流变仪的基本应用和原理

高聚物加工成型过程中存在许多流变学问题高聚物加工成型过程：树脂首先受热逐渐熔融，在外力场作用下发生混合、变形与流动，然后在成型模具中或经过口模形成一定的形状。随温度降至Tg或Tm以下，并延续降至室温，其形态结构逐渐被冻结，制品被固化定型。——熔融-混合-变形-流动-定型影响高聚物加工成型的因素：温度、压力、粘性、弹性、分子量及其分布、内部形态结构，等。上述影响因素的变化规律及相互关系如何获得？必须通过大量的流变实验和流变数据测定，经过分析掌握变化规律，建立相应关系，才能更好地指导实践。现在是1页\一共有90页\编辑于星期日流变测量仪器流变测量模式挤出式流变仪旋转式流变仪转矩流变仪拉伸流变仪同轴圆筒粘度计平行板式流变仪锥板式流变仪门尼粘度计毛细管流变仪(恒速型)熔体指数仪(恒压型)实验中材料内部的剪切速率场、压力场和温度场恒为常数，不随时间变化。稳态流变实验动态流变实验瞬态流变实验实验时材料内部的应力或应变发生阶跃变化。相当于一个突然的起始或终止流动。实验中材料内部的应力和应变场均发生交替变化，一般以正弦规律进行，振幅较小。现在是2页\一共有90页\编辑于星期日现在是3页\一共有90页\编辑于星期日流变测量学

是应用有效测定材料流变性能和数据的技术，通过获取材料的流变参量，进行流变分析，进行对新材料的研制，寻找材料的本构方程。流变测定的目的⑴物料的流变学表征。最基本的流变测量任务。通过物料流变性质的测量可了解体系的组分、结构及测试条件等对加工流变性能的贡献，为材料物理和力学性能设计、配方设计、工艺设计提供基础数据和理论依据，通过控制达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。现在是4页\一共有90页\编辑于星期日⑵工程流变学研究和设计。借助流变测量研究聚合反应工程、高聚物加工工程及加工设备、模具设计制造中的流场及温度场分布，研究极限流动条件及其与工艺过程的关系，确定工艺参数，为实现工程优化，完成设备与模具CAD设计提供可靠的定量依据。⑶检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量的最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数的内在联系，检验本构方程的优劣，推动本构方程理论的发展。现在是5页\一共有90页\编辑于星期日第12次课作业题2影响高聚物加工成型的因素有哪些？1简述高聚物加工成型过程。3简述流变测定的目的。现在是6页\一共有90页\编辑于星期日现在是7页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪§6.1.1基本结构§6.1.2完全发展区的流场分析§6.1.3入口压力降的典型应用§6.1.4出口区的流动行为§6.1.5基本应用§6.1.6毛细流变仪测粘数据处理现在是8页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪——是目前发展最成熟、应用最广的流变测量仪之一。优点：操作简单、测量范围宽(剪切速率约为10-2~105S-1)具体应用：（1）测定热塑性高聚物熔体在毛细管中的剪切应力和剪切速率的关系；（2）根据挤出物的直径和外观，在恒定应力下通过改变毛细管的长径比来研究熔体的弹性和熔体破裂等不稳定流动现象；（3）预测高聚物的加工行为，优化复合体系配方、最佳成型工艺条件和控制产品质量；（4）为高聚物加工机械和成型模具的辅助设计提供基本数据；（5）作为高聚物大分子结构表征和研究的辅助手段。现在是9页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪§6.1.1基本结构分类：恒压型和恒速型两类区别：恒压型的柱塞前进压力恒定，待测量为物料挤出速度；恒速型的柱塞前进速率恒定，待测量为毛细管两端的压力差。压力型毛细管流变仪核心部位：毛细管长径比（L/D）=10/1、20/1、30/1、40/1等；过程：物料加热、柱塞施压、物料挤出、测量流变参数现在是10页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪

物料从直径宽大的料筒经挤压通过有一定入口角的入口区进入毛细管，然后从出口挤出。由于物料是从大截面料筒流道进入小截面毛细管，此时的流动状况发生巨大变化。

入口区附近物料会受到拉伸作用，出现了明显的流线收敛现象，这种收敛流动会对刚刚进入毛细管的物料流动产生非常大的影响。

物料在进入毛细管一段距离之后才能得到充分发展，成为稳定流动。而在出口区附近，由于约束消失，高聚物熔体表现出挤出胀大现象，流线又随之发生变化。

物料在毛细管中的流动可分为3个区域：入口区、完全发展的流动区、出口区。现在是11页\一共有90页\编辑于星期日§6.1.2完全发展区的流场分析

在毛细管流变仪的测量中，由于物料的流动存在着3个区域的原因，一部分压力分别在入口和出口处损失掉了，因此得到的数据并非充分发展段的真实应力和剪切速率，由此计算出来的粘度也是不准确的，必须对所得数据进行入口和出口修正。料筒口模出口料筒口模挤出物胀大

高聚物熔体从大直径料筒进入小直径口模会有能量损失⑴⑵

⑶

口模挤出过程的压力分布稳态层流的粘性能量损失

口模入口处的压力降被认为由3个原因造成⑴熔体粘滞流动的流线在入口处产生收敛所引起的能量损失，造成压力降。⑵入口处由高聚物熔体产生弹性变形，弹性能的储存能量消耗造成压力降。⑶熔体流经入口处，由于剪切速率的剧烈增加引起流体流动骤变，为达到稳定的流速分布而造成压力降。现在是12页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪

在全部压力损失中，95%是由弹性能贮存引起，仅有5%由粘性耗散引起。对于粘弹性流体，可将入口总压降人为地分成两部分。

因此，对纯粘性的牛顿流体，入口压力降很小，可忽略不计，而对高聚物粘弹性流体，则必须考虑因其弹性变形所导致的压力损失。相对而言，出口压降比入口压降要小得多。牛顿流体的出口压降为0；粘弹性流体的弹性形变若在经过毛细管后尚未完全回复，至出口处仍残存部分内压力，即会导致出口压降。现在是13页\一共有90页\编辑于星期日§6.1.2.1Bagley修正考虑和计入入口效应的压力损失，常用贝格里(Bagley)方法。在一定剪切速率下，料筒-毛细管的总压力降与毛细管的长径比是线性关系。

贝格里法计算毛细管壁上的剪切应力τR的修正式(设虚拟的延长毛细管长度)现在是14页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪

实验中应保持体积流量恒定，若流量变化，相当于剪切速率发生变化，则e0也会相应变化。由于入口压力降主要因流体贮存弹性引起，因此一切影响材料弹性的因素(如分子量、分子量分布、剪切速率、温度等)都会对e0产生影响。实验表明，当毛细管长径比较小、剪切速率较大、温度较低时，入口修正不能忽略，否则不能得到可靠结果；而当毛细管长径比很大时(L/D>40)，入口区压降所占比例很小，此时可不做入口修正。现在是15页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪§6.1.2.2Rabinowitsch修正现在是16页\一共有90页\编辑于星期日1牛顿流体

对柱面坐标系，圆管内牛顿流体流动速度呈抛物线哈根-泊肃叶流量方程

管壁上的剪切速率，即为最大剪切速率定义熔体通过毛细管的表观剪切速率等于管壁的剪切速率现在是17页\一共有90页\编辑于星期日2非牛顿流体

非牛顿流体的速率和流量，不能用单个的粘度参量来描述，而是作为流动指数n和流体稠度K的函数。n和K又是剪切速率的实验流变曲线上的变量。流动方程在建立与流道几何参量关系时，要顾及实验获得流变参量的现实性。这使得非牛顿流体在研究和应用流动方程和流变曲线时，必须多方面的考虑真实参量、表观参量、管壁参量和最大参量。现在是18页\一共有90页\编辑于星期日假定流体在管壁无滑动对r进行整个截面S积分速度分布非牛顿流体在圆管中的体积流量n=1，K=η非牛顿指数方程的真实剪切速率现在是19页\一共有90页\编辑于星期日3非牛顿流体的真实参量和表观参量Rabinowitsch非牛顿修正(管壁真实剪切速率与表观剪切速率)现在是20页\一共有90页\编辑于星期日三、非牛顿修正的推导

毛细管中的流动分析如右图⑴管中为层流流动，雷诺数Re＜2000；⑷流体在管壁上无滑动，即⑵呈稳定状态流动，即；⑶一维单向流动，，有；有如下四个假设条件加深对流变曲线、真实流变参量与表观参量的理解现在是21页\一共有90页\编辑于星期日管内流体的流动参量：剪切速率

流体粘度体积流量现在是22页\一共有90页\编辑于星期日倘若对于某个对应的斜率p1为

：从流变曲线上确定某点斜率P1有困难在表观流变曲线上获取管壁的，得到真实表观流变曲线上各点切线的斜率n’对应各点的流动指数现在是23页\一共有90页\编辑于星期日非牛顿流体的幂律定律180℃HDPE熔体的双对数流变曲线102s-1n´=n现在是24页\一共有90页\编辑于星期日§6.1.3入口压力降的典型应用§6.1毛细管流变仪入口压力降是流体弹性贮能的体现，经常被采用作为材料弹性性能的一种度量。最典型的应用是表征PVC的塑化程度(凝胶化程度)。PVC是几种最常用的通用塑料之一。在硬质PVC制品加工中，PVC的凝胶化程度一直是质量控制的关键。因为凝胶化程度强烈影响PVC制品最终的物理机械性能。现在是25页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪悬浮法合成的PVC具有多层次亚微观结构(介观结构):粉末粒子、初级粒子、区域粒子和微区粒子。其中，微区粒子在加工过程中的流变状态对PVC的塑化程度有重要影响。——由于PVC的热稳定性较差，在加工熔融过程中，尽管采取稳定措施，也很难使微区的晶粒完全熔融；——已经熔融的微晶在冷却过程中又会重新结晶，形成与原始晶态不同的结晶度和分布结构。——这些微晶可能同时含有几根分子链，形成一种网络结构，使材料具有一定凝胶度。现在是26页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪长期以来，PVC的凝胶化程度都是无法定量测量的，这使其成型加工具有较大的盲目性。近年来，发展了几种测量方法，如DSC和零长毛细管流变仪法，用来测量PVC在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度（相对测量）。零长毛细管流变仪:长径比L/D=0.4;物料通过零长毛细管的流动相当于只是通过毛细管入口区的流动，其压力降几乎全部消耗在入口压力降上。反映了物料流经入口区时贮存弹性形变能的大小，熔体凝胶化程度高，弹性性能好，入口压力降就大。PVC/ACR的流率和凝胶化程度随加工温度变化的曲线现在是27页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪§6.1.4出口区的流动行为在毛细管出口区，粘弹性高聚物流体所表现出的特殊流动行为，主要是挤出胀大现象和出口压力降不为零。一、挤出胀大现象从口模中被挤出的高聚物熔体断面积远比口模断面积大的现象挤出胀大的定量表述:挤出胀大的原因:熔体在流动期间存在可回复的弹性变形(1)高聚物熔体在入口区经受剧烈的拉伸形变，贮存了弹性能，这种弹性形变在物料经过毛细管时仅得到部分松弛，流出口模后将继续松弛。(2)物料在毛细管内流动时，大分子链在剪切流场作用下发生拉伸和取向，这部分弹性形变也将在挤出后得到松弛。现在是28页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪挤出胀大的影响因素

挤出胀大的影响因素(6)口模长径比(2)高聚物的结构(3)剪切速率(5)剪切应力(4)温度(7)在口模内停留时间(8)口模入口的几何结构(1)高聚物的品种PE、PP、PS现在是29页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪(1)高聚物的品种和结构

(1)线形柔顺性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，挤出胀大效应较弱(如天然橡胶的胀大比低于丁苯、氯丁、丁腈橡胶)。(2)分子量、分子量分布和长链支化度；(3)增塑剂减小挤出胀大比；(4)填充补强剂降低挤出胀大比。现在是30页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪(3)当口模的长径比一定时，挤出胀大比B随剪切速率↗而↗，并在发生熔体破裂的临界剪切速率之前有个最大值，而后的B值则↘。(4)在低于临界的剪切速率下，挤出胀大比B随温度↗而↘，但最大胀大比随温度↗而↗。有些特殊材料如PVC，其膨胀比B，随温度↗而↗。现在是31页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪(5)在低于发生熔体破裂的临界剪切应力

之下，胀大比B随剪切应力τ的↗而↗。在高于

时B值则↘。但在低于

的很小剪切应力时，胀大比B与温度无关。现在是32页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪(6)剪切速率恒定时，挤出胀大比B随口模长径比L/D的↗而↘

。在L/D超过某一数值时B为常数。现在是33页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪(7)挤出胀大随熔体在口模内停留时间呈指数关系↘。

原因：在停留期间每个体积单元的弹性变形得到逐渐恢复，使正应力有效减小。

挤出胀大↘是典型的松弛现象。若t为通过口模所需时间，则挤出胀大可表述为现在是34页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪(8)挤出胀大与DR/D、口模入口几何结构的关系。实验测得平板形、截锥形和圆筒形入口，在一定剪切速率下的B-(L/R)关系，三者重合为一条曲线。PE挤出胀大比与DR/D比值的关系现在是35页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪二、出口压力降不为零与挤出胀大现象直接关联的是粘弹性流体在毛细管出口处压力降(ΔPex)不为零，这两者实质上均是粘弹性流体在毛细管出口处仍具有剩余可恢复弹性能的表现。☞挤出胀大比B的测量:直接照相、激光扫描或淬冷定型等直接测量，误差较大在于挤出物完全松弛的位置不易确定；挤出物直径易受重力作用而变细。☞出口压力ΔPex的测定:窄缝式毛细管，毛细管上的压力梯度由压力传感器直接测量，而后外推得到出口处压力。一切影响挤出胀大比的因素也均以同样规律影响ΔPex的变化。由于挤出胀大比是粘弹性材料在流动条件下弹性大小的体现，因此将挤出胀大比和出口压力的测量与法向应力差函数相互联系才更有实际意义。现在是36页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪§6.1.5基本应用1、高聚物熔体剪切粘度的研究2、流动曲线的时温叠加3、高聚物熔体弹性的研究现在是37页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪1、高聚物熔体剪切粘度的研究毛细管流变仪最广泛的应用是测定高聚物熔体的粘度(η0

和η)及其与剪切速率的关系。

通过测定η0随各种高聚物本征结构参数(如分子量、分子量分布、支化程度)与流场参数(如剪切速率、温度、压力)的变化值，即可建立它们之间的定量关系式，得到理论模型的各项常数。通过测定复杂体系如填充、共混体系剪切粘度η与浓度和流场参数的关系，也可建立半定量的流变模型，从而指导这类复杂体系的加工成型。现在是38页\一共有90页\编辑于星期日2、流动曲线的时温叠加§6.1毛细管流变仪高聚物的粘度对温度和剪切速率都有依赖性，因此可利用时温转换原理将不同温度下的流动曲线叠加成一条流动总曲线，使人们可通过少量实验数据获悉更广阔温度范围和剪切速率范围内的流动信息，有利于材料的表征。现在是39页\一共有90页\编辑于星期日§6.1毛细管流变仪§6.1.6毛细流变仪测粘数据处理在用毛细管流变仪测试高聚物熔体的流变性能过程中，在一定温度条件下都可得到两个基本数据。(1)作用在料筒上的总负荷；(2)与负荷相平衡时的滑塞速度假定料筒总负荷：f(N);滑塞的平衡速度:物料在毛细管的平均速度:毛细管的长度:l(m)毛细管的直径:d(m)

料筒的直径：D(m)所选毛细管长径比(l/d)>40已知两个基本数据，根据测试条件和毛细管的几何尺寸，进行一系列的计算可得到有关物料流变性能的一组数据。当负荷与滑塞速度平衡时，得到物料在毛细管的平均速度毛细管两端的推动力毛细管管壁处的表观剪切速率现在是40页\一共有90页\编辑于星期日由于毛细管长径比(l/d)>40，不进行入口压力降修正，可直接用平衡时剪切应力方程计算。毛细管管壁处的剪切应力非牛顿指数毛细管管壁处的剪切速率毛细管管壁处的粘度流动曲线图，，求一定剪切条件下(固定剪切应力或剪切速率)，η-T的关系数据。使用这些数据，通过作图或通过Arrhenius方程，很方便地求出等剪切应力流动活化能和等剪切速率流动活化能。现在是41页\一共有90页\编辑于星期日第13次课作业题2在毛细管流变仪的测量中，要得到准确的粘度，必须对所得数据做出哪些修正？1物料在毛细管中的流动可分为哪3个区域？3入口压力降反映了什么，最典型的应用是什么？4入口效应和挤出胀大的含义。5简述影响挤出胀大的因素？6出口压力降不为零的实质是什么？现在是42页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪§6.2.1基本结构§6.2.2锥板§6.2.3平行板§6.2.4同轴圆筒§6.2.5测量系统选择§6.2.6测量模式的选择现在是43页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪旋转流变仪是现代流变仪中的重要组成部分，它依靠旋转运动来产生简单剪切，快速确定材料的粘性、弹性等各方面的流变性能。§6.2.1基本结构两种类型：(1)应变控制型1888年由Couette提出，驱动一个夹具，测量产生的力矩。即控制施加的应变，测量产生的应力。(2)应力控制型1912年由Searle提出，施加一定的力矩，测量产生的旋转速度。即控制施加的应力，测量产生的应变。现在是44页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪§6.2.2锥板锥板流体的锥面切向剪切速率

流动分析：◆稳定的扭转拖曳流动◆拖曳流动由许多圆锥角表面θ处的周向流体层微单元流动构成

◆流体只存在圆锥角表面θ处的圆周流动根据球面坐标系中剪切应变速率张量的分量展开式由于

θ0很小，近似地把锥板流动认为是稳定的简单剪切流动

这个结果虽然是从牛顿流体得出，但通常假设对于粘弹性流体也成立。一基本结构现在是45页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪优点：（1）剪切速率恒定，无需对流动动力学作任何假设；（2）测试仅需要少量样品，尤其适用于实验室合成的少量聚合物或生物流体；（3）体系有极好的传热和温度控制；（4）可以忽略末端效应，特别是在使用少量样品，且低速旋转的情况。缺点：（1）体系只能局限在很小的剪切速率范围内；（2）含挥发性溶剂的溶液中，溶剂挥发和自由边界会给测量结果带来不利影响；有时需要进行一定的涂覆惰性物质处理，如硅油或甘油；（3）多相体系中，分散相粒子的尺寸若和两板间距相近，则误差很大；（4）一般不用于温度扫描实验。锥板结构的优缺点现在是46页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪二粘度测量采用锥板结构的旋转流变仪测量粘度时，因为剪切速率在间隙中是恒定的，因此粘度可以从扭矩中求得。由于剪切应力也是常数，扭矩可表示为：这样的简单关系使得锥板在粘度测量方面得到广泛应用。此处得到的粘度在惯性效应可以忽略的情况下也适用于瞬态剪切流动。现在是47页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪二第一法向应力差测量

要测出锥板流变仪中锥板流体的第一和第二法向应力差，除需测得转速Ω和转矩M以求得和η外，还需测出转轴上的推力F。

在球面坐标系（φ,θ,r）中有第一和第二法向应力差。作用在锥板流体上的轴向力F

对圆锥壁面上的正压力，被分解成作用在圆锥中心线方向的压力大气压力对圆锥板的作用力现在是48页\一共有90页\编辑于星期日

锥板流体的法向应力差测定式，以球面坐标系的动量展开式为依据。在向径r分量的动量方程式中有静压P作用时重力压力惯性力=0离心力现在是49页\一共有90页\编辑于星期日法向应力是对剪切速率的独立函数。由于锥板流体中剪切速率处处相等。

由于第二法向应力差是负值，且较小，两个法向应力差系数的组合项必定是正值。现在是50页\一共有90页\编辑于星期日

由法向应力差的定义当r=R时，流体在圆锥壁面的正压力是变量，且向着中心增大。现在是51页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪作用在锥板流体上的轴向力F现在是52页\一共有90页\编辑于星期日所以，测得轴向力F，就能计算直角坐标系的法向应力差现在是53页\一共有90页\编辑于星期日

锥板流变仪，由于被测锥板流体的剪切速率处处相等，数据处理简单，可直接测得第一法向应力N1。但第二法向应力差系数测定有一定困难。需要在静止平板上沿径向装上压力传感器，以测得或。其中外缘的最小。而且圆锥板的转速ω不能过高。当锥角。此流变仪的测量误差产生有四个主要因素。⑴推导中忽略了流体的惯性力作用，测得的轴向推力偏小。⑵忽略了离心力的作用，当锥板转速较高和锥角较大时，会产生非测粘的横向流动。⑶锥板流体的边界并非是与空气接触，有边缘效应的影响。⑷流体本身的粘性发热，使实验中的流体温度上升。现在是54页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪§6.2.3平行板扭转流动分析：◆稳定的扭转拖曳流动◆拖曳流动由许多周向流体层微单元流动构成

◆流体只存在圆周方向流动，周向速度随Z坐标变化。旋转驱动扭矩M

柱坐标(r,θ,z)z向为旋转的转轴一基本结构由两个半径为R、间距为h的可旋转同心圆盘组成，扭矩和法向应力可在任一圆盘上测量。边缘表示了与空气接触的自由边界。在自由边界上的界面压力和应力对扭矩和轴向应力测量的影响一般可以忽略。这种结构对于高温测量和多相体系的测量非常适宜。现在是55页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪

剪切应力分量τzθ作用在垂直z轴的盘平面上，是向径r的函数。其它方向受力为0。周向速度vθ(z)随z坐标变化，扭转流动的关系式流体流动受力分析：1盘板间旋转流动的周向速度

和剪切速率

，是圆盘半径r的函数：

现在是56页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪用牛顿定律分析扭转流动中M与Ω的关系。有剪切应力在圆盘上从r到(r+dr)的圆环上，其扭矩微量2可测知旋转流体的转矩M和转速Ω，再根据盘板系统的几何参量，可推算：

二粘度的测量

对于非牛顿流体，由于剪切速率是半径r的函数，转矩M不再与粘度成正比。流体扭矩M的积分式为：

现在是57页\一共有90页\编辑于星期日平行板旋转流体的非牛顿流体的粘度方程

非牛顿粘度是M和的函数，且与双对数坐标的斜率有关。由此引导出幂律定律来表述旋转流体的转矩看来是很经济的由转矩M测定粘度方法。适用于流体剪切速率很低，粘度接近常数场合。粘度精确程度取决于流动指数n。现在是58页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪三法向应力差的测量

平行板流变仪的应用意义在于：从转轴中心推力F，换算出第一与第二法向应力差或。平行板旋转流体的法向应力差分析，以柱面坐标系的动量展开式为依据。

向径r分量的动量方程

假定离心力和重力不计。在圆柱面上，因此有稳定状态的动量方程。现在是59页\一共有90页\编辑于星期日沿轴线方向剪切应力根据第二法向应力差定义在盘间流体的边界上，内压等于大气压

，有现在是60页\一共有90页\编辑于星期日可近似视第一法向应力差为现在是61页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪§6.2.4同轴圆筒一基本结构◆是最早用于测量粘度的旋转流变仪；◆由两个半径分别为R和kR的内、外筒组成，k<1；◆内筒静止，外筒以角速度Ω旋转；◆适用于中、低粘度均匀流体测量，不适用于高粘度、糊剂和含有大颗粒的悬浮液当内外筒间距很小，k>0.97时，筒间的流场可以近似为简单稳定剪切流动，其剪切速率可看作常数。现在是62页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪二粘度测量在粘度测量时，内筒静止，外筒以角速度Ω旋转，假设流动为稳态、等温的流动，并忽略末端效应，即切向速度为唯一非零的速度分量，且只是径向位置的函数。忽略重力和流体静压力

现在是63页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪当内外筒间距很小，k>0.97时，筒间流场可以近似为简单稳定剪切流动，其剪切速率可看作常数，可得到流体的粘度。当同轴圆筒间距不是很小时，筒间流场的剪切速率就会发生变化，根据非牛顿粘度的定义，粘度可以分别用内筒壁上的剪切速率和外筒壁上的剪切速率来确定。现在是64页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪§6.2.5测量系统选择锥板、平行板和同轴圆筒是三种不同测量系统，由于其自身结构的不同，测量范围也有所不同。对于给定的旋转流变仪，其转速Ω范围和力矩M范围都是固定的。配备不同的测量系统，将得到不同的测量范围。因此，若已知流变仪的转速和转矩范围，就可确定某种夹具的实际测量范围，从而进一步明确该选择何种结构的夹具进行流变测试。不过有时对于高聚物流体，可能存在多种测量系统都适用的情况，为得到理想结果，要选择最合适的测量系统。现在是65页\一共有90页\编辑于星期日§6.2.6测量模式的选择§6.2旋转流变仪根据施加应变或应力的方式，旋转型流变仪的测量模式分为：(1)稳态测试用连续的旋转来施加应变或应力，得到恒定的剪切速率，测试剪切流动达到稳态时流体形变产生的转矩。(2)瞬态测试通过施加瞬时改变的应变(速率)或应力，来测量流体的响应随时间的变化。(3)动态测试对流体施加周期振荡的应变或应力，测量流体响应的应力或应变。现在是66页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪一、稳态模式（1）稳态速率扫描通常在应变控制型流变仪上完成；施加的是不同的稳态剪切形变(每个形变的幅度取决于设定的剪切速率)；剪切速率可以是对数变化、线性变化或离散的。（2）触变循环——对材料施加线性增大再减小的稳态剪切速率；反映材料在不断变化的剪切速率下的粘度变化，也可反映材料结构随剪切速率变化的规律。要确定的参数是：温度、扫描模式、测量延迟时间等。可以得到粘度和法向应力差与剪切速率的关系；若灵敏度足够高，可得到零剪切粘度。现在是67页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪二、瞬态模式（1）阶跃应变速率扫描施加阶跃变化，但在每个区间都恒定的剪切速率；测量材料应力的响应随时间的变化。确定恒定温度下的应力增长和松弛过程，以及稳态剪切后的松弛过程（2）应力松弛施加并维持一个瞬态应变(阶跃应变)，测量维持这个应变所需的应力随时间的变化。确定应力松弛模量G(t)：应力/常数应变现在是68页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪（3）蠕变与应力松弛相反，给样品施加恒定的应力，测量样品的应变随时间的变化。蠕变柔量=测量的应变/施加的应力；J(t)恢复柔量=可恢复的应变/施加的应力；Je可以用来预测材料在负载下的长期行为。还可测量材料的粘度。现在是69页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪三、动态模式（1）动态应变(应力)扫描以恒定频率施加正弦应变或应力，测量材料的贮能模量、损耗模量和复数粘度与应变或应力的关系。当应变(应力)小于临界值：线性粘弹性行为；当应变(应力)大于临界值：非线性行为，模量开始下降。（2）动态时间扫描在恒定温度下，给样品施加恒定频率的正弦形变，并在预设的时间范围内进行连续测量。检测材料的化学、热以及力学稳定性现在是70页\一共有90页\编辑于星期日§6.2旋转流变仪（4）其他扫描模式等变率温度扫描、动态单点、瞬态单点、复合波单点、任意波形扫描……可以反映出聚合物内部分子量及分布、界面松弛行为、介观结构及形态、宏观流变行为的影响因素等多个方面的信息，更加全面地建立内部结构-流动-成型加工的关联。（3）动态频率扫描以一定的应变幅度和温度，施加不同频率的正弦形变，在每个频率下进行一次测试。研究很宽频率范围内的贮能模量和损耗模量的频率依赖性。现在是71页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪§6.3.1基本结构§6.3.2基本原理§6.3.3基本应用现在是72页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪§6.3.1基本结构——多功能、积木式流变测量仪。记录混合过程中物料对转子或螺杆产生的反扭矩随温度和时间的变化；研究物料在加工过程中的分散性能、流动行为和结构变化（交联、热稳定，等）。生产质量控制的有效手段。优势：与实际生产设备，如单、双螺杆挤出机、密炼机，的结构相似，且物料用量少，可模拟混炼、挤出等加工过程，优化配方和工艺。现在是73页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪实验参数设置、实验结果显示控制实验温度、转子速度、压力；记录温度、转矩和压力随时间的变化密闭式混合器(转子)或螺杆挤出器微机控制系统机电驱动系统可更换实验部件基本结构组成核心部件：转子现在是74页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪转子类型图像适用材料Roller转子适于热塑性塑料、热固性塑料的混合，可测试材料的粘性、交联反应和剪切/热应力Cam转子中等剪切范围内对热塑性塑料和橡胶进行混合与测试Banbury转子用于天然橡胶、合成橡胶及混炼胶的混合与测试。Sigma转子低剪切范围内对粉料进行混合，可测试其混入性能。Delta转子热固性材料的混合与交联，使用540型锥形密炼腔。现在是75页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪现今的一些新型号转矩流变仪，在前端还配备了螺杆挤出器甚至一些板材压延、吹膜、拉膜装置。螺杆挤出器则相当于一个小型的挤出机，可配备不同的螺杆和口模，以适应不同类型材料的测试研究。通过测量转矩、温度及观察挤出物的外观，可直接地了解螺杆转速、各区段温度分布对物料挤出性能的影响。而成型装置可以实时地将物料的流变性能与成型结合起来，更好地优化物料的挤出和成型工艺。现在是76页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪§6.3.2基本原理

基本工作原理与密炼机相同采用混合器测试时，高分子粒料或粉末自加料口加入到混炼室中，物料受到上顶栓的压力，并且通过转子表面与混合室壁之间的剪切、搅拌、挤压，转子之间的捏合、撕扯，转子轴向翻捣、捏炼等作用，实现物料的塑化、混炼，直至达到均匀状态。现在是77页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪现在是78页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪描述高聚物在密炼过程中经历的热机械历史当粒子表面开始熔融并发生聚集时，转矩再次升高。在热的作用下，粒子内核慢慢熔融，转矩随之下降。经过一定时间后，在热和力的作用下，随着交联或降解的发生，转矩会有较大幅度的升高或降低。当粒子完全熔融后，物料成为易于流动的宏观连续流体，转矩再次达到稳态。在实际加工过程中，第一次转矩最大值所对应的时间非常短，很少能观察到。转矩第二次达到稳态所需的时间通常为3~15min，这依赖于所采用的材料和加工条件(温度和转速)。高聚物被加入到密炼室中时，自由旋转的转子受到来自固体粒子或粉末的阻力，转矩急剧上升。当此阻力被克服后，转矩开始下降并在较短时间内达到稳态。现在是79页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪一、扭矩谱

扭矩谱——在设定温度和转速(平均剪切速率)下，从转矩流变仪得到的转矩随时间变化的曲线。

根据转矩-时间变化曲线，可对物料的流变行为与加工性能进行评价。——转矩的绝对值直接反映物料的性质及其表观粘度大小。——转矩随时间的变化反映加工过程中物料均匀程度的变化及其化学、物理结构的改变。——还可同时得到温度曲线、压力曲线、总扭矩曲线等信息。在不同温度和不同转速下测定，可了解加工性能与温度、剪切速率的关系。现在是80页\一共有90页\编辑于星期日§6.3转矩流变仪

有关扭矩谱的几点注意事项：——在不同转矩流变仪和不同条件下测得的扭矩谱不具有可比性。要使数据有可比性并做出分析评价，必须在相同设备上进行，有目的地设定或改变条件。显然，要使扭矩谱有实际意义，必须建立起数据库，将由转矩流变仪得到的数据，如实验温度、转子转速、剪切时间、配方等，与实际生产中得到的材料性能联系起来。——选择生产出的性能优异高聚物材料作为‘标准材料’，对其用转矩流变仪进行测定得到‘标准扭矩谱’。在质量控制时，把‘标准扭矩谱’作为参照物，针对某材料在扭矩谱上的偏差，通过改变配方，如改变树脂类型、分子量及其分布，改变润滑剂种类、用量等，来进行纠正。——扭矩谱