小学数学-比例的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。教材分析用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。学情分析学生在学习用比例解决问题这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。用比例知识解决问题教学目标：知识与技能目标：（1）学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。（2）让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。（3）进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。2、过程与方法目标：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

3、情感态度和价值观目标：感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重、难点：教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程教学用具：多媒体课件教学过程：复习旧知，导入新课。1、师：同学们，前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义，首先我们通过一组练习来复习一下。2、课件出示习题。指名学生回答，并说明理由。揭题。师：这节课，我们就来学习用正反比例的知识解决问题。探究体验，获取新知。、教学例5.师：我们先看看李奶奶遇到了什么问题？（课件出示例5）收集信息，理解题意。师：从图中你获得了哪些数学信息？（指名学生汇报）组织学生用学过的方法自主解决问题。师：你能用以前学过的方法解答吗？试一试。①学生尝试用自己喜欢的方法解答，教师巡视了解情况。②指名学生汇报解题方法，并让学生说一说是怎样想的。生可能的答案有：28÷8×10=35（元）10÷8×28=35（元）③教师指出也可用比例的知识解答。用比例知识解决问题。（1）学生独立思考和讨论问题。师：这道题还可以用比例的知识来解答，怎样用比例的知识解答呢？请同学们先思考和讨论以下问题。（课件出示）要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。①题中有哪两种相关联的量？②哪个量是一定的？③它们成什么比例关系？你是依据什么判断的？④根据这个比例关系，你能列出等式吗？学生交流讨论后，指名学生汇报，并引导学生概括出等量关系式。学生尝试用正比例知识解决问题。师：你能完整的把这道题用比例知识解答吗？学生尝试用比例知识解答，教师巡视了解情况，知道个别有困难的学生。指名学生板演过程，集体交流订正。教师提醒学生要检验。师：你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢？（指名学生回答）4.小结。思考以下问题：用比例知识解决这个问题的关键是什么？找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。习题巩固我会分析：（课件出示）学生独立审题并解答。集体订正。教学例6.课件出示例6.师：你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗？课件出示自学提示：题中有哪两种相关联的量？哪个量是一定的？它们成什么比例关系？根据比例关系列出方程并解答。学生思考后独立解答，教师巡视了解情况，并指名板演。集体评讲。4小结。思考：1.你认为用比例解决问题的关键是什么？指名学生回答他生补充，课件出示总结。2.用正反比例解决问题的步骤有哪些？学生先独立思考后，小组交流，指名汇报。师生总结。（课件展示）①找（找相关联的量）②判（相关联的量成什么比例）③列（列出方程）④解（解方程）⑤验（检验计算结果）习题巩固。基础练习：只列式不计算。1.运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可以站18行；若每行站40人，可以站χ行？2.小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米，这棵树高χ米。3.小华读一本书，每天读10页，30天可以读完；如果每天多读5页，χ天可以读完。（学生先独立解答后，指名回答，并讲解列式的依据。）拓展练习：修一条路，计划每天修90米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天可以完成任务？（学生先独立解答，师巡视指导，找不同做法的同学回答，他生订正）作业教材63页练习十一4、5、7、8题。课堂小结。通过本节课的学习，你有哪些收获？指名学生说一说本节课的收获，他生补充。板书设计。用比例解决问题例5解：设李奶奶家上个月的水例6解：设原来5天的用电量费是x元。现在可以用x天。28:8=x：1025x=100×58x=28×10x=100×5÷25X=35x=20答：李奶奶家上个月水费答：原来5天的用电量现在是35元。可以用20天。七、教学反思。测评练习1一辆货车前往灾区送救灾物质，1.5小时行驶了87千米。出发地点到灾区有290千米，照这样计算，一共需要多少小时到达灾区？①题里相关联的两种量是（）和（）。②根据“照这样计算”这句话，说明货车行驶的（）是一定的。③说明这两种相关联的量成（）比例关系。④因此用比例知识解答列式为（用x表示所求时间）：（）2小敏买3本同样的日记本用了5.4元。小颖想买同样的日记本5本，需要多少钱？3小华的身高是1.6米，她的影长是2.4米，如果在同一时间，同一地点测得一棵树的高度为12米，这棵树的影子长多少米？4同学们排队做操，如果每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站几行？5装修一间教室，用面积是25平方分米的方砖铺地，需要180块，用面积是4平方分米的方砖铺地，需要多少块？6一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧72天，改进技术后，每天少烧0.6吨，这堆煤可以烧几天？效果分析

《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。

用比例知识解答正、反比例问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。因此学习例5时，我注重利用学案引导学生思考，引导学生感知、理解这类问题的思考方法。学习例6时，我放手让学生自主学习，分析，学生运用已经掌握的知识对新的实际问题进行判断，从而提高学生解决问题的能力。最后结合例5、例6让学生自己总结出用比例解决问题的一般步骤，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，也真正体现了以学生为主体的教学思想。总的来说，学生的学习效果还是不错的，大部分学生都能很好的完成本节课的教学目标。但学生学习的气氛不是太好。课后反思《用比例解决问题》是人教版六年级下册第四单元最后一课的内容，是学生学习了比和比例、比例的基本性质、解比例、正反比例的意义的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。本节课主要有以下亮点：1.本节课，我以复习旧知导入新课，使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，也为在以后的中学理科学习中应用比例知识解决一些问题做好准备。2.由于解题时是根据比例的意义来列等式的，学生可以巩固和加深对简易方程的认识。3.学生一般都不喜欢用比例方法，而喜欢用算术法解答问题。把学生从传统的算书法中释放出来是教学的关键。4.在习题巩固方面，针对不同层次的学生，我设计了基础题和拓展题这两类，特别是拓展题，学生不仅可以同时用正反比例的知识来解决这一问题，开拓了学生的知识视野，使不同的学生得到不同的发展。但在实际教学中，这堂课也存在不少问题：1.对学生的基础估计过高。从学生回答问题看，复习时学生对判