线性代数方正的特征值和特征向量_第1页
线性代数方正的特征值和特征向量_第2页
线性代数方正的特征值和特征向量_第3页
线性代数方正的特征值和特征向量_第4页
线性代数方正的特征值和特征向量_第5页
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线性代数方正的特征值和特征向量第1页，共22页，2023年，2月20日，星期六说明一、特征值与特征向量的概念第2页，共22页，2023年，2月20日，星期六第3页，共22页，2023年，2月20日，星期六第4页，共22页，2023年，2月20日，星期六解例1

第5页，共22页，2023年，2月20日，星期六第6页，共22页，2023年，2月20日，星期六例２

解第7页，共22页，2023年，2月20日，星期六第8页，共22页，2023年，2月20日，星期六第9页，共22页，2023年，2月20日，星期六例３

设求A的特征值与特征向量．解第10页，共22页，2023年，2月20日，星期六第11页，共22页，2023年，2月20日，星期六得基础解系为：第12页，共22页，2023年，2月20日，星期六例４

证明：若是矩阵A的特征值，是A的属于的特征向量，则证明再继续施行上述步骤次，就得第13页，共22页，2023年，2月20日，星期六第14页，共22页，2023年，2月20日，星期六证明则即类推之，有二、特征值和特征向量的性质第15页，共22页，2023年，2月20日，星期六把上列各式合写成矩阵形式，得第16页，共22页，2023年，2月20日，星期六注意１.属于不同特征值的特征向量是线性无关的．２.属于同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这个特征值的特征向量．３.矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征值而言的，一个特征值具有的特征向量不唯一；一个特征向量不能属于不同的特征值．第17页，共22页，2023年，2月20日，星期六第18页，共22页，2023年，2月20日，星期六例5

设A是阶方阵，其特征多项式为解三、特征值与特征向量的求法第19页，共22页，2023年，2月20日，星期六求矩阵特征值与特征向量的步骤：四、小结第20页，共22页，2023年，2月20日，星期六思考题第21页，共22页，2

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