用方程解决问题工程问题

用方程解决问题工程问题第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第三节

4.3用方程解决问题（7）

执教者：董世云第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六尝试编题

问题：为展示楚水师生的风采，推进课程改革的不断深入，我校准备在12月15日举行大型公开课教学观摩活动，校总务处需制作一块宣传牌，特请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，…………？你能接着提出问题，并试着解答吗？第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六试试身手

问题1：一项工程，甲队独做１０小时完成，乙队独做１５小时完成，丙队独做２０小时完成，开始时三队合作，中途甲队另外有任务，由乙丙两队完成，从开始到工程完成共用了６小时，问甲队实际做几小时？反馈：一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合做2天后，丙因事离开，由甲乙合做，问甲乙还要几天才能完成这项工程。第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六试试身手

问题2：某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六问题3：甲乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：则完成这项工作共需()

A.9天B.10天C.11天D.12天试试身手天数第3天第5天工作进度1/41/2第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六迁移反馈

问题1：一水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，甲单独开放需6小时注满一池水，乙单独开放须10小时注满一池水，丙单独开放8小时放完一池水，若三管同时打开，几小时可以注满水池？第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六问题2：蜡烛时间问题（英国）

在伦敦的一个大雾天，一家商店的店主叫店员点燃长度相同的蜡烛，这两枝蜡烛的一枝可维持4个小时，另一个可维持5个小时，雾散后，店主来吹蜡烛，发现其中一枝剩下的是另一枝剩下长度的4倍，问蜡烛点燃了多长时间？

迁移反馈第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六开拓创新

展开你想象的翅膀，尽可能多的从方程X/10+(X+2)/15=1中猜想出它可能是哪一类的应用题，并将其编写出来，补全它的解题过程．第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六

某学校有A、B两台复印机，教务处用它们复印试卷，如果复印机A、B单独复印，估计分别需要80分钟和70分钟，现两台复印机同时工作，复印半小时后，B机出现故障，而试卷必须在20分钟内印好，如用A机单独完成剩余的工作，会不会影响考试？请讨论说明。开拓创新第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六

方案设计问题：“丽园”开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费为80元，乙工厂加工费为每天120元。（1）求“丽园”开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的三餐补助费。请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案。第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人的某人单独完成全部打字任务，则甲需24小时，乙需20小时，丙需16小时，丁需12小时，（1）如果甲、乙、丙、丁四名打字员同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，-------的次序轮流打字，每轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否按（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项的打字任务的时间至少提前半小时（如果认为不能，请说明理由，如果认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少小时完成打字任务？）

方案设计第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六1、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？提出问题展示才华2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?典型问题探究第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。试一试练一练第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六挑战自我

为庆祝校运会开幕，七年级(11)班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每人每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六拓展思维1、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元．甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答．．2、甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行