数字图像处理详解

数字图像处理详解演示文稿现在是1页\一共有54页\编辑于星期六优选数字图像处理现在是2页\一共有54页\编辑于星期六空间域与频率域5.1频域增强原理a：512×512的黑色背景上20×40的白色矩形b：图a的傅里叶频谱现在是3页\一共有54页\编辑于星期六空间域与频率域5.1频域增强原理a：损坏的集成电路板的扫描电镜图像b：图a的傅里叶变换现在是4页\一共有54页\编辑于星期六空间域与频率域5.1频域增强原理a：500×500像素的一幅图像。b：图a的傅里叶频谱。图中圆环半径分别为5，15，30，80，230，分别包含了92.0%，94.6%，96.4%，98.0%和99.5的图像能量。现在是5页\一共有54页\编辑于星期六卷积理论是频域技术的基础。设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,

y)，即g(x,y)=h(x,y)

*f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有：

其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅里叶变换。用线性系统理论的话来说，H(u,v)是转移函数。

5.1频域增强原理现在是6页\一共有54页\编辑于星期六在具体增强应用中，f(x,y)是给定的（所以F(u,v)可利用变换得到），需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可由算出G(u,v)而得到。步骤：

(1)计算图像的变换 (2)在频域滤波增强

(3)反变换回图像空间频域滤波：

低通，高通，带通/带阻，同态5.1频域增强原理现在是7页\一共有54页\编辑于星期六第5.1节结束返回现在是8页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波低通滤波器

图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量。根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v)。

现在是9页\一共有54页\编辑于星期六平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。5.2低通滤波现在是10页\一共有54页\编辑于星期六1、理想低通滤波器特点：

物理上不可实现有抖动现象滤除高频成分使图像变模糊5.2低通滤波理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过。

现在是11页\一共有54页\编辑于星期六

H(u,v)：转移/滤波函数

D0：截断频率（非负整数）

D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离

D(u,v)=(u2+v2)1/2

5.2低通滤波现在是12页\一共有54页\编辑于星期六2、理想低通滤波器的模糊理想低通滤波产生“振铃”现象5.2低通滤波现在是13页\一共有54页\编辑于星期六

理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D图像上表现为一系列同心圆环 圆环半径反比于截断频率5.2低通滤波现在是14页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波小漫画：理想滤波器的难处现在是15页\一共有54页\编辑于星期六理想滤波器的难处5.2低通滤波现在是16页\一共有54页\编辑于星期六3、巴特沃斯低通滤波器

物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的）。 减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑。

5.2低通滤波现在是17页\一共有54页\编辑于星期六巴特沃斯低通滤波器截断频率：

使H最大值降到某个百分比的频率如，在D(u,v)=D0时

H(u,v)=1/2 H(u,v)=1/21/25.2低通滤波阶为n现在是18页\一共有54页\编辑于星期六1阶转移函数图3阶转移函数图5.2低通滤波现在是19页\一共有54页\编辑于星期六

图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。理想低通滤波器和1阶巴特沃斯滤波器效果比较（相同截断频率）：

5.2低通滤波原图理想低通滤波器1阶巴特沃斯滤波器现在是20页\一共有54页\编辑于星期六4、其他低通滤波器

梯形低通滤波器

指数低通滤波器5.2低通滤波现在是21页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波有噪声的图像巴特沃斯低通滤波梯形低通滤波指数低通滤波现在是22页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波MATLAB示例（需安装MATLAB软件）：Matlab现在是23页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波现在是24页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波现在是25页\一共有54页\编辑于星期六5.2低通滤波现在是26页\一共有54页\编辑于星期六第5.2节结束返回现在是27页\一共有54页\编辑于星期六图像经转换或传输后，质量可能下降，难免有些模糊。图像锐化目的：加强图像轮廓，使图像看起来比较清晰。空域

频域5.3高通滤波现在是28页\一共有54页\编辑于星期六1、理想高通滤波器

形状与低通滤波器的形状正好相反5.3高通滤波现在是29页\一共有54页\编辑于星期六2、巴特沃斯高通滤波器

形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反截断频率使H值上升到最大值某个百分比的频率

H(u,v)=1/2 H(u,v)=1/21/25.3高通滤波现在是30页\一共有54页\编辑于星期六

其他高通滤波器

梯形高通滤波器指数高通滤波器5.3高通滤波现在是31页\一共有54页\编辑于星期六3、高频增强滤波器图像轮廓是灰度陡然变化的部分，包含着丰富的空间高频成分。把高频分量相对突出，显然可使轮廓清晰。高频加强滤波器使高频分量相对突出，而低频分量和甚高频分量则相对抑制。5.3高通滤波现在是32页\一共有54页\编辑于星期六傅里叶变换：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)高频增强转移函数：He(u,v)=k

H(u,v)+c高频增强输出图的傅里叶变换：

Ge(u,v)=k

G(u,v)+

cF(u,v)反变换回去： ge(x,y)=k

g(x,y)+

cf(x,y)5.3高通滤波现在是33页\一共有54页\编辑于星期六5.3高通滤波a:原图b:1阶巴特沃斯高通滤波c:高频增强滤波高频增强滤波器效果现在是34页\一共有54页\编辑于星期六5.3高通滤波a：胸腔X光图像b：巴特沃斯高通滤波c：高频增强滤波d：对图c进行直方图均衡化现在是35页\一共有54页\编辑于星期六4、高频提升滤波器用原始图减去低通图得到高通滤波器的效果。把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成高频提升（high-boost）滤波器。 高通滤波器：A=1

高频增强滤波器：k=1,c=A-15.3高通滤波现在是36页\一共有54页\编辑于星期六5.3高通滤波高频提升滤波器效果a:原图b:高通滤波c:高频提升滤波d:对c灰度扩展现在是37页\一共有54页\编辑于星期六第5.3节结束返回现在是38页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波MATLAB示例（需安装MATLAB软件）：Matlab现在是39页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波现在是40页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波带阻滤波器

阻止一定频率范围（允许其它频率范围）现在是41页\一共有54页\编辑于星期六带阻滤波器

傅里叶变换的对称性

——>两两工作5.4带通和带阻滤波现在是42页\一共有54页\编辑于星期六放射对称的带阻滤波器以原点为中心5.4带通和带阻滤波现在是43页\一共有54页\编辑于星期六带通滤波器与带阻滤波器互补允许一定频率范围（阻止其它频率范围）5.4带通和带阻滤波现在是44页\一共有54页\编辑于星期六放射对称的带通滤波器5.4带通和带阻滤波现在是45页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波现在是46页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波MATLAB示例（需安装MATLAB软件）：Matlab现在是47页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波现在是48页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波现在是49页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波现在是50页\一共有54页\编辑于星期六5.4带通和带阻滤波现在是51页\一共有54页\编辑于星期六第5.4节结束返回现在是52页\一共有54页\编辑于星期六5.5同态滤波消除不均匀照度的影响,增强图像细节。照度分量，反射