相似三角形定义

相似三角形定义第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六回忆CBADEF第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六3.相似多边形的性质是什么?对应角相等，对应边成比例.4.如何判断多边形是否是相似图形？判断对应角是否相等，对应边是否成比例.(两个方面都要同时满足才能够成立！)5.练习见P50第5题。第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六解：∵对应边的比是∵正方形的角都是由图上观察棱形的角不是∴这两个四边形不相似.∴这两个四边形的角不相等.第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)认真观察下图，哪些图形是相似图形？

其中，最为简单的相似图形是什么

思考第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六

在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符号“”,读作“相似于”.第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六思考：△DEF与△ABC的相似比是多少呢？也是吗？那么：则△ABC与△DEF的相似比就是。相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有顺序性噢！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：

在相似三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相似比.如△ABC～△DEF中，第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六CBADEF则这两个三角形是全等关系，如：第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用“∽”表示：△ABC∽△DEF

注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！123123如果△ABC与△DEF相似，则第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六找一找已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：△ABC∽

△DEF∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六归纳总结

1.如果两个多边形相似，那它们具体有什么性质？

2.如果两个三角形相似，那它们具体有什么性质？对应角相等，对应边成比例.对应角相等，对应边成比例.

3.相似比（相似系数）的取值范围是什么？总是正数.第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六想一想如图，中,D为边AB上任一点,作DE//BC,交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断与是否相似.△ADEABCDE第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六

分析：由于DE//BC,所以△ABC与△ADE的三个角都相等,对应边的比值，通过我们度量和计算也是相等.则△ABC与△ADE相似,记作△ABC△ADE～ABCDE第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。

x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10开启智慧第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°例题欣赏☞第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因为△ABC∽△ADE例题欣赏所以：

第17页，共19页，2023年，2月20日，星期六你有什么收获吗？三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？小结