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文档简介

直线与平面平行的判定第1页，共12页，2023年，2月20日，星期六问题提出1.直线与平面的位置关系有哪几种？2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？平行、相交、在平面内.第2页，共12页，2023年，2月20日，星期六直线与平面平行的判定第3页，共12页，2023年，2月20日，星期六知识探究(一):直线与平面平行的背景分析

思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l和平面α平行吗？lα思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何？l第4页，共12页，2023年，2月20日，星期六思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考4：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？lCABDEFP第5页，共12页，2023年，2月20日，星期六思考5：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？baαa//b第6页，共12页，2023年，2月20日，星期六探究（二）：直线与平面平行的判断定理

思考1：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？abα第7页，共12页，2023年，2月20日，星期六思考2：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.思考3：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？,，且.第8页，共12页，2023年，2月20日，星期六

思考4：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行，则线面平行”，在实际应用中它有何理论作用？

通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）.第9页，共12页，2023年，2月20日，星期六思考5：设直线a，b为异面直线，经过直线a可作几个平面与直线b平行？ba第10页，共12页，2023年，2月20日，星期六理论迁移例1在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.ABCDEF第11页，共12页，2023年，2月20日，星期六

例2在长方体ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出过直线AC且与直线BD1平行的截面，并说明理由.（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点，求证直线

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