可变为：这是一个简单的宏观经济模型，反映了国内生产总值中各项指标之间的关系。其中，第一个方程为消费函数，第二个方程为投资函数，第三个方程为恒等方程，即假定进出口平衡的情况下，国内生产总值等于消费总额（居民消费和政府消费）与投资总额之和。模型中共有4个经济变量，其中居民消费、投资、国内生产总值之都是互为劳动因果关系，只有构成多个方程才能将它们作为一个完整的系统进行描述和分析。是上述例题表明，联立方程模型具有以下特点：联立方程由若干个单一方程模型有机地组合而成。滩联立方程便盛于研究经济犯变量之间的堤复杂关系。奇联立方程中答可能同时包拼含随机方程俭和确定方程裤。贫联立方程的阳各个方程可士能含有随机钥解释变量。道1外0颠.锻1.缺2碰写联立方程模宿型抛变量的批类柜型弃在烘单痛一方程模型杠中，由于变丙量之间的因循果关系十分岛明确，左端材为被解释变改量，右端为支解释变量，侮但对联立方超程，就整个揭系统而言，软一个变量在秩一个方程中早为被解释变应量，但在另生一个方程中姻可能为解释划变量。为此慎给出三个定朵义：击1、脸内生变量（酱endog呼enous赛vari馅able输）：由模型霸内变量所决景定的变量。核表现为具有峡一定概率分店布的随机变舅量，其数值推受模型中其因他变量的影跳响，是模型怀求解的结果主。胁具有以下特厕点：访1）笼受其他变量捕的影响，是债模型的求解缓结果。粒2）搏一般都受随裂机误差项的逐影响，具有跨一定的概率茧分布。喉3）腥一般都用某闯一个方程来免描述。哪2、后外生变量（奋exoge貌nous蔑varia究ble捎）：由模型乓外变量所决俭定的变量。薯表现为非随并机变量，其酬数值在模型抢求解前就已体经确定，不桌受模型中任寨何变量的影捧响，但影响瑞内生变量。驼具有以下特但点：痒1）梳对模型中的赌内生变量产及生影响材，但自身变影化由模型系件统之外其他偏因素来决定贱。批2）可视为狭可控的非随夹机变量窝，从而与模探型中的随机猜误差项不相认关。锻3、确前定变量（哲prede胜termi禁nedv验ariab档le锡）：内指在模型求攻解前就确定晒了取值的变织量，鞠包括外生变伞量、外生滞叼后变量、内点生滞后变量硬。例如：磁y撕t老=六革0丘+盲1副y垒t笨-1浅+丢馅0削x搜t蔽+草兆1宗x男t贩-1霜疯+权表u相t挣y掠t懒为内生变量傅；谜x愧t头为外生变量帽；梢y所t禽-1贪,绿x蜜t咬,却x渡t扬-1始为前定变量虎。正内生变量与逝外生变量的巾划分不是绝伴对的，随着千新的行为方游程的加入，昏外生变量可蛾以转化为内横生变量；随团着行为方程角的减少，内驾生变量也可岁以转化为外班生变量。尊1组0却.林1.3完惩联立方程模亡型的分类殊依据变量间敢联系形式，丰联立方程模艺型可分为英结构模型，轰简化型模型蛇，递归模型困⑴册结构模型黑（鹊struc笋tural告mode屠l哗）耐：刃结构式模型们是根据经济竟理论建立的动，描述经济侄变量之间直结接关系的计货量经济方程貌系统，其中孩每一个方程贼都直接表述系某种经济行基为或经济关搏系。其模型露的构成一般羽是尚把内生变量俭表述为其他挂内生变量、丙前定变量与恋随机误差项茅的方程体系络。赶例许：如下凯恩凭斯模型（为鬼简化问题，羡对数据进行判中心化处理那，从而不出耳现截距项）叮绝峰慎c盲t俩稠=并1表网y输t穿+俊叉u滚t涉1搂薄棒库馋消费函数，槽益行为方程（封behav惩iore筐quati甜on东）农肢跪护I留t沙植=多1却桌y拉t湿+北枪2驾锅y渡t-厅1奸+应元u爪t铸2物亏投资函数降，斜顶行为方程摸衫香朝暑y毒t宣=叠c松t乞+耻蚕I该t误谜+狮G拔t谢码志耀勤登国民收入等沫式，定义方劈程（味defin架ition待aleq雾uatio兄n渴）遭(性1折)乖其中，缩c马t亿消费；巡y厦t芒国民收入跨；大I重t壁投资；猜G懂t伸政府支出悄。晨1爽,堪尊1捉,匪2递称为结构参予数。模型中畅内生变量有安三个与c线t摘，安y络t丝，德I篇t惜。外生变量然有一个丧G絮t践。内生滞后料变量有一个狼y图t-群1暂。骡G绑t刘乖,惭y裳t-楼1得又称为前植定变量。因算模型中包括滴三个内生变惊量，含有三访个方程，所忘以是一个完碗整的联立模锅型。暑联立方程模枪型必须是完迈整的。所谓键完整即羽“糟方程个数岭坦乞内生变量个陶数任”请。否则联立篇方程模型是邀无法估计的工。弃结构幼式模型描述松了经济变量决间的直接经蛛济联系，可旅用于分析各惠解释变量对责因变量的直勇接影响。但舱是结构式模激型中各方程李的解释变量辜包含了内生班变量，产生排联立方程偏当误，使模型鸟系数的直接锤估计发生困幅难。其特点是：车模型直观地恒描述了各变闪量之间的直零接影响，经柴济意义明确班。妈模型只反映重了各变量之争间的直接影舱响，却无法比直观反映各召变量之间的骆间接影响。落例如政府支竭出G收t搁的增加将会幕引起替Y碍t锐的变化，进艳而引起居民难消费C志t昂的变化，但罢这种间接影气响却无法通澡过结构方程淋（或结构式护参数）反映赔出来，同样低地，上期收路入Y撇t-1拉通过投资I霞t茎当期收入Y恢t感等变量对消积费C葵t粗的间接影响圆也没有直观谱地反映出来递国。免无法直接进映行预测。结悔构式方程中荒的解释变量董包含需要预萍测的内生变丸量。缎⑵榴简化型模型遮（片reduc彻ed-fo限rmeq陶uatio竭ns玉）像：把内生变鼓量只表示为矿前定变量与蚁随机误差项摊函数的联立威模型。乌仍以凯恩斯夺模型为例其塔简化型模型上为，凶奇c参t舍静=炉11浑仗y女t援-1获+境不12朝G串t分+刘劳v绿t斩1祝训圆I社t尿爹=爽21赚膊y钳t表-1夕+控伪22汪G绝t页+咐贿v挠t脆2符百甲y冶t晚称=价31波标y捕t却-1楼+科探32摔G惩t舰+拆停v曾t丈3辉松途察狱庙飘男浪斥开水(2)樱或斩钱捧=慢+粘，巧其中勾c买t袄，悔y锁t椅，雅I愤t好为内生变量美，遇y负t-秘1酸,乳G咽t工为前定变量的，买ij外,哨(姜i能=1,2允,3,块j期=1,2舟),羊为简化型参辽数。陪器用如下矩阵皮符号表示上刚式鲁程逃Y拉=番X惊+晃v冷苦沸玉剩裹廉向离您姿猎略(3)劈显然结构模贫型参数与简饲化型模型参饮数之间存在惊函数关系。撞把结构模型洋（1）中的哄内生变量全眨部移到方程奖等式的左边素得剪杆荡c趣t往趴使-脱不1肝y狸t狼=派意净浮搂u抬t炒1仗吵骂讽齐融I练t刷-句童1飘y貌t拍=台卵2柳y肃t-烟1布惊夺板+终锹u回t陈2粉陪纵锐-昌c母t姑垦-匀乘I谋t等扶壁+要y早t住=拔卧法岗G逼t改喷呈叉捎汤科么被(4)嘱用矩阵形式地表达巩剥关=括+归用如下矩阵催符号表示上私式峡贯请Y故绪=趟篇X计竿+谅缴u阳贸汽伤葱钢神能济傲蚂攻卷(5)则斯默貌Y份云=兼耻-1胶X键盟+奖晶-1迎u柴智塞都躲邪烦伟躺补宾脆(6)着比较联立方航程模型（3芒）和（6）纹，结构参数价和简化型参秘数有如下关黄系存在，照汤颤=森-1协苗株=舍=叫其中，腔A置左-1拼=伶。抗右多证A演=放=开。兴adj(拐A廊)殃=要=确。按的伴随矩阵热是磨的代数余子少式组成的矩轻阵的转置。香剖铅v冷=答-1古u床按即君=航简化式的特般点：吵简化式的解来释变量都是笛与随机误差尚项不相关的临前定变量，雀这就为OL喝S法估计方浆程提供了基扭础。夜简化式的参以数反映了前至定变量对内假生变量的总洽影响（即直蹲接影响与间涂接影响的总幅和）。腊利用简化式爪模型可以直匆接进行预测感。荷简化式模型销没有客观地海描述经济系谱统内各个变何量之间的内宁在联系，经弓济含意不明选确。循房⑶胃递归模型防（枪re位cursi掩vesy籍stem钟）姿：在结构方鸟程体系中每助个内生变量渡只是前定变仰量和比其序疲号低的内生姜变量的函数获。盛港之y亩1冤宽=嘉辆11总挺x梳1俱+…毫+赔1恶k肯贯x塞织k皇+傻u液1竖爪然y骂2狡比=框沈21代绢x因1附+…塔+异2项k基恨x灾贴k棋+定21碗y静1宣+化u蚁2潮调吩y脖3汤蹦=狠贿31精范x下1巾+…目+垮3拔k蜓旗x捞爆k触+栏31注y从1糟+单32奸y洁2验+肾u燃3赖符….给.姨假粗y桑m狮=侍俭m创1西壮x源1政+…欣+盖m预夕k恼行x梁父k成+什m傍1郑y丙1笨+森m旺2阀y排1秀+…疏+明mm-岁1带y沙m-卧1绿+短u驾m帮(7剂)漠其中件y塑i题和背x版袜j驳分别表示内利生变量和外续生变量。其耽随机误差项闭应满足严截E(穗u皆1踏u钞2匆)=E窄(夜u级1波u搬3虎)=…陡=E(叶u撤2榜u搂3圈)造=…=抬E(声u剖m排-1兔u但m鲁)=0黄递归模型的议显著特点是境可以直接运驱用OLS法床，依次估计着一个方程，祖逐步得到全承部参数估计免值，并且不陆会产生联立妻偏误。庭1玩0绩.争2筛宰联立方程模泳型的识别谢（尼ident波ifica茫tion雾）陈1枪0喘.侮2.1泉识别悼的概念与类认型爆例馆：关于粮食检的需求供给赚模型如下，章负销D神t阅=蹈0吹+凳1板P衔t淡挎+吴u幅1远佳斩挎(鸡需求函数避)侄罢牢S双t炊=黑始0查+死1蹲P汗t铅薪+界u连2爪难走棕(切供给函数览)犹拉劈坡陶S报t阀=槽D迷t瓣施幼隐械傲(串平衡条件绒)怖杯搁歇亮(8)魂其中状D宰t覆贴需求量，位S错t广优供给量，震P罗t赶蚀价格，炭u旱i问,(禽i贱防=象1,2)绘湖随机项。既当供给与需用求在市场上玉达到平衡时粱，码D姻t认乱=秒S激t爆案=磨遍Q泥t欧（产量），狮当用收集到悲的都Q皱t震，罢P岛t荡样本值，而皱无其他信息限估计回归参石数时，则无扯法区别估计铁值是对扰0仇，园1月的估计还是高对膛昏0亦，辛1思的估计。从豪而引出联立尘方程模型的哄识别问题扔。圣也许有人认杆为若样本显再示的是负斜浪率，则为需阵求函数；若诱是正斜率，鹿则为供给函区数。其实样浅本点所代表创的只是不同恋需求与供给怕曲线的交点参而已。显然呢为区别需求石与供给曲线患应进一步获娱得其他信息碎。例如收入担和偏好女的变化会影忆响需求曲线交随时间变化鱼产生位移，凑而对供给曲史线不会产生疫影响。所以乓带有收入信虏息的这些观停测点就会描允绘出供给曲听线的位置。肢也就是说供涌给曲线是可圾识别的。同辩理耕种面积渣、气候条件援等因素只会基影响供给曲易线，不会对狭需求曲线产亲生影响。需砍求曲线就是恐可识别的。猴可见一个方友程的可识别珠性取决于它治是否排除了氏联立模型中犹其他方程所喂包含的一个矛或几个变量略。称此为环识别反论旗。注郊奏Q灵t哗廉触弊甲户柳膊况Q陕t浸且宿县梢倘颈双义适许需求曲线俊杯遮洲需求曲线览,朱收入水平胸不同倒泊兔供给曲线粗脏示优晕始拥供给曲线乘,倾耕地面积不菊同凑修是甘站野国材候千竟钱驻底只喘琴朝茄P系t戚六盐辛际胁闹彼壮P日t硬在模型（8倾）的需求函我数和供给函肺数中分别加左入收入变量烦I矿t衬和天气变量纹W伏t吗，碑准旷D健t娇=临0窝+通1要P病t罪摩+宇2魂坚I扮t区+址u野1源盏(掘需求函数洞)终设稿S敢t讽=齐订0哥+引1锤P趁t栗后+返2瞒厅W酷t规+宿u见2婶斜(捐供给函数轮)秩么华辣锻S牵t蹦=标D避t拦抢释慈穿(耀平衡条件雪)歌材嘴矮葵碧于是行为方睬程成为可识盼别方程。盒也可以从代蝶数意义上讨招论识别问题于。当结构模兄型已知时，朝能否从其对丢应的简化型凝模型参数求宋出结构模型径参数就称为胁识别问题。司从上面的分拴析已知，当巧一个结构模素型确定下来潮之后，首先泼应考虑识别稻问题。末如果无法从凡简化型模型纱参数估计出御所有的结构决模型参数，跑称该结构模禽型是不可识含别的。如果犁能够从简化示型模型参数压估计出所有东的结构模型贺参数，就称垦该结构模型趋是可识别的岔。撑当结构模型尊参数与相对铜应的简化型荡方程参数有胃一一对应关组系时，结构麻模型参数是剑恰好识别的角。愧举例说明。界上模型写为菊，夏Q没t争=肾0侵+溉1柜P炎t鸣宁+观2腰订I溉t腐+富u接1犬Q芽t润=贪牺0偶+忆1集P男t迷轿+段2等笼W劣t剥+是u防2场有6个结构躺参数。相应腰简化型模型参为竞欠肢Q竞t炮时=型1太0薪+梅11锋抗I梁t来+屈况12圾膀W煤t爷+输眯v嫌t写1馒伙楼P蚂t逢恼=扩20监+副21拌骡I及t辰+耗宫22石脆W放t淡+拉饮v决t醋2暑没如果对于简桌化型模型来偏说，有些结茫构模型参数卷取值不惟一尺，则该结构浊模型是过度登识别的。娱由此可见识秤别问题是完扎整的联立方浊程模型所特蛙有的问题。浴只有行为方符程才存在识抢别问题，对轧于定义方程书或恒等式不摊存在识别问假题。遮识别问题不袄是参数估计出问题，但兄是黎估计的前提查。不可识别里的模型则不捧可估计。奇识别依赖于谷对联立方程渐模型中每个茄方程的识别殖。若有一个裹方程是不可仿识别的，则视整个联立方絮程模型是不庭可识别的。财可识别性分贵为恰好识别缝和过度识别播。激训雷蕉金谢不可识别炭宅雷模型的识别钻巾拦恰慧好识别事拢犯平罢可识别线吐滔封暗揪扇过度识色别忙1浇0撇.2.2采识别的条件赢从理论上讲耗，借助于简下化式模型可折以确定联立凡方程模型中北某一结构式郑方程的识别限状态，但这阳样做是非常眯费时费力的归。识别方法：兽阶条件（初order税cond富ition设）勿不包含在待骡识别方程中额的变量（被咳斥变量）个筑数毫（联立方程贼模型中的方太程个数爷或内生变量谈个数猎–阻1）翻阶条件是必伙要条件但不炸充分，即不御满足阶条件暑是不可识别少的，但满足晒了阶条件也继不一定是可船识别的。场引入以下记炎号：m为内罢生变量个数爱，m日i壶第i个方程桑中内生变量租的个数，k枪为前定变量包的个数，k叹i魔第i个方程买中前定变量引的个数。骡(m+k)贫-(m醒i显+k件i岸)旱m-1浴即刻k瞎摩-1幸重m篇i百+k终i吨秩条件（悼rank压condi闲tion乡）表待识别方程端的嫌被斥变量系灰数矩阵的秩扛=（联含立方程模型魄中由方程个数剧–类1）计秩条件是充宽分必要条件终。满足秩条晴件能保证联撒立方程模型险内每个方程押都有别于其垫他方程。煮即：孕A铃i许=m-1贿识别的一般扬过程是感：遵1）先考查价阶条件丰（揉k争亮-1傍侮m午i吵+k搏i级）杏，因为阶条库件比秩条件赶判别起来简朽单。若不满错足阶条件，流识别到此为哄止。说明待奇识别方程不之可识别。若亦满足阶条件衔，则进一步兼检查秩条件及。限2）若不满先足秩条件，扭说明待识别集方程不可识陶别。若满足袜秩条件醒（颠A弊i猜=m-1怪）显，说明待识兵别方程可识顶别，但不能墨判别可识别锅方程是属于谜恰好识别还西是过度识别此。对此还要蜜返回来利用花阶条件作判呢断。扁3）若阶条隔件中的等式恭（纱k滑彼-1撤=誓m拍i斑+k侦i惜）饶成立，则方浊程为恰好识母别；若阶条涂件中的不等坛式（给k爹辰-1组>铅m乏i角+k旧i咐）成立，则丧方程为过度摄识别。纤例市：某结构模独型为，送黎福弯y温1要括=舞则12挠y摆2余迹+摆絮11乡x腿1非+颈12哈x方2森+哨u货1精筛（恰好识滴别）驴紫燃测魄y丰2薄大=腿检23减y裹3添+偶23废x息3届+灰u颗2示妈梦（过度识喜别）远斧磨祖姑y膨3复想=枯险31芦y该1狮+辽诵32扛y杠2弦筹+薪汪33绑殖x灶3秀+竞u是3该燃（不可识虾别）骑庄固头(9翻)靠试考查第二绝个方程的可稿识性。丝由于结构模天型有3个方远程，3个内聪生变量，所漏以是完整的轿联立方程模锣型。对于第款2个方程，屑被斥变量有惧3个议y仍1风,接x拼1兰,波x昨2沉，（方程个肠数即–衬1）=吐2。所以满宰足阶条件。走结构模型的复系数矩阵是算，泡拌到泪努圈(10)忍从系数阵中遇划掉第2个担方程的变量端y指2冲,个y荐3奥,撒x坊3遍的系数所在员的相应行和常列，得第2叨个方程被斥绵变量的系数算阵如下，徒钓择倾(11)因为剖呼匆梯0宁,替龙0,惹侦层老故(12及)决被斥变量系吃数阵的秩击=2，已跳知炊(膝方程个数纯)暮-惑黎1井=暂2，所以第霸2个方程是榴可识别的。塑下面用阶条绘件判断第2骂个方程的恰翠好识别性或广过度识别性颈。因为被斥权变量个数是攀3例>升将2劈，所以第请2轰个方程是过母度识别的。贡现痰考查第3个易方程的可识记性。对于第梢3个方程，键被斥变量有胳2个警沉x闪1构,有x融2堡，（方程个赔数堡–聚1）=谋2。所以满犁足阶条件。渐从验系数阵中划场掉第3个方包程的变量上y定1筛,报y赠2唐,顽y袭3毛,红x摊3闹的系数所在东的相应行和嫁列，得第3穴个方程的被编斥变量系数亦阵如下职容椅舞因为透互伟毅=0麻博被斥变量系青数阵的秩砖=1，已援知绍(辣方程个数秩)撤-宜惰1嫂=缺2英,劈所以缘第3个方程避是不可识别从的搬。亿10.2.著3殃其它判别准牌则拴1）如果一正个方程包含钉了所有的变盼量，则该方抄程是不可识材别的。音2）强如是一个方承程包含一个肌内生变量，雪和全部前定经变量，则该码方程是恰好孝识别的。馆3）如果第患i个方程排位斥的变量没伏有一个在第锐j个方程中咱出现，则第利j个方程是扫不可识别的悄。箩4）如果模顽型中的两个卧方程具有相阶同的变量，衬或者说两个劫方程具有相腾同的统计形软式，则这两鞭个方程是不协可识别的。超在建立方程筒组中，可按粥以下方法：赵第一，要使邮方程中至少避含有一个前重面各方程都脂不含有的变向量（可以不彻破坏前面的符可识别性）欣；深第二，使前剃面每一个方害程都至少包枝含一个该方急程所排拆的讲变量，并且链互不相同（呜可保证方程翅自身的可识脉别性）。悠10.3位事联立方程模峡型的估计方阀法丽10.3.箩1鹰递归模型的娃估计方法上掠芹y肃1资绪=哈黄11哪脱x揭1剃+…部+攻1觉k婆腹x跃霸k侮+圆u呼1于晶雕y三2子丝=餐拾21蔑客x唇1久+…慌+像2淡k捕准x积诵k荣+见21间y宏1冬+府u缝2腾躲铲y棍3盆匆=爷盼31搏桌x懒1她+…意+车3谅k四唯x钻定k溜+半31票y具1孩+聋32埋y摔2墨+棒u涉3俩考….庙.影递归模型的蠢估计方法是愁OLS法幅。解释如下凯。首先看第样一个方程。嗓由于等号右掉边只含有外奋生变量和随忧机项，外生群变量和随机封项不相关，就符合假定条欠件，所以可如用劈OLS骂法估计参数泰。对于第二甜个方程，由幻于等号右边厦只含有一个苹内生变量道y茂1且，以及外生学变量和随机垃项。根据假垃定弊u葱1略和锈u轻2寒不相关，所模以未y牌1雁和纱u蛛2沫不相关。对答于葬y讨2螺来说，荐y舅1康是一个前定鸡变量。因此芝可以用黄OLS缝法估计第2划个方程。以活此类推可以迅用督OLS示法估计递归盛模型中的每辱一个方程。陵参数估计量肺具有无偏性忘和一致性。妇10.3.直2扒简化型模型昆参数估计法盖简化型模型拼可用OLS励法估计参数绍。由于简化衫型模型一般慎是由结构模区型对应而来广，每个方程碑只含有一个碑内生变量且絮为被解释变鸡量。它是前渔定变量和随叨机项的唯一枣函数。方程不中解释变量挤都是前定变系量，自然与涨随机项无关委。所以用尝OLS泻法得到的参戴数估计量为形一致估计量截。焰10.3.挖3亩结构模型估匀计法晚对于结构模垄型有两种估毙计方法古。垫一种违为单一方程斥估计法，即详有限信息估恳计法；浓另一种薯为方程组估界计法，系统森估计法，即线完全信息估升计法。前者卖只考虑被估付计方程的参百数约束问题午，而不过多复地考虑方程候组中其他方俗程所施加的浑参数约束，浪因此称为有滤限信息估计门方法。后者吵在估计模型扔中的所有方昆程的同时，资要考虑由于攻略去或缺少维某些变量而起对每个方程败所施加的参舍数约束。因壤此称为完全驶信息估计法的。粪显然对于联捕立方程模型升，理想的估镜计方法应当精是完全信息薯估计法，例堵如完全信息紫极大似然法斥（桂FIML樱）。然而这蝶种方法并不付常用。因为泛①票这种方法计泳算工作量太棵大，驶②来将导致在高嘉度非线性的档情况下确定济问题的解，沫这常常是很流困难的，稿③悄若模型中某报个方程存在递设定误差，叫这种误差将望传播到其他所方程中去。溉所以对于笑联立方程模霜型船常用的估计乱方法是单一燕方程估计法启。常用的单瓶一方程估计跌法有敢①昏间接最小二食乘法椒（渗ILS蛛）纲，糠②细工具变量法爱（肥IV熊），欣③散两段最小二且乘法掠（酬2SLS炭），醉④随有限信息极来大似然法暑（讲LIML办）。扯工具变量法柳与支2SLS农法一起介绍挤。有限信息您极大似然法阀不啦介绍。岂1、约间接最小二多乘法蜂（沫ILS刷）喊ILS霞法缝只适用于恰碍好识别模型丽。具体估计宪步骤是先写任出与结构模令型相对应的僵简化型模型氧，然后利用饼OLS悄法估计简化奶型模型参数赵。因为简化手型模型参数喉与结构模型姨参数存在一分一对应关系番，利用连=袍-1播恼可得到结构六参数的唯一炎估计值。狠ILS立估计量是有呼偏的，但具派有一致性和枣渐近有效性闷。第2、遭两段最小二腹乘法科（烈2SLS恶）惊当结构方程泊为过度识别酸时，其相应慰简化型方程害参数的尸OLS货估计量是有押偏的，不一惹致的。猜采用家ILS祝法时，简化渡型模型的随宫机项必须满秆足今OLS挨法的假定条燥件。塑v挨i首惠欺N污(0,廉监2超),co俱v(编v查i忧,荒v据j沟)=0源,cov爸(岁x姨i虫,恼v蔑j朗)=0义。当不满足棍上述条件时挡，简化型参答数的估计误袭差就会传播喝到结构参数暮中去。旅对于枪恰好识别和达过度识别的芦结构模型可乞采用2SL秀S法估计参颗数立。切2SLS社法即连续两滨次使用橡OLS胸法。使用度2SLS融法的前提是脱结构模型中虹的随机项和漂简化型模型爹中的随机项仰必须满足通援常的假定条虎件，前定变莲量之间不存疑在多重共线盏性。汇以如下模型邀为例作具体传说明。炕航痒脉y布1吓=爱1咏y往2贿+蜓1驱x愉1绕+馆u蛮1定长需腹络赏此荣明(13亡)佛减松嗽y伞2救=安2系y倚1秃+壁2以x功2欲+曾u卵2寺锻阁污笑唱时晴杰(1售4)霜其中泰u惰i惩指N(0独,栋i房2屋),啄i春=1,相2;pl解im傍T仿顽-1良(浮x欺i迷u汤j暮)=0见,扁（坛i跃,跌j共=1,险裕2周）；哀E(偏u缓1寨u靠2到)=0遇。姥第一步，作犹如下回归，身蝶考y喇2棵=盾x造1蝶+稀康x秀2宵+料击撇柱搞胞劫柜青(15)欲因为帮=究x贷1愉+街坡x忙2漏是陪x烤1朵和州x例2端的线性组合海，而杨x忧1现,楼x博2为与规u湾1姨,料u推2良无关，所以凶也与雄u狗1壁,咐u驱2丑无关。扒是担y要2餐的模OLS疑估计量，自哄然与略y狗2位高度相关。泛所以可用剥作为夺y究2堆的工具变量申。座第二步，用牢代替方程（鄙13）中的默y绸2钥，得劫推y鸭1正=眯1浴+轧1驾x痕1云+荣u蠢1赖用糊OLS蓬法估计上式肆。定义偿W枝=(忙执x控1有)袖，则卫凳衫=事(主W'W辛)取-1锣(突W'y尺1智)迁为抛2SLS伯估计量。哪2SLS仍灿为单方程估党计法，所孝是持有偏的、无价效的、一致需估计量歉。挠可丢以证明唐当结构模型逝为恰好识别购时，2SL毛S估计值与陆ILS估计爱值相同肠。攻3、三阶段翅最小二乘法切（3SLS葛）彻三阶段最小何二乘法克服颜了单一方程刷估计方法的抱参数不是有尽效估计的不催足。属于系难统估计法。耻3SLS的榴基本思路是厦当完成TS海LS估计之羞后，再进行晚第三步广义佩最小二乘估蚕计，故有的扛教科书认为台3SLS=惧TSLS+箭GLS。我趁们从一个特阶例来说明第烧三步的思想闷。设有撒显然，若u招1t单与u照2t少不相关，我养们可以对第馋个方程使用炎OLS得到犹a和b的有宁效估计量，凝当u繁1t腥与u箱2t补同期相关时允，参数估计箱值不再是有炕效估计值了英，为了提高绿有效性，一趟种做法是把若设定的联立慎方程模型转连换为适合于追同时估计的身形式，这种辆形式是以单迷一方程表示榜联立方程组宋。垮引入新的变胆量：当t=瓦1,倾2颠,遥…耕,n时，设植亏垒初泡同进定义：螺已珍且于是有：泼对新建模型青中的随机误贼差项进行考做证，显然有棚：蛛表时存在异琴方差性，同授时显表时存在自漂相关。逼根据前面有咏关章节的讨暗论，克服异采方差或自相肺关现象都可热以用广义最愉小二乘法，翁当随机误差克项的方差是庄未知时，可虚用样本方差贸与协方差替习代。炊3SLS的搞EView姥s实现过程膜。寒由于3LS肥L是系统估溉计过程，因剩此在EVi赶ews中需巡要创建一个愈系统文件。垂在录入数据顾创建文件之照后，单击辛“贺objec绳ts绣→敲new弦objec奴t桨”丹，弹出您“捎newo先bject裁”金窗口，选择着“爆syste义m项早”中，出现仗“喝syste佣m榴”生窗口，键入岔前定变量和拢被估结构式粗方程。宾INST惨前定变量1固前定变摔量2前挂定变量2想扫…羊前定变量朗k档可识别的结扫构方程1幸可识别的结棚构方程2…慕可识别的结剖构方程m僚将前定变量巴和结构式方循程检查录入晶无误后，单蓄击窗口中的缩“跟Esti睛mat焰e哗→谁Syste俩mest箩imati糕on选择咐three幸stag套elea胀stsqu现are,单脖击ok谎”惠则完成3S代LS，单击蠢View菜文单，选择不矛同的项目，开可以观察3纠SLS中的绑各种结果。择例P399乌，略斑10.4联忧立方程的检犯验宫10.4.隆1但单个结构方项程的的检验欢。任所谓单个结悦构方程的检沈验，就是逐涌个地对结构早方程进检验改。其检验方承法同单方程趁计量经济模迷型的所有检托验，包括经夺济意义检验委，统计检验净，计量经济损学检验和预物测检验。归10.4.坚2掘总体模型的田检验每1、拟合效兵果检验屯对于联立方交程模型善当结构参数册估计量已经抢得到，并通盲过了对单个匙方程的检验蓬之后，有驻因此可用均缠方差误差（层RMS）和踢相对均方差杀误差（RM偏SP）裳检验拟合效圾果判一般地，在俘m个内生变决量中，RM防SP将i掩≤机5%的变量垮个数占70仁%以上，并享且每个变量森的蛋RMSP庙i历≤茄10%，则释认为模型系剪统总体拟合皇效果较好。突2、预测性守检验参对于样本点谨之外的数据旋，可用相对调误差：恨检验。占同样地，在岛m个内生变棍量中，RE芳i稳≤每5%的变量俗个数占70池%以上，并涛且每个变量帐的忠RE茄i拜≤屈10%，则金认为模型系局统总体预测演效果较好。落3、典方程间误差纯传递检验愁一个总体结宽构清晰的模菠型系统，应悲该存在一些歪明显的关键地路径，描述彼行为主体的咐经济活动过砖程，在关键谷路径上，方法程之间存在订明显的递推换关系。例如锻宏观经济模袭型中，生产择方程、收入牙方程、分配跟方程、投资叶方程、固定距资产形成方辟程，就构成典一个关键路依径。固定资令产决定总产们值，总产值福决定收入，酿收入决定财寸政收入、财温政收入决定韵投资、投资钓决定固定资尼产。在关键剧路径上进行调误差传递分觉析，可以检衔验总体模型铅的模拟优度吃和预测精度懂。炕如果关键路偷径上的方程源数目为T，勒e成i丰为第i个方丧程的随机误便差估计值，具下列三个统弹计量都可以傻用来衡量关串键路径上的容误差水平，番它们是：误差均值=袭均方根误差酒=冯诺曼比=冷4、样本点台间误差传递仔检验掌由于滞后变舱量的存在，哑使得误差不驶仅在方程之外间传递，而野且在不同的债时间截面之斥间，即样本债点之间进行天传递。园如果样本期妄为T=1,泛2,3愉,耻…误,n，对于睬模型，给定锣T=1时的垃所有先决变裂量，得到内客生变量的预今测值猜，对于T=谷2时，给定症外生变量的性观测值，以娘代替Y1的和预测值，求降得够，如此滚动踩，得到渠，并求出相和对误差。另敏外，将T=酿n时的所有娇先决变量观格测值，代入红模型，求解器方程组，得饭内生变量非燥滚动预测值港，并求出相介对误差，两央个误差的差映异表明模型做预测误差在卷不同的时间尿截面之间的括传递。案例猪案糠例1爽：河南省国恢民收入计量屯模型（19惩52-19妨82年数据裕，递归模型兰，雷OLS钳法估计参数押）忙参⑴目Y膨1毛=-2范1.098乎2+0.樱0486好X没1蠢+0.0国33X弄4目+20.糠5486途D布1垂煤迹（农业生基产函数）手立灵拒很(次7.63)镜帜(9.9座9)以(9娇.04)斩讲丽R储2让=0.温9845,希F=绒572.9考,DW症=2.2侮0你锯⑵掌LnY锈2智=0.联0876锤+0.21字84Ln室X骄2倘+0.6络545L警nX钢5拒+0.3腿503D慎2莫铁（重工业生艘产函数）胳县苹意翠(贩1.54)糖饺(5陷.19)威叨(协2.45)雷哄幕R易2馅=0.环8165,毕F=廊38.54涝,DW似=1.2薯7臣哈⑶挨LnY绸3疏=0.蝶5946跑+0.3功728L窜nX宜3询+0.票7798侍LnX妇6哈挖疫（轻工瓣业生产函数猛）乓吵雷倦盖嗽(5.1洲0)脱豪(6.8赢6)摄挡普R佣2形=0.猪7939,药F=参51.98惨,DW禾=2.1页2蚕辩⑷室Y议4妈=Y治2败+Y哭3存柔跨饲足笨挪联（钥定义方程）际奉⑸兼Y餐5杨=2.崖1586贞+0.4让271Y贝1住+0.卧5854碧Y姓4捕+16乱.8646突D漏3迎悠（国民未收入函数）沃错姿趟均(4.蹄34)帆贺(10.旬37)熊瓣(5.26倘)馅热R钟2窜=0.梳9874,眯F=直709.1柜,DW戒=1.3笨4变量定义：旺Y长1庄，农业总产据值（亿元）尚X恰1捧，农业劳动踢力人数（万置人）皱Y死2内，重工业总坟产值（亿元盼）敲X扩2板，重工业劳弊动力人数（倒万人）丘Y办3库，轻工业总肢产值（亿元之）交X悄3卵，轻工业劳烛动力人数（使万人）揪Y道4继，工业总产砖值（亿元）张X督4阁，农机总动薄力（万马力笼）辽Y露5犹，国民收入海（亿元）顶X贝5狮，重工业固载定资产原值影（亿元）矮X嫂6析，轻工业固尝定资产原值策（亿元）暑D腿1咐,开排D劳2懒,橡纠D沿3藏，虚拟变量与（区别经济贺困难时期）芳（1）在河亦南省国民收流入计量模型咸中若删去1厅号方程，则施Y秧1六变为外生变杰量。桑（2）若在芬模型中加入研方程填叮X宝4絮=求f熊（可灌溉亩采数，农机台蒜数，副业产摸值），样则旗X乎4坐由外生变量衔转化为内生刘变量。谈（3）若在闭5号方程中售加入交通运闲输业变量鉴Y姓6刷，则晴Y雀6谋为外生变量伯。若加入方给程超盛Y者6役=提f传（货运量，侵铁路运营公净里数，公路渣运营公里数彼），贯则跑Y宁6冬由外生变量藏转化为内生屯变量。始案欧例2苹：美国电力延需求模型庆（摘自勾Revie护wof务Econo蹈metri弦csan针dSta贯tisti续csVo昨l.57酿,p12丛-18,跨1975他）严电销量，暑电边际鼠价格，人均秩年收入，天善然气价格，俘取暖天数，素7月平均气桑温，南农村人口比听率内，家庭人口深LnQ休啄=勒迟-0.21糠-1.15蚂LnP晃隔+塔咳0.51燃LnY既世+嗽腐0.04剩LnG谁梨-满丸0.02茄LnD底厅+品着0.54须LnJ壶谎+凭醉0.21崇LnR警般-著唤0.24揭LnH奖犯丢(-38.炸3)江芬(8.5亡)卡倡排(4.0慌)询耳旬(1.0符)堡舟(4.企5)涛赠狡(10浇.5)晕君缎(2.0因)R饮2练=0.9胸1箭电边际价格疤，电销挂量，劳动力皆成本，上市乳发电比率，哥电成本，歼农村人口比拖率悲，工民电销挂比，时间岩LnP观柳=钳鹿-0.57串-0.60驻LnQ荷+裹取0.24羊LnL石己-盾早0.02押LnK篇仓+诚院0.01芒LnF趴督+肝名0.03牌LnR斑棉-捧桌0.12渴LnI上手+恢拐0.004浆LnT将齿鸟袍(-20.很0)腊熟(6.0闻)焦看(2.部0)垒鱼风(3.3曾)要绿(3草.0)帝伴盛(12林.0)季骗唇(1.享3)R山2手=0.9叮7其中,期Q竖：民用电年供平均销售量浮。泳P弯：民用电边父际价格。边课筐Y栽：人均年收申入。牌G月：民用天然态气价格。阴恩D动：取暖天数杀。置宰稍J表：：7月份企平均气温。舞R腥：农村人口灯比率。石结H袄：平均家庭甜人口。烛L棍：劳动力成唯本。梳倘K惩：上市电力习企业发电比惊重。迁F寿：每度电平烦均成本。笛危I江：工业用电竟与民用电销资量比。现T宝：时间。替上模型中内报生变量是赵Q钞和赶P瞎。并互做解壤释变量。因疫为每个方程竟中各有5个抹区别于另外惭方程的外生糕变量，所以促上模型为过途度识别模型任。壮2SLS矮估计的步骤俊是（1）用肠模型中每个揪内生变量对降模型中全部佛外生变量进扎行最小二乘酿回归，（2贤）用得到的煤Q籍和阅P想的估计值替氧代结构方程绑右侧的相应沃内生变量，悬并进行最小疯二乘估计，用从而得到上震述结果。用边的是196票1-196非9年美国4敢8个州的时售序与截面混挥合数据。饭实际分析：糖从第一个方洒程看，与电进销售量对其仆他变量的弹脉性系数值相君比，只有电黎销量的价格茫弹性系数值粘（绝对值）醒最大。这说宝明近年来，暗居民用电量膀的增长主要旦是因为电价粪下降的结果移。俘案她例3养：中国宏观百经济的联立陶方程模型（蝶用中国19虎78-20悟00数据估亚计，fil婚e:sim研u4）遣消费方程：屡C晒t手=许0执+症1光Y性t惹+挎2彻还C演t傲-1嫂+贱u槽1开t走投资方程：叔I晶t沾=暖0帖+疮1敢Y混t毯-1竿+挖u痕2集t氏收入方程；俭Y觉t役=劈C半t械+草I星t俊+悠G哄t办其中：汁C桑t药消费；捡Y趁t贪国民生产烤总值；沉I平t磁投资；任G染t怎政府支出笑。幻联立方程模澡型的两段最瓦小二乘估计饱(E跟V该iews)叠在打开工作背文件窗口的嫂基础上，点斯击主功能菜岂单上的吃Objec耗ts勒键，选法NewO自bject膀功能，瓜从而打开掀NewO恋bject转（新对象）跑选择窗。选公择尖Syste晚m曾，并在N晨ameo盆f范O暴bject羽处为联立方鞠程模型起名彻（图中显示权为Unti绪tled）耀。即然后点击浑OK暖键。从而打成开鼻Syste昆m是（系统）窗权口。在幸Syste控m螺（系统）窗庭口中键入联盆立方程模型暖。们消费方程：迹C蜓t塔=站0位+柳1外Y咐t映+辆2项娘C帮t喷-1器+歌u柿1冤t评投资方程：道I刮t法=晒0馅+搬1慢Y括t握-1虾+闸u顿2祸t颂收入方程；爪Y锄t绍=话C男t割+侦I锦t翅+映G油t贸在仓E惜V床iews川命令中溪用赢C可ons表示摇C团t经，用gdp轿表示伤Y柜t谦，用理I限nv表示筹I勾t裂，用匀G铸ov表示炮G它t社。把如上的窝方程式键入撕Syste恶m塘（系统）窗洒口，并光选激C含t眯-1椅，椅Y倍t芒-1唇，道G碗t零为工具变量栗如下图。钉点击节Syste仓m段（系统）窗史口上的捞estim楚ation庄（估计）键桶，立刻弹出株系统估计方团法窗口（见挑下图）。共桐有9种估计顷方法可供选牢择。他们是骂OLS易，也WLS港，反SUR烈（棕Seemi桑ngly嚷Unrel诱ated娘Regre窃ssion挖），漏2SLS翠，辆WTSLS啦，敬3SLS旧，FIML焦，棕GMM外（漏White独协方差矩阵顾，用于截面映数据），祥GMM缴（谢HAC望协方差矩阵铅，用于时间驰序列数据）睁。记选择锈2SLS耻估计，点击阿OK键，得考估计结果如嘉下。任估计结果表打达式是，赞消费方程：核C维t围=纠362.0结544林竿+竖0.种3618倚恶Y秋t绵+线0.246布7阶行C断t予-1洒+汁促衬(河3.5受)凤池(芽17.0供)陡垮(总4.9蜘)推洪R钱2蔬=0.凤99破95转投资方程：络I咸t渔=确625.9宗373棚+0.挨4095细暮Y唇t锁-1细+朱飘括(间1.0希)呀巨(火26.0杨)胜忽谁绘辉个R察2州=0.品9713匠收入方程；坐Y婆t历=庭C死t干+爷I舌t悦+渗G雪t辩附数据如下棍：兔obs役GDP届CONS窄INV甩GOV丹1978是3605.日6尸1759.害1抱1377.卵9怎480莲1979松4074威2005.披4谦1474.江2笑614晶1980堪4551.迎3耕2317.馅1泄1590磁659拖1981夏4901.刷4窑2604.磨1示1581联705扛1982滤5489.揪2依2867.则9策1760.弟2泼770煌1983崭6076.骤3爹3182.央5使2005瓶838慎1984滋7164.坑4言3674.奖5对2468.灌6皇1020萍1985黄8792.处1压4589移3386仓1184去1986帝10132见.8伯5175笛3846栏1367顽1987纳11784驾.7绑5961.稀2帽4322念1490欣1988期14704思7633.马1落5495诱1727难1989音16466尘8523.和5医6095雁2033葛1990肝18319下.5六9113.寿2据5444先2252冬1991羡21280帜.4宅10315暴.9鲁7617誓2830聚1992哑25863归.7艺12459境.8嘱9636透3492.冒3着1993陶34500脖.7嘉15682候.4格14998逆4499.毛7聋1994灶46690意.7演20809哄.8诊19260标.6秀5986.护2扩1995晨58510沫.5既26944井.5舒23877润6690.道5零1996监68330浆.4柏32152乏.3应26867母.2仰7851.环6役1997派74894客.2葬34854绍.6以28457载.6过8724.滋8队1998些79003辟.3柏36921蹄.1吼29545植.9滨9484.浸8娃1999殊82673搜.1障39334字.4膛30701裙.6樱10388币.3赴2000盯89112品.5丈42911葛.9优32255字11705联.3曾案鹊例4透：1999侦年度中国宏辽观经济计量士模型框图（深原书1专~燥56页）醒原始资料来鬼源：《中国纷社会科学院州数量经济与愁技术经济研洲究所经济模埋型集》，汪锹同三、沈利银生拌主编，社会黄科学文献出答版社，20续01，第4原页。本人有愤修改。护1999年仆度中国宏观灭经济计量模草型分为8个例模块（蓝色圾区域），共嗽174个方浇程。含17卵4个内生变鄙量，37个寨外生变量。弓其中苗1．生产模辛块，含35亲个方程。歌2．劳动与谢人口模块，恼含20个方耻程。耍3．居民收晒入模块，含杆11个方程撑。偿4．消费模直块，含14针个方程。即5．投资模初块，含17围个方程。色6．财政模均块，含36论个方程。穗7．价格模详块，含19林个方程。事8．外贸模鬼块，含22旬个方程。德1谢0歪.吉5眉翅联立方程模撇型拌的预测方法房仍以用美国宏观经渐济模型煌（酷file:文bank-何forec凉astin坟g雅）为例，润CP艺t膜和=波1寸+虹2描畅Y巾t亮+阴卡3优评CP包t-躲1碑塘何布善难筛谱(俱18映)诊I哥t娇=动止4旨+涝5毁(捏Y形t尝-慢1宝-朋Y腹t闹-搬2问)咱箩+萝6东膨Y贼t槐界+绳杨7急R育t辞-爽4起拌础库改邪(1仁9)浴R游t壮三=眉烤8亩+揉9右Y势t拒紫+母底10户(燥Y王t她榴-葱Y兔t匀-淋1拾)逗+株翁11善(能M芬t狸摧-纤胁M滚t灿-蓝1旨)+务12否(启R绍t净-笋1欢-致R搅t大-遗2访)威欲(20期)拥Y将t斤=顷CP盟t颈+千I宅迫t薯+庭G极t乎赖瓜阴驱其中：登CP消拉表示绸个人总消费馅额；脚I草故表示棍国内总投资膜额马；叨R是确表示让3凤月期国库券接利率论；废Y缠谷表示逗GNP切（扣除进出燃口）；眉M滨竹表示鸡狭义货币供爽应量（怖M1免）；须G芳雾表示网政府支出额滤。殖季度时间序肌列参数据（19勤50:1-旷1985:胸4）见fi码le:ba贱nk-fo尘recas郊ting。购C辉、肠Y尊、摸I槽摩和选G该传都以底1982询年不变价格值计算，单位归：十亿美元厨。后R域魄以年百分数屿的形式给出钳。局附录黎：模型估计粒与预测的E舍Views浸操作。搬联立方程模唱型的两段最拍小二乘估计鼠(E与V近iews)吵。献在打开工作为文件窗口的腐基础上，点置击主功能菜惹单上的贱Objec僵ts岭键，选援NewO徒bject祥功能，猴从而打开哥NewO雀bject扇（新对象）浇选择窗。选堵择惹Syste剪m狸，并在N挣ameo递f鲜O颗bject凤处为联立方桥程模型起名诸（图中显示面为Unti截tled）哈。蚊然后点击塘OK灾键。从而打海开使Syste闲m彻（系统）窗埋口。在槐Syste畏m穿（系统）窗烫口中键入联尝立方程模型贫。厨CP么t幅糠=乖1蛮+昏2谊必Y宏t平+艇练3授爆CP锯t-内1注孔狗摩题掩格慌氏(兵18姿)佣I秀t书=湾披4会+冤5椒(缎Y掩t驶-再1膏-情Y士t恭-孩2填)真恐+糕6挎百Y监t旦询+睡嫁7纠R阔t哈-隶4秃迈欺年躁柔疼(19)羞R善t宫僻=村稼8即+拼9观Y循t捷狱+倚倦10绒(群Y抽t惰励-刘Y蛾t染-围1他)眯+否林11糖(幅M骤t场进-不岂M视t上-逼1约)+珍12禽(既R更t芦-纵1吹-医R贫t嘱-鹰2聪)你粘淋(20)桃Y委t昂=梢CP击t伍+洗I团徒t亡+团G免t秘洽杨穴桨其中：的CP膀丘表示胖个人总消费逮额；差Y凝削表示嚷GNP祖（扣除进出隐口）；月I扭晨表示撒国内总投资裁额；腾G诚眉表示兽政府支出额万；侧M域昆表示殖狭义货币供妖应量（前M1哀）；派R跌挥表示键3简月期国库券眠利率。偿把如上的方埋程式键入隙Syste金m家（系统）窗旧口如下图。预测籍首先，进行寄样本内事后希预测。点击这Syste陡m（系统）寸窗口工具栏恒中的Pro玉cs（处理喝）菜单，选滩择扩“愤Make佩Model锤”降一项（图9根），将得到黑在烧Syste钻m窗口中设敞定的至联立方程的听估计结果，直见图10。悲默认条件下咳，即按照该纯估计结果计山算模拟值。图9揭估计结果窗别口中的第一晋行，美“买ASSIG隐N@AL大LF决”胖表示模拟结今果保存在原思序列名后加洲F的新序列呈中，以免原何序列中的实段际历史数据俊被覆盖掉。俊为得到悬Y让t榨的模拟结果江，需要苦在求解模型情中找加入遵定义方程，素Y榴=梯CP芽+妇I爪水+触G朗，见图10使。图10图11召单击Mod追el（模型听）窗口工具款栏中的So换lve（求拾解）键，弹四出对话框，些如图11（廊注意，此时勾样本容量为勒1950:乒1-198肠5:4）。要在Solu州tion妇Optio肿n（求解方绩法）选项处租含有3种求符解朴方法。竿（1）Dy她namic引solu给tion（俩动态求解）留：对发生在括第一个预测罗期之前的内休生变量的滞萄后值使用其从实际历史数萄据，对随后籍各期的值则柔使用模型本昆身的预测值录进行模拟。粪（2）St欺atic攀solut暂ion（静爬态求解）：薄使用所有滞蛙后变量的实驳际发生值，际即使它们是台模型的内生趟变量。忌（3）Fi重teac舌hequ梅ation维（拟合方程斗）：这是静鸣态求解的一距种变形。使浸用方程中所惧有当期和滞苗后变量的实绩际值求解每翁个方程中的环被解释变量酷。榨选择动态下求解提，点击OK衡键，在工作草文件中将出武现相应的拟讽合序列CP撞F、IF、烧RF和YF胶。CP、I蕉、R、Y和鼠相应预测值证CPF、I旬F、RF、盈YF分别成心对显示如图移12-15静。婆图12局掀盗谦揉攻图13吸图14录并挠窗齿辟图15骡尽管这个模坐型很简单，稍但它的模拟屠效果却出人牙意料的好。旬从图12-柿15，可以停看出，虽然演真实数据的敬短期波动模隆拟得不是很沃好，而且还贪漏掉了某些秀转折点（如刺模型没能模怠拟出在贫1975出年嚷~19购78年的衰牙退中发生的洋利率的急剧恩下降），但挂是从总体上痒看，模拟数袜列看上去确玉实是重复了贷真实数据的牌长期行为。令现在进行样艳本外事后预字测榨，即模型从捉估计区间的率最后一个时蚁期（淹1985掩年第环4顽季度）开始冈预测，直至纺预测截止期股(储此例中，即迫1988遗年第花1拼季度胖)从。别首先改变工丙作文件和样输本范围（1差986:1产至1988样:1）。重签复上面的步眉骤，单击M蒜odel（瞧模型）窗口烈工具栏中的杯Solve翁（求解）键衡（对话框中桨的样本范围腾相应改变）手，点击OK乐键。图扶1旅6-限1先9给出了模查拟的结果。缓图1睁6倍消费的事富后预测柿奏燃雕图1兵7耐投资的事军后预测漏图1丑8继利率的事顺后预测辜辛栗桥图1乡9味GNP的配事后预测却可以看出，片模型严重亿高估了整个若两年预测期掘间内的投资池，结果又导臭致了蛋GNP失以及利率的辨高估。引1丝0霉.刘2豆.滩5肺政策模拟鼓下面用模型词进行事前预永测茄。从肿1988涨年第扛2咏季度开始模厕拟，直到轰1989敲年第嗽4盾季度。为了仆进行模拟，盘必须对外生仰变量准G法t棚荡和红M徒t案敌做些预测或勉假设。因此裁，困假设固G坟t爷骨以每年岗3.2%访的速度递增京，这个速度使接近于它的渠平均历史增滔长速度；嚷M局t洒以每年侵1%剂的速度递增渔，这个速度逢略低于它的山历史增长速列度，表明了争一个紧缩的枯货币政策。混对投资和利扰率的事前预插测结果在图图20和21泉中给出。从冲图中可以看肺出，预测的原利率始终处歼于较高水平蒙，接近蛮1划2者%犹。尽管事实腿上，在茂1988井年和族1989岩年初，三月塑期国库券的婆利率的确是勿超过了访8%扣，但它并没慰有达到图2剂1所示的水翁平。到炕1989进年中期，联袭邦储蓄委员源会放松了货椒币政策，所菠以这个利率戴稳定在了唱8%蹦左右。术图全20护投资的事欣前预测洽证务渴无皂图塌21银利率的事喉前预测借1咸0气.蝶2姥.容5玻主线性模型阀参数模拟（言file:版薄solve怎01撇）趟以三方程乘妙数懒-虎加速数联立唉模型为例介塑绍茧模拟飞方法。慈C伐t划=a鸡1出邮+a仗2朽Y驰t-粮1掉杀菠罢维硬辨紫修魔显(脉2羊1)饺I提t呀=b巩1端+b穷2妻贤(辉Y跨t-柳1纲-Y木t-况2溪)厘劲膝塔汗睛斯疲裙叮折(绞2报2)芳Y淹t逗=C偿t炒+I胆t痕+G辫t吸灰唯这帮困积云锅籍(鉴23汉)鸭其中：淘C裤消表示魂消费；间I伍堤表示责投资；越G作睛表示桌政府支出墨(间外生变量肝)罪；冠Y牧佛表示缘G幅D抖P等。亩分析的第一觉步，先把这寇三个方程结嚷合成一个单行个的差分方刮程，称这个去差分方程为烫基本动态突方程因。把公式(去1)和(2辞)代入公式常(3)，就举得到了我们盾所说的基本洋动态方程，攻即以下形式腹的寒Y候t铺的二脖阶差分方程顶：杠涨秃烘Y消t北甚–森缎(情a预2闷+b森2爱)借Y俯t-邮1辞+b垒2苗Y乎t-届2扑径=仁舞(耗a恢1总+b观1贵)燕+G热t痰附骄衰论(潜24象)匙我们想确定捞的是，对应嫁于外生变量俊G柜t疯的变化，内傍生变量腰Y瞎t疾是否以及怎洽样到达一个积新的平衡值露，也就是说舍，如果在时界间馋t物=0咬时，论G波t扩增加了饰1角，并且钢一直保持在付那个较高的淡水平上具，那么，在猎以后的时间启里，穷Y尼t验会有什么变慧化？因此，之我们感兴趣趣的是，央Y爷t播是以怎样的挖走势到达新其的平衡值裹(厨如果事实上其它的确是到早了一个新的斥平衡值下)倍。这个过程碰，我们称之河为麻Y艘t乘的过渡解。铲模型的特征盯方程是：索沸游2誓–沫述(显a光2苗+尸b泰2铁)奋耽+艘b死2疫=0案漆鄙贼蔑照贸绣持剧(俘25姥)戚特征方程的扬解，称作特雾征根蜓。朋它决定了该副模型缴中疼Y聋t矮的萌变化形式（悬过渡解）恶。邮全a云2择和面b绣2越分别表示G少DP对消费茄和投资的边不际系数。泳根据金a花2夹和稼b绝2舞的不同取值使，模型可能斧是稳定的，君也可能是不芹稳定的；是飞欠阻尼的；越也可能是过膀阻尼的。嘱图2锦2澡单个乘俭数－加速数舒模型的解的葵特性故在图23-称24中给出庆了拐Y距t走的四种解，桨即四种过渡腥解。这些解梯的初始条件短是援C眠t群=90和，窄I许t少贤=0败，踩G严t拣=10涨，孩Y混t叉宰=100气；蒜(广a拐1尽,梁b枪1挺)年罢=仍忽30矮，界0按。梳四对刷a与2袍和孤b扭2网的值是准(止a捏2坦,讯b原2宗)倡烘=捏灰(0.6馅，既0.1)必，驳(0.6皂，芳0.8)须，揉(0.6峰，度1.5)艺，肠(0.6盾，扩3.0)租t=3赠以后，抵G东t壮赋值滔12眯，由此得到两30潮期锦Y贷t虎的解。情形Ⅱ情形Ⅰ情形Ⅳ情形Ⅱ情形Ⅰ情形Ⅳ情形Ⅲ情形Ⅰ湖图2唇3凶乘数葡-浩加速数模型子的模拟耳砍扰简咬议图2滴4爬乘数霸-类加速数模型制的模拟佳情形躲Ⅰ弦：吸b禾2抚=0.肌1拒；情形宜Ⅱ乎：弃b稻2华=0.泊8哑；情形腐Ⅲ沸：绘b翻2浓=1.痰5必；情形后Ⅳ周：辰b遮2销=3.根0满给出序列初早始值（t娱=1,后2时）丛C揪t脖=90叛,痕I阻t校动=0腥,擦G栗t主=10誉,派Y坑t犬旋=100况（摩t付=1,谦2）。从顿第3期起，宝外生变量倡G负t霉贷=12,（营t搬=1,偿骤…应,31）星；设定蜘a台1券=30骨，触a鸣2膨=0.6凭，币b迹1看=0奇，和驳b悄2柱=0.1现。建立联立碍模型，鹿C善t口萄=侧30乡+桂0.6衣Y柱t-丢1田丸汪防蜘平彩灰悬篇息(久26浩)妥I佳t涝究=层0颗+潜0.1(墙Y楼t-膛1阶-Y捉t-晒2也)兄所舒宗继皇拳痰烛投(2讽7必)世Y匙t许=C鉴t音+I居t艰+G湿t钢罚喜弯系猾腿荡尾曲(贸28唇)勺附录：EV框iews操政作方法。床图2载5溜毯答禁犯羡泻图禽26参建立工作文闸件。在工作袄文件窗口或虽EView车s主菜单中虹选择Obj甜ects/赔NewO只bject清s/Mod伶el，如图拜25。点击物OK键，打圣开模型对象浊窗口，在窗糠口内键入方忆程（图26舱）。晴单击Mod舱el窗口腾工具栏上的势Solve侵（求解）键乞，即可求解童。得到的Y张的模拟值记聪在YF1序主列中。践图27邀设定健a蜓1径=怪表30倒,跑a膏2讯=麦促0.6盛,毯b扯1腔=逮糠0驼,和侨