北师大版九年级数学下册导学案1.3三角函数的计算

三角函数计算学目：1.经历探索船是否有触礁危险的程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应.2.能够把实际问题转化为数学问够借助于计算器进行有关三角函数的计算能对结果的意义进行说.学重：1.经历探索船是否有触礁危险的程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作.2.发展学生数学应用意识和解决题的能.学难：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意.学方：探索——发现法学过：一、问题引入：海中有一个小岛A，该岛四周海里内有暗礁今有货轮由西向东航行，开始在A岛偏西55°的B处往东行驶海里后，到达该岛的南偏西2°的C处之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险?是如何想的?与同伴进行交流二、解决问题：1、如图，小明想测量塔CD的高他在仰望塔顶，测得仰角为30°再往塔的方向前进50m至B处测仰角为60°.么该塔有多?小明的身高忽略不计，结果精确到1m)2、某商场准备改善原来楼梯的全性能，把倾角由40°至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加多少？楼梯多占多长一段地面?结果精确到0.0lm)三、随堂练习1.如图，一灯柱AB被一钢缆CD定，与面成40夹角，且DB＝m，现再在C点上方2m处加另一条钢缆ED那么钢缆ED的长为多少

2.如图,水库大坝的截面是梯形ABCD.坝AD＝6mCD8m.坡底BC＝30mADC=135°(1)求∠ABC的小：(2)如果坝长100那建筑这大坝共需多少土石?(果精确到0.01m3．如图，某货船以20海里时速度将一批重要物资由A处往正西方向的B处经16小时的航行到达，到达后必须立即卸此时接到气象部门通知，一台风中心正以海／时的速度由A向北偏西60°向移动，距台风中心200海里的圆形区域包括边)均受到影响(1)问：处是会受到台风的影?说明理.(2)为避免受到台风的影响，该应在多少小时内卸完货?(供选用数据：

≈1.4，

≈1.7)四、课后练习：1.有拦水坝是等腰楼,它的底是,下底是10米高为23米求此拦水坝斜坡的坡度和坡角2.如图,太阳光线与地面成60°,一棵大树倾斜后与地面成36°,这时得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长精确到米.太阳光线

36

60

3.如图,公路MN和公路PQ在P处交且∠QPN=30°,A处有一所学校AP=160米假拖拉机行驶,周围米以内受到噪声的影,么拖拉机在公路MN上PN的方向行驶时,学校是否会受到噪声影?说明理.NM

P

A

Q4.如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号在甲建筑物上从点A到挂一长为30米宣传条幅,在乙建筑物的部D点得条幅顶端的仰角为40°,测条幅底端E的俯角为26°,求甲、乙两建筑的水平距离BC的长精确到米.

5.如,小上有一座铁塔在D处得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处得A的仰为∠E=30°,测得D米,求小高BC和铁高AB(精确到0.1米.D6.某航飞机在大连海域失,为查失事原,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示一水员在A处每小时里的速度向正东方向划,在A处得黑匣子B在偏东60°的方向,划行小时后到达C处,测得黑匣子在北东30°的方向在水员继续向东划行多少小,距离黑匣子B近并求最近距.607.以办年奥会,需改变哈尔滨市的交通状,大直街拓宽工程,要掉棵树AB,在地面上事先划定以B为圆,半径与等的圆形危险,现某工人站在离点3米远的D处测树的顶点A的角为60°,的底部B点俯角为30°,如所,问距离B点米远保护物是否在危险区?

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8.如图,某学校为了改变办学条,计划在甲教学楼的正北方21米处一块空地上(米,再建一幢与甲教等高的乙教学(甲教学楼的高AB=20米,设计要求冬至正午时太光线必须照射到乙教学楼距地面5高的二楼窗口处已该地区冬至正午时太阳偏,阳光线与水平线夹角为30°,判: