北师大版八年级数学下册 平行四边形的性质 教案

《1平四边形的质》教案第课教目、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教重点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教过、课堂引入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（1定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2表示：平行四边形用符号“”表．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∥，那么四边形ABCD是行四边形．平行四边形ABCD记“

ABCD作“平行四边形ABCD①∵∥，BC∴四边形ABCD是平行四边形（判定②∵四边形ABCD是行四边形∴∥DC，AD（性质注意平四边形中对边是指无共点的边角是指不相邻的角邻边是指有公共端点的边邻是指有一条公共边的两个角三角形对边是指一个角的对边角是指一条边的对角．、探究平行四边形是一种特殊的四边形除具有四边形的性质和两组对边分别平行外有么

特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形察这个四边形除有四边形的性质和两组对边分别平行外以的和角之间有什么关系？度量一下不和你猜想的一致？（1由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2猜想：平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝，CBAD，∠B＝∠，∠BAD∠BCD．证明：连接AC，∵AB∥CDAD∥BC∴∠＝∠，∠＝∠4又ACCA∴△ABC△CDA（ASA∴AB＝CD＝AD，∠B＝∠．又∠＋∠＝∠＋∠3∴∠BAD∠．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．、练习如图，在平行四边形ABCDAE=CF求证：．第课教目、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．教重点

重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教过、复习提问：（1什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．、探究请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH并连接对角线ACBD和EG，设它们分别交于点．这两个平行四边形落在一，在点处一个图钉，将ABCD点O旋1察它还EFGH重吗？你能从子中出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论）行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2平行四边形的对角线互相平分．三、例习题分析例1：已知：如图，ABCD的角线ACBD相于点O，点O与AB分相交于点E、．求证：＝OF，．证明：在ABCD中ABCD∴∠＝∠2∠3＝∠．又OA＝OC平行四边形的对角线互相平分∴△AOE≌△COF（ASA

∴＝，（等三角形对应边相等∵ABCD∴AB=CD（平行四边形对边相等∴ABAE=CD．即BE=FD【引申】若例的条件都不变，将转到图b的置，那例的结论是否成立？若将两方延长与平行四边形的两对边的延长线分