线性集中参数回路的过渡过程

线性集中参数回路的过渡过程第1页，共36页，2023年，2月20日，星期六过电压过电压电力系统中，各种绝缘除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的作用。所谓的过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高。电力系统必须能耐受可能出现的过电压。通常过电压可以作如下分类：工作电压过电压绝缘水平过电压工频电压升高谐振过电压直击雷内部过电压雷电过电压操作过电压感应雷暂时过电压第2页，共36页，2023年，2月20日，星期六本课程涉及的内容第一部分：理论基础线性集总参数回路的过渡过程分布参数回路的过渡过程绕组内的波过程第二部分：雷电过电压雷电及防雷装置输电线路的防雷保护发电厂和变电所的防雷保护第三部分：内部过电压工频电压升高与谐振过电压操作过电压第四部分：电力系统过电压计算第五部分：电力系统的绝缘配合高电压技术高电压绝缘高电压试验技术电力系统过电压与绝缘配合第3页，共36页，2023年，2月20日，星期六预定进度第一部分：理论基础(10学时)第二部分：雷电过电压(10学时)第三部分：内部过电压(12学时)第四部分：电力系统过电压计算(4学时)第五部分：电力系统的绝缘配合(2学时)第4页，共36页，2023年，2月20日，星期六教材[1]施围，邱毓昌，张乔根.高电压工程基础[M].北京：机械工业出版社，2006.[2]解广润.电力系统过电压[M].北京：水利电力出版社，1985.第5页，共36页，2023年，2月20日，星期六第一部分：理论基础线性集总参数回路的过渡过程第6页，共36页，2023年，2月20日，星期六集总参数回路与分布参数回路的区别集总参数假设：当一个实际电路的外形尺寸和波长相比“很小”，而可以忽略不计时，电磁波沿电路传播的时间几乎为零。在这种情况下实际电路就可以按照集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和电压的假定就成立(《电路》,邱关源主编)。反之，当实际电路的外形尺寸和波长相比不能忽略时，必须作为分布参数电路处理。电磁波的波长：其中：v为电磁波传播速度(真空中约为3×108m/s)，

f为其频率※当电路的尺寸很大，或者我们感兴趣的电气量的频率f很高时，电路就可能不满足集总参数的假定。第7页，共36页，2023年，2月20日，星期六波长：高压远距离输电线的长度可达数百至上千公里【例】对标准雷电波(1.2/50s)：【例】对50Hz工频：等价频率：波长：当电路不满足集总参数的假定时，必须按照分析分布参数电路的方法处理不满足集总参数的假定的情况：第8页，共36页，2023年，2月20日，星期六集总参数：分布参数：典型分布参数回路：架空线或电缆(首端电流等于末端电流)(首端电流不等于末端电流)分布参数回路最根本的特点在于电压、电流不但是时间t的函数，而且是位置x的函数。分布参数回路的过渡过程称为波过程，学习波过程的知识，是理解电力系统过电压的理论基础。等效为一个结点第9页，共36页，2023年，2月20日，星期六具有R、L、C元件的电路在直流电压作用下的过渡过程1.直流电压作用在LC串联回路上的过渡过程直流电源作用于零状态LC串联电路电路方程：其解为：其中第10页，共36页，2023年，2月20日，星期六电源通过电感向电容充电电容放电第11页，共36页，2023年，2月20日，星期六当合闸时电容充有一定的电压：①uC(0)=E，不发生振荡而直接进入稳态②uC(0)=-E，振荡幅值2E，过电压达到3E第12页，共36页，2023年，2月20日，星期六①②2.电阻对振荡的阻尼作用微分方程为：其特征方程为：特征根为：令则临界阻尼过阻尼串联阻尼第13页，共36页，2023年，2月20日，星期六③欠阻尼其中，最大值：时第14页，共36页，2023年，2月20日，星期六并联阻尼与电感并联与电容并联特征方程：振荡完全被阻尼，电容上不出现过电压产生振荡其中第15页，共36页，2023年，2月20日，星期六串联、并联阻尼同时使用不振荡条件：特点：既有并联阻尼电阻，又有串联阻尼电阻的回路，振荡衰减极快电阻不是在任何情况下都可以起到阻尼振荡的作用，不正确地使用阻尼电阻有事反而可以导致振荡第16页，共36页，2023年，2月20日，星期六任意电压作用在LC串联电路上的过渡过程1.Duhamel积分将激励分解为多个阶跃函数的和，然后对回路使用叠加原理1e(t)阶跃函数激励任意激励第17页，共36页，2023年，2月20日，星期六2.波长为S的矩形波电压作用于LC振荡回路分解为两个幅值相同、极性相反、作用时间相差S的直流电压，用叠加原理求出解其中，如令振荡完全发展，电容电压最大值为2E振荡未完全发展，过电压小于2E第18页，共36页，2023年，2月20日，星期六3.交流电源作用于LC振荡回路其中，如利用Duhamel积分可求出则也就是说发生了谐振第19页，共36页，2023年，2月20日，星期六参考资料：GIS设备的现场耐压试验串联谐振的交流耐压装置现场试验时，由于试品的容量比较大，故需要容量比较大的实验电源。有一种办法是使用串联谐振的交流耐压装置当达到谐振时故当谐振回路的品质因素Q较大时，电源容量可以较小。第20页，共36页，2023年，2月20日，星期六参数突变时的过渡过程1.参数突变引起的过渡过程除了在LC振荡回路上突然施加一定的电压会激起过渡过程外，回路参数的突变也会激起过渡过程而产生过电压。参数突变可以发生在开关操作或系统发生故障时。

开关开断短路故障断路器在电流过零时熄弧，引发回路参数改变电源相位一般情况下，断口电容较小，故第21页，共36页，2023年，2月20日，星期六不考虑电阻时断口上电压的变化考虑电阻时断口上电压的变化电容上的电压约为：最大值约为：在参数突变时，三相对称回路可能变成不对称回路。直接进行三相不对称回路的过渡过程计算一般是比较复杂的。为简化三相系统的过渡过程的计算，可采用等值电源定理、叠加原理和对称分量法。第22页，共36页，2023年，2月20日，星期六开断短路故障时，由于三相电流不同时过零，其中一相先开断，假定为A相。分析断口上的电压。等值电源定理：任何一个复杂的电路，对外都可以转化为由等值电势和等值内阻串联的简单等值电路。①开路电压2.等值电源定理②等效阻抗第23页，共36页，2023年，2月20日，星期六DBCA0开路电压等效阻抗其解为：当时，断口上最大过电压可达电源相电压幅值的三倍第24页，共36页，2023年，2月20日，星期六A相断线电源侧接地

注意：使用等值电源定理简化所得的等值线路图只能用来计算被看作负载的元件上的过渡过程，不能用来计算等值阻抗内所包含的各元件的过渡过程。

第25页，共36页，2023年，2月20日，星期六线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。原理：把A处的突然接地故障看成是在A点突然加上串联的两个大小相等方向相反的电源e(t)和-e(t)。3.叠加原理未接地时A点电压为uA在A点接入电压e(t)=uA的电压源对电路无影响在A点接入电压为-e(t)的电压源相当于A点接地B点电压=三相电源在B点引起的电压+[-e(t)]在B点引起的电压第26页，共36页，2023年，2月20日，星期六电源短路前分量其中，第27页，共36页，2023年，2月20日，星期六其中，第28页，共36页，2023年，2月20日，星期六对称分量法是基于线性电路的叠加原理。当三相对称系统的对称性遭到破坏时，系统中出现不对称的电压和电流，对称分量法力图利用分析对称运行的方法来解决不对称运行问题。4.对称分量法不对称量的分解：一个包含有三个量的三相不对称的电压（或电流）系统可以分解成三组独立的对称电压（或电流）系统，包括正序系统、负序系统、零序系统。【例】正序系统负序系统零序系统不对称系统第29页，共36页，2023年，2月20日，星期六正序系统负序系统零序系统第30页，共36页，2023年，2月20日，星期六A为非奇异阵第31页，共36页，2023年，2月20日，星期六独立性对于三相对称系统而言，其正序系统、负序系统、零序系统相互独立，因此可以分别进行计算。一般而言，由于系统对称性的丧失只是出现在局部，其余部分仍可以作为对称系统处理。【例】开断三相短路故障对称系统序网络图第32页，共36页，2023年，2月20日，星期六熄弧后右边左边部分变为不对称系统熄弧前满足即熄弧后满足即约束条件第33页，共36页，2023年，2月20日，星期六联立序网络方程和约束条件即可分别解出网络在熄弧前后的稳态解复合序网络图约束条件熄弧前约束条件熄弧后约束条件第34页，共36页，2023年，2月20日，星期六熄弧前复合序网图熄弧后复合序网图合成复合序网络图(阻抗和电源均扩