浅谈“阶梯问题教学法”在数学复习课中的应用 论文

浅谈“阶梯问题教学法”在数学复习课中的应用 摘要

传统的数学复习课简单而重复，无新意的教学无法激起学生课堂学习的热情和参与兴趣，从而使复习效率大打折扣。如何才能改变这种传统低效的复习课，构建高效复习的课堂呢？美国数学家哈尔莫斯说过:问题是数学的心脏。笔者经过多年的教学实践，以“问题”为核心，用“阶梯问题教学法”打造复习课堂有了比较清晰的认识，在此谈谈在核心素养背景下如何用“阶梯问题教学法”进行高效复习的策略。 关键词：核心素养阶梯问题教学法高效复习

正文

复习是对某阶段所学知识进行归纳总结，构建完整知识体系的过程。复习效果如何，直接影响学生对之前学习成果巩固和提高。传统的数学复习课模式简单而重复，缺乏新意，给学生一种吃夹生饭的感觉，无新意的教学无法激起学生课堂学习的热情和参与兴趣，从而使复习效率大打折扣。如何才能改变这种传统低效的复习课，构建高效复习的课堂呢？笔者经过多年的教学实践，对“阶梯问题教学法”打造复习课堂有了比较清晰的认识，在此谈谈在核心素养背景下如何用“阶梯问题教学法”进行高效复习的策略。一、核心素养背景下“阶梯问题教学法”在初中数学复习课中应用的背景分析1 1.1目前复习课的现状

一般来说，复习课的主要功能是知识点归纳、梳理与总结提升。但目前复习课基本上是只进行了知识的归纳、梳理，总结提升的功能大打折扣，因为一方面教师很少会设计阶梯式配套练习对知识进行系统化提升，学生核心素养的培养被忽略；另一方面，面对学校考核或面临中考压力，功利主义心理容易被放大，教师的教与学生的学的重心往往都放在提高分数上，核心素养培养无暇顾及。 1.2核心素养与“阶梯问题教学法”的关系

建构主义学习观强调在以学生为主体的状态下，可通过一系列情境、会话、引导等方式，激活学生学习的欲望，增强学生探索的动机，进而自主完成某一领域知识的意义建构。可见，核心素养的培养不是一蹴而就的，而我们老师大都急功近利。殊不知，基于阶梯问题的教学方式可以帮助学生缩短从量变到质变的积累过程，复习过程中通过对新旧知识进行整合与融合，对旧知识的概括提炼可以促使学生形成新的认知，从而达到理想的复习效果。概括来说，核心素养与“阶梯问题教学法”具有相互促进的内在联系。 二、“阶梯问题教学法”的设计原则和注意事项

2.1目的性和针对性原则

阶梯问题教学是为了实现特定的复习目标，因此要求教师在教学中要突出学习中的重点问题和针对学生可能遇到的主要困难，根据学生在学习过程中产生的已有困惑对症下药，将所有疑难问题转化成一个个启发思维的种子。2 2.2递进式运用原则

杜威认为，如果没有思维，那就不可能产生有益的经验。所谓递进式意味着问题的层次、等级、难度是循序渐进的。在实际教学过程中，阶梯式问题中一个简单问题可以引出中级问题，甚至高级问题，学生被逐步引入深度学习状态。如此循环往复，便可将碎片化的知识融入在巨大的知识网络中。以一般复习课为例，无论围绕具体知识点或一个单元展开，其基本特点都是“知识结构化”，在横向和纵向的梳理过程中，知识繁多纷杂，需要按照“由点及面”的方式组织一张完整的知识网络。因此，仅以问题的形式提及相关知识点是不够的，问题要发挥“驱动性”功能，必须以阶梯问题为组织形式，问题之间要保持密切联系，形成层层递进的关系。例如在复习三角形专题时可以设计如下问题：已知：等边△ABC的高为6，D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求：DE+DF的值.变式一：已知：等边△ABC的高为6,D是BC边上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求：DE+DF的值. 变式二：已知：等腰△ABC中，腰上的高为6，D是底边BC上的任意一点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求:DE+DF的值.变式三：若是等腰钝角三角形的情形,结论是否有变化？变式四：当点D运动到BC延长线上时,结论是否有变化？ 变式五：等边三角形高为6，求等边三角形内任一点到三边的距离之和是多少？选讲例题要面向全体学生，因为学生的基础不同，教学设计的每个3环节都要兼顾各层次的学生，让不同层次的学生都能有不同的收获，学生都能在阶梯式问题的引领下把思维逐步引向深入。 2.3关联性和整体性原则

设计问题要注意关联性和整体性，要做到关联性和整体性的统一。教师设计的问题一定是针对某一特定知识点或知识结构，问题的创设既相对独立又有关联性。通过对知识的拓展和延伸，引导学生自发地建立内在逻辑关系，有利学生自主归纳和整理提升。将单独知识点形成完整的知识链条，为学生构建完整的知识网络提供帮助。在同一个数学知识问题下，将相同、相近、相似的内容汇总，找出共性和区别，有利于加深和增强学生对于知识的理解和深化；例如：一次函数、反比例函数及二次函数，从定义、图象到性质都有很大区别，但又有共性，y=axn+bx+c,同一个表达式随着a、b、c和n的不同取值可以表示三种不同函数，但它们的图象和性质又有截然的不同。通过对一个表达式各项系数和指数的讨论可以把不同阶段学习的三种函数联系到了一起，起到了牵一发而动全身的效果。 2.4自主性运用原则

提及“问题”教学中最常见的模式是教师问学生，而在“阶梯问题教学法”的运用过程中，可以将一部分问题设计权移交给学生，以激发学生在复习教学中的自主性。教师在其中主要发挥的是引导作用。在“自主性”原则下，师生互动是一个不可缺少的环节。一方面可以让学生自由提问，教师负责收集、筛选，将具有价值的问题罗列出来，引导学生一一对应初中数学知识点，这样在后期的阶梯问题解4决中就能够提高效率。另一方面，学生的思维可以暴露在老师的视野之下，更易掌握学生的真实情况，及时调整教学思路和进度，使大部分学生的真实水平都能处于自己的掌握之中，避免教与学的脱节。 2.5层次性原则

问题的设计要着眼于学生当前的层次水平，从学生已有知识经验出发，由易到难，有层次性。拓展性问题的提出要有梯度，要使问题一直处在学生的最近发展区。越是有阶梯的问题，越易引发学生思考，引发学生探究的欲望，对知识的复习效果也就越好。教师在讲解时，切不可简单地交给学生答案，要有剖析、对比，要挖掘其中的精髓，并将其变为学生复习时要汲取的养分。同时，阶梯化的问题设计可以让不同层次的学生在课堂中都有活动的空间，让每一位学生都能真正投入到课堂学习中，使每一个层次的学生都能有所收获。 2.6应用性原则

教育家陶行知说：“以社会为学校，以生活为教育。”数学知识失去了应用价值就没有了灵魂。因此，复习课的问题设计要紧密联系生活实际，以生活中的实际问题为切入点，将所学的知识融入实际应用中，带着任务，追根溯源，加深对已有知识的理解，做到从生活走向数学，从数学进入社会。例如：从一条直线上有n个点，这条直线上共有多少条线段和n条直线最多有多少个交点问题，引发n个人相互握手一次共握多少次手和n个球队参加单循环赛（每两队必赛一场）共要赛多少场？看似风马牛不相及的问题，但从数学原理上分析却是一样的。这样的问题促使学生思考反思，建立数学模型，让不同5阶段学习的旧题出了新意，学生对之很有兴趣。 三、“阶梯问题教学法”应用于复习课的作用与意义

3.1“阶梯问题教学法”对于复习课的作用

基于“阶梯问题教学”的复习课堂的作用有三个：一是提高学生的解题能力，二是提高学生的思维能力，三是提升学生的数学素养。其中，以提高解题能力为基础，提高学生数学素养为目标，同时也是实现教育目标的有效途径。以“阶梯问题”为中心的教学，可以使学生在问题解决的过程中养成“举一反三”的习惯，有利于发展学生的创造性思维。这样的课堂更加关注学生的学习过程及在过程中表现出来的情感态度价值观。另外，复习的主要目的是对抗遗忘，无论是暂时性的遗忘还是永久性的遗忘，都是大脑神经得不到强化而造成的记忆减退，抑或是大脑对信息提取线索的丢失。“阶梯问题教学法”就是针对特定知识体系设定若干个提取记忆信息的问题，这些问题都是指向某知识系统的，是相关知识的提取剂和凝固剂。通过阶梯问题的设计可以对基础知识体系进行拓宽、加深。“阶梯问题”复习模式改变的不仅仅是教师的复习教学模式，更重要的是激发学生学习的热情，把被动整理、接受的课堂变为主动探索的“游戏场所”。学生成了复习的主角，教师是复习课的组织者和引导者，引导学生利用已有的知识逐步解决高层次问题，让复习课变得有深度、有创意、有意境。 3.2“阶梯问题教学法”应用于复习课的意义

美国数学家哈尔莫斯说过:问题是数学的心脏。必须把问题解决作为数学教育的核心。我国新修订的课程标准中也明确指出，数学教6学要把提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力作为教学目标。可见“问题”的重要性。“阶梯问题教学法”也是基于这一点而建立，成为培养学生核心素养的有效路径。综上所述，“阶梯问题教学法”在初中数学复习课中具有较高的运用价值。一方面，“阶梯问