2020年中考四种方法计算浮力考点+训练

《四种方法计算浮力》考点+训练浮力计算是学生们学习过程中的难点，也是各省市中考中必考内容之一。由于涉及到浮力的计算方法比较多，往往又不是单纯的只用一种方法计算，所以加大了学习的难度。灵活运用四种方法计算浮力是突破浮力计算的关键。一、压力差法：F『F向上』向下1、如图，物体浸在液体中，上表面受到液体向下压强（压力），下表面受到向上的压强（压力），由于液体压强随深度的增加而增大，所以物体上、下表面就会形成一个压强差（压力差），这个压强差使得物体上下表面有压力差，这就是浮力，即FjF向上-F向下。浮力实质是一个合力，在受力分析时，我们用浮力代替了上、下表面的压力，这样使得问题更简单了。2、特例：当物体漂浮时，上表面露出液面，不受液体的压力，即F向下=0，所以FjF向上，也就是说物体受到的浮力就等于液体对物体下表面的压力。2、适用条件：浸入液体的物体是形状规则的物体或已知压力。二、称重法：F『G-F示1、如图，将物体挂在测力计下，当静止时测力计显示的就是物体的重力G，再把物体浸在液体中，测力计示数为F示此时物体所受的浮力FjG-F示实际上弹簧测力计两次读数之差就是浮力。2、适用条件：题目中出现测力计。三、原理法：FjpgV排1、根据阿基米德原理，浮力的大小等于它排开液体所受的重力，即FjG排液，而排开液体的重力G排液二m排液g=P液V排g,所以F浮邛液gV排。2、当物体浸没时，V=V物；当物体部分浸入时，V/V^-V^V物；当物体有1浸入液体排物 排物露物 n中时，V=1V物；当物体浸入液体深度为h,3时，VjS物h、/当物体浸入后，液面升高排n物 浸 排物浸了吊V尸容.。3、适用条件：普遍适用于任何物体。四、平衡法：F/G物1、如图，当物体漂浮和悬浮时，物体处于静止状态，此时物体受到竖直向下的重力和竖直向上浮力，根据二力平衡可知：F/G物。2、适用条件：漂浮或悬浮的物体。3、有关物体漂浮或悬浮时:（1）当同一物体漂浮在不同液体表面时，露出的体积越大，液体密度越大；（2）漂浮的物体：p物干液；悬浮的物体：p物=「液。（3）由于Fff=p液gV排，G产物gv物，所以当物体漂浮或悬浮时，有p液gV产物gV物,即p液V产物V物，当已知V排与V物关系时，可以计算出p物与p液的关系。【拓展】当物体在液体中受多个力而平衡时，通常有以下三种情况:受力分析力学平衡式适用条件沉底平衡1F浮=6不支物体密度大于液体密度且物体沉在容器底部被拉平衡gC鼻3F浮=仃+尸拉物体密度小于液体密度，绳子或铁块或石块对物体有向下的拉力，如连接体叠加平衡F浮=仃+尸压密度小于液体密度的物体漂浮在液面，石块或铁块对物体有向下的压力。叠加后增大的浮力等于物体的叠加物体的重力，F孚一G加。—■-""说明:1、四种计算浮力方法中，原理法是任何情况都适用的，但遇到漂浮和悬浮的物体时，首先考虑使用平衡法，FjG物，求出浮力后，在结合Fff=p液gV排，可求物体的密度或体积。2、考试中往往不是单纯的考查用某一种方法计算浮力，需要2种方法或多种方法结合使用，以便解决问题。五、求解浮力问题的一般步骤：1、明确研究对象（受力物体）2、明确研究对象所处的运动状态（漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等，因为状态不同，浮力就不同）3、对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图。（除分析重力、浮力外，还要注意是否有其它相关联的物体对它是否有拉力、压力等）4、列出物体处于平衡状态下的力平衡方程式，在展开方程时，应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等字眼。5、列等式、解方程求出未知量。塞考噩曳一、中考题型分析中考中，浮力计算往往是历届中考中不考的题目，主要考查结合具体的情景考查运用四种方法计算能力。主要以选择、填空、计算题的形式考查，大多属于中等偏难的题目，失分率往往很高。分值在2分一5分左右。二、典例精析★考点一：称重法与原理法结合计算浮力：♦典例一：（2019.乐山）如图甲所示，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则铝块浸没时所受的浮力为 N,液体的密度为kg/m3。（g=10N/kg,p铝=2.7x103kg/m3）。典例二：（2019•娄底）水上救援需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h=0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4犯已知水的密度p=1.0x103kg/m3,取8=10切8，则（）水A.物体在水面下的上升过程中所受浮力逐渐减小B.物体在容器底部时，受到的浮力为1NC.把物体从容器底部提出水面，拉力对物体需做功2JD.物体的密度为2.0x103kg/m3★考点二：平衡法与原理法结合计算♦典例一：（2019•株洲）用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V1、V2和匕.已知水的密度为p,则小球（ ）A.体积为V2-V1 B.体积为V2-V3C.质量为p（V3-V1） D.质量为p（V2-V1）♦典例二：（2019・自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为3工，一0.1m的正万体物块人，当容器中水的深度为20cm时，物块A体积的5露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（p水=1.0x103kg/m3,g取10N/kg）。求:（1）物块A受到的浮力;（2）物块A的密度；（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm,此时弹簧对木块A的作用力F。1、（2019•内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为 N,浮力的方向是 。（g=10N/kg）2、（2019•泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。把零件浸入密度为1TOC\o"1-5"\h\z0.8x103kg/m3的液体中，当零件4的体积露出液面时，测力计的示数是6N,则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）A.2x10-4m3 B.2.5x10-4m3 C.6x10-4m3 D.7.5x10-4m33、（2019枣庄）在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙甲、乙两种液体的密度分别为p甲、p乙。则（ ）A.F甲＜F乙B.F甲＞尸乙C.p甲〉「乙D.p甲＜p乙4、（2019・自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N,下表面受到液体的压力F2为13N。下列说法错误的是（ ）A.正方体受到的浮力为8NB.液体的密度为0.8x103kg/m3C.正方体上表面到液面的距离h=5cmD.液体对物体下表面的压强为1.3x103Pa5、（2019.德阳）在弹簧测力计下挂一个圆柱体M,让M从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面在水中深度的变化关系如图所示，则圆柱体M的底面积为m2。（p水=1.0x103kg/m3，Wg=10N/kg）6、（2019-郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）甲 乙A.h甲＜h乙 B.h甲＞卜乙C.h甲=卜乙 D.无法判断7、（2019•临沂）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（）A.两小球所受浮力大小相等 B.乙烧杯中液体的密度大C.乙烧杯中小球排开的液体质量大 D.甲烧杯底部受到液体的压强小8、（2019•济宁）小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：（g取10N/kg）（1）物体的质量；（2）物体在水中受到的浮力;（3）某液体的密度。9、（2019.永州）伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次在山东青岛公开亮相。该舰是中国第一次排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m,宽23m,满载时吃水深度为8m，排水量可达12500t。（g取10N/kg,海水密度取p水=1.0x103kg/m3）（1）求055驱逐舰满载时所受的浮力；（2）若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少。10、（2019.烟台）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。(g=10N/kgp煤油=0.8x103kg/m3)（1）求合金块的密度。（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改造后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？（3）计算说明密度为2.0x103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？二、典例精析★考点一：称重法与原理法结合计算浮力：♦典例一：（2019.乐山）如图甲所示，一个质量为270g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上,铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则铝块浸没时所受的浮力为 N,液体的密度为kg/m3。（g=10N/kg,p铝=2.7x103kg/m3）。

【答案】1.2 1.2x103。【解析】铝块的质量m=270g=0.27kg,铝块的重力G=mg=0.27kgx10N/kg=2.7N；由乙图可知，当铝块浸没后，弹簧测力计示数不再变化，此时测力计示数F一二1.5N,所以铝块浸不没时所受的浮力FjG-F=2.7N-1.5N=1.2N；浸没液体时，V=V=—=——027kg =10-4m3，受到液体的浮力Fy=p、rgVjLZN，所以排 p 2.7x103kg/m3 浮液排F 1.2N=1.2F 1.2N=1.2x103kg/m3p=—浮—二 gV排10N/kgx10-4m3【考点】浮力的计算。典例二：（2019•娄底）水上救援需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h=0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4犯已知水的密度p=1.0x103kg/m3,取8=10切8，则（）水A.物体在水面下的上升过程中所受浮力逐渐减小B.物体在容器底部时，受到的浮力为1NC.把物体从容器底部提出水面，拉力对物体需做功2JD.物体的密度为2.0x103kg/m3【答案】D。【解析】物体在水面下上升的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，根廨浮=「液gV卅可知，所受浮力大小不变，A错误；当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4N，说排明物体的重力G=4N，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数F示=3N，则此时物

体受到的浮力F,=G-F=4N-3N=1N,故物体在容器底部时，受到的浮力为2F,=2x1N=2N,浮 不 浮B错误；在空中匀速将物体提升0.5m时，拉力做功W=Fs=Gs=4Nx0.5m=2J,但物体在水中被提起时，由于受到浮力的作用，平均拉力小于4N，所以根据W=Fs可知，把物体从容器底部提出水面，拉力对物体做功小于2J，C错误；物体的质量m=-=4N—=04kgg10N/kg物体浸没在水中时，排开水的体积与物体自身的体积相等，则2N1x103kg/mx10N/kgm=2x10-4mm=2x10-4m3，物体的密度p=P=v—— =2x103kg/m3，故d正确。故选Do2x10-4m3【考点】浮力的计算。★考点二：平衡法与原理法结合计算♦典例一：（2019•株洲）用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V验，量筒读数依次为V1、V2和匕.已知水的密度为p,则小球（ ）A.体积为V2-V1 B.体积为V2-V3C.质量为p（V3-V1） D.质量为p（V2-V1）【答案】Do【解析】比较甲丙两图可知，小球的体积V球=V3-V],所以A、B错误；假设量筒中盛有的水的体积为V0,甲图中，空瓶漂浮在水面上，所以FjG瓶；根据阿基米德原理得，Fff=pg（V1-V0）,TOC\o"1-5"\h\z即G瓶=「8（乂一％） ①；当小球放在空瓶中，瓶子仍漂浮在水面上，所以F浮’=G瓶+G球，根据阿基米德原理得，F浮,=pg（V2-V0），即G瓶+G4pg（V2-V0） ②;\o"CurrentDocument"由①②得，G『pg（V-V），小球的质量m=鼠=Pg（匕—V?=P（V—V），所以C球 21 球g g 2 0错误，D正确。故选Do♦典例二：(2019.自贡)如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为30.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为20cm时，物块A体积的5露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态(P水=1.0x103kg/m3,g取10N/kg)。求:(1)物块A受到的浮力；(2)物块A的密度；(3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm,此时弹簧对木块A的作用力Fo【答案】(1)4N(2)0.4x103kg/m3 (3)6N。3 2【解析】(1)物块A体积为V=(0.1m)3=0.001m3,则V排=丫-V露=丫-§V=§V=2x0.001m3=4x10-4m3,受至U的浮力：F=pgV=1x103kg/m3x10N/kgx4x10-4m3=4N；5 浮 水。排。。⑵弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，FJG,p水gV排=「物gV,p物=%「水=25x1x103kg/m3=0.4x103kg/m3；(3)物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力F=F浮-6=「水8丫”物gV=1x103kg/m3x10N/kgx10-3m3-0.4x103kg/m3x10N/kgx10-3m3=6N；【考点】浮力的计算。1、(2019•内江)质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为 N,浮力的方向是 o(g=10N/kg)【答案】80竖直向上。【解析】木块漂浮在水面上，则木块受到浮力F浮=G=mg=8kgx10N/kg=80N；浮力的方向总是竖直向上的。

【考点】浮力的计算。2、（2019•泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。把零件浸入密度为0.8x103kg/m3的液体中，当零件4的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）A.2x10-4m3 B.2.5x10-4m3 C.6x10-4m3 D.7.5x10-4m3【答案】B。【解析】金属零件所受的浮力Fff=G-F示SNFNfN；由F「p液gV排得，排开液1.5N体的体积V1.5N体的体积V=—浮排p水g0.8x103kg/m3x10N/kg=1.875x10-4m3，由题意可知，零件1的4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3 4 4体积露出液面，则V卅=（1- ）V=V,所以金属零件的体积:V=-V排=-X1.875X10\o"CurrentDocument"排4 4 3 3-4m3=2.5x10-4m3。故选B。【考点】浮力的计算。3、（2019枣庄）在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙甲、乙两种液体的密度分别为p甲、p乙。则（ ）甲 乙甲 乙A.F甲＜F乙B.F甲＞尸乙C.p甲〉「乙D.p甲＜p乙【答案】C。【解析】由于密度计在甲、乙液体中静止时都处于漂浮，贝UFjG，即密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G,所以F甲浮=F乙浮，A、B错误；由图可知，密度计排开液体的体积：V甲排＜V乙排，由Fff=p液gV排可知，当F甲浮=F乙浮时，「甲＞「乙，C正确，D错误。故选C。【考点】浮力的计算。4、（2019・自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N。下列说法错误的是（ ）

A.正方体受到的浮力为8N B.液体的密度为0.8x103kg/m3C.正方体上表面到液面的距离h=5cm D.液体对物体下表面的压强为1.3x103Pa【答案】C。【解析】由浮力产生的原因可知，正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13N-5N=8N,A正确；物体浸没在液体中，V排=V=L3=(10cm)3=1000cm3=1x10-3m3,由Fff=pgV排可得，液体的8N密度P8N密度P=-浮-= g,10N/kgx1x10-3m3=0.8x103kg/m3,B正确；正方体下表面的面积S=p=F= 13N =1.3x103PaS 1x10-2m2Lp=F= 13N =1.3x103PaS 1x10-2m2D正确；由p=pgh可得，正方体下表面到液面的距离7p 1.3x103Pa，，则正方体上表面到液面的距h= = =0.1625m=16.25cm，，则正方体上表面到液面的距下pg 0.8x103kg/m3x0N/kg离h=h下-L=16.25cm-10cm=6.25cm,C错误。故选C。【考点】浮力的计算。5、(2019.德阳)在弹簧测力计下挂一个圆柱体M,让M从盛有水的容器上方逐渐竖直浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面在水中深度的变化关系如图所示，则圆柱体M的底面积为m2。(p水=1.0x103kg/m3,Wg=10N/kg)iJ CUiJ CU【答案】2.4x10-3。【解析】由图像知道，当h=25cm时，测力计示数不再变化，说明圆柱体全部浸入水时，弹簧测力计的示数F'=1.2N,此时圆柱体受到的浮力最大，为F浮=GF=7.2N-1.2N=6N；当圆柱体全部浸入时，排开水的体积和本身的体积相等，即V=%尸匚=一6N——排Pg1x103kg/m3

=6x10-4m3,圆柱体的底面积s=-=6x10-4m3=2.4x10-3m2。h0.25m【考点】浮力的计算。6、（2019.郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）甲 乙甲 乙A.h甲＜h乙 B.h甲＞卜乙 C.h甲=卜乙 D.无法判断【答案】C。【解析】AB看做一个整体都漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件得，甲图物体受到的浮力F：GA+GB，乙图物体受到的浮力F}GA+GB，所以两种情况下，F甲=尸乙；根据F浮=「水丫卅g可知，排开水的体积相同，又由于h=-，所以h田=卜,A、B、D错误，C正确。故排 s 甲乙选C。【考点】浮力的计算。7、（2019•临沂）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（）A.两小球所受浮力大小相等A.两小球所受浮力大小相等B.乙烧杯中液体的密度大C.乙烧杯中小球排开的液体质量大C.乙烧杯中小球排开的液体质量大D.甲烧杯底部受到液体的压强小【答案】A。【解析】由图可知，小球在甲烧杯中漂浮，受到的浮力等于球的重力，即F4G球，在乙烧杯中悬浮时，受到的浮力也等于球的重力，即F乙=6球，所以F甲=尸乙A正确；由图可知，小球在甲烧杯中漂浮，p甲液＞p球，小球在乙烧杯中悬浮，p乙液=p球。所以p甲液＞p乙液，B错误；由于小球在甲烧杯中漂浮，Fff=G球，根据阿基米德原理，可得Fff=G甲排液，所以G球=6排液；小球在乙烧杯中悬浮，Fff=G球，根据阿基米德原理，可得F-G排液，所以G/G乙排液，

所以G甲排液二G乙排液，即小球在甲乙两烧杯中排开的液体的重力相等，排开液体的质量相等，C错误；由于两杯中液面相平h相等，p甲液＞p乙液，所以根据p=p液gh可知，烧杯底受到液体的压强是P甲液＞P乙液，D错误。故选A。【考点】浮力的计算。8、(2019•济宁)小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：(g取10N/kg)(1)物体的质量；(2)物体在水中受到的浮力;(3)某液体的密度。【答案】(1)0.54kg (2)2N (3)0.8x103kg/m3。【解析】(1)由左边图可知，物体的重力 G=F1=5.4N,由G=mg可得物体的质量5.4N

10N/kg=0.54kg5.4N

10N/kg=0.54kg(2)由左边和中间两图可得，物体在水中受到的浮力F浮水=耳-F2=5.4N-3.4N=2N；F 2N 一一由F=pgV可得物体的体积V=V=T水= =2x10-4m3,浮水排 排p渭1.0x103kg/m^x10N/kg由左边和右边两图可得物体浸没在某液体中受到的浮力F浮液=耳-F3=5.4N-3.8N=1.6N,由Fy=p、rgV卅可得某液体的密度p=F浮液= 1.6N.——=0.8x103kg/m3浮液排 gV10N/kgx2x10-4m3【考点】浮力的计算。9、(2019.永州)伟大的中华民族正在走向复兴，人民海军走向深蓝。2019年4月23日，为庆祝中国人民海军成立七十周年，中国完全自主研制的055大型驱逐舰首次在山东青岛公开亮相。该舰是中国第一次排水量超过万吨的主力驱逐舰，舰长183m,宽23m,满载时吃水深度为8m,排水量可达12500t。(g取10N/kg,海水密度取p水=1.0x103kg/m3)(1)求055驱逐舰满载时所受的浮力；(2)若一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰，求055驱逐舰浸在水里的体积减少了多少。【答案】1.25X108N （2）13m3。【解析】【考点】（1）因为排水量为12500t，所以055驱逐舰满载时所受的浮力FjG『m排g=12500x103kgx10N/kg=1.25x108N；（2）因为055驱逐舰漂浮时，当一架总质量为13t的直升机为了执行侦察任务飞离驱逐舰时，减小的浮力AF浮=6机=m机g=13x103kgx10N/kg=1.3x105N，^尸浮=「液gV排可得，055驱…AF 1.3x105N -逐舰浸在海水里减少的体积AV=一浮= =13m