初一数学教案：有理数的减法（说课稿）

初一数学教案：有理数的减法（说课稿）_浙教版初一数学教案

一说教材：

(一)地位、作用：

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种根本的有理数运算，对今后正确娴熟地进展有理数的混合运算，并对解决实际问题都有非常重要的作用

(二)教学目标：

1、学问目标：使学生把握有理数的减法法则，娴熟地进展有理数的减法运算。

2、力量目标：培育学生探究思维力量和分析解决问题的力量

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培育探究分析数学学问方法的兴趣。

(三)重点、难点：

重点:有理数的减法法则，娴熟地进展有理数的减法运算

难点：理解有理数减法的意义，正确娴熟地进展有理数的减法运算

二、说教学方法：

依据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，根据学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采纳探究发觉法、多媒体帮助教学方法等。教学中教师细心设计一个又一个带有启发性和思索性的问题，创设问题情景，诱导学生思索，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探究学问的欲望来到达对学问的发觉，并自我探究找出规律，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培育思维力量。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体

三、说学法：

依据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思索努力下，自主参加学问的发生、进展、发觉的过程，使学生把握了学问，表达了素养教育中学生学习力量的培育问题，到达教学的目的。

四、说教学程序：

(一)引入课题环节：

1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。

(依据学过的学问，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进展这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

(二)新课讲解环节：

1、通过投影仪给出以下算式：

减法加法

(+10)-(+3)=+7(+10)+(-3)=+7

让学生比拟上面这两个算式并争论后得出：

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

再给出以下算式：

减法加法

(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3

连续让学生比拟上面这两个算式并争论后得出：

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进展

2、讲解课本p80的内容，答复复习题2提出的问题即如何求(-10)-(-3)的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最终教师再完整地总结出法则。

文字表达：减去一个数，等于加上这个数的相反数

字母表示：a-b=a+(-b)(说明：简明的表示方法，表达字母表示数的优越性，实际运算时会更加便利)

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号

(减法============加法)

3、出示温度计，用多媒体消失(如p81的图2-20)，并进展动画演示，通过求15℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进展练习反应:课本p82的练习1，

4、通过例题教学使学生稳固方法，初步具备解决问题的力量。

例1.计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7

例2.计算(1)7.2-(-4.8);(2)(-3-)-5

说明：讲解时留意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的熟悉，并留意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作预备。

(三)稳固练习环节:

让学生完成课本p82的练习2、3，稳固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的把握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对答复好的同学赐予表扬确定，假如有错误，请其他同学订正。

(四)课堂小结环节：(师生共同完成)

本节课学习了有理数的减法运算，进展有理数的减法运算时转化成加法进展计算，即a-b=a+(-b)

(五)布置课后作业：课本p83习题2.6的2、3、4、5的偶数题

通过作业反应对学生所学学问把握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。(六)板书设计：(略)

初中数学说课稿:有理数的加减法

各位领导、教师，大家好！

今日我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。首先，我对本节教材进展一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准试验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我准备分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材构造与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。

一、教材构造与内容简析

在分析新数学课程标准的根底上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个学问系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个根底,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、讨论函数等内容的学习。初中阶段要培育学生的运算力量、规律思维力量和空间想象力量以及让学生依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育学生的数学意识，增加学生对数学的理解和解决实际问题的力量。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进展的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否承受和形成在有理数范围内进展的各种运算的思索方式（确定结果的符号和肯定值）,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学教师,不仅要传授给学生数学学问,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特别到一般的辩证唯物主义思想(2)培育学生严谨的思维品质。

二、教学目标

依据新课程标准和上述对教材构造与内容分析，考虑到学生已有的认知构造及心理特征，制定如下教学目标：

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进展加减混合运算；

2.通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培育学生的运算力量。

三、教学建议

（一）重点、难点分析

本小节的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进展有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算．

（二）教法建议

1．通过习题，复习、稳固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要仔细总结、分析学生在进展有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮忙学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是把握有理数运算的一个重要概念，请教师务必赐予充分留意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

（三）教学过程：依据教材的构造特点，紧紧抓住新旧学问的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

初中数学教案：有理数的乘法

有理数的乘法

湖北兴山高阳中学张佰祥

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探究有理数加法法则的阅历，多数学生能在教师指导下探究问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟识水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前预备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、学问与技能目标

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算。

2、力量与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。

3、情感与态度目标

通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进展计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题（教师板书课题）

2、小组探究、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

b.积的肯定值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字表达有理数乘法法则。

3、运用法则计算，稳固法则。

（1）教师按课本p75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观看、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做p76练习1（1）（3），教师评析。

（4）教师引导学生做p75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由打算,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。

4、争论比照，使学生学问系统化。

5、分层作业，稳固提高。

六、教学反思：

本节课由情景引入，使学生快速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探究、归纳，真正表达了以学生为主体的教学理念。本节课特殊注意过程教学，有利于培育学生的分析归纳力量。教学效果令人比拟满足。假如是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

【点评】：本节课张教师首先创设了一个亲密社会生活的问题情景—抗旱，由此引入新课，并利用学生熟识的数轴去探究有理数的乘法法则，充分表达了课程源于生活，效劳于生活，学生的学习是在原有学问上的自我建构的过程等理念，教学要面对学生的生活世界和社会实践，教学活动必需敬重学生已有的学问与阅历，学生原有的学问和阅历是学习的根底，学生的学习是在原有学问和阅历根底上的自我生成的过程。

探究有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探究性又有挑战性的问题，因此张教师在这一教学环节花了大量的时间，细心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经受了法则的探究过程，获得了深层次的情感体验，建构学问，获得了解决问题的方法，培育了学生的探究精神和创新力量。

为了让学生将获得的新学问纳入到原有的认知构造中去，便于记忆和提取，在教学的最终环节，张教师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进展比照，通过争论、比拟使学问系统化、条理化，从而使自己的认知构造不断地得以优化。学生自己建构学问，是建构主义学习观的根本观点，当新学问获得之后，必需按肯定方式加以组织，为新学问找到“家”，并为新学问“安家落户”。

学生是一个活生生的人，是一个进展中的人，学生间的进展是极不平衡的，为了敬重学生的差异，以学生个体进展为本，张教师在教学中利用学生的个人性格不同，采纳异质分组，使不同性格的学生组对沟通、互换角色，到达了性格互补的目的。实行分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的进展，使每个人的熟悉都得到完善，这正是新课程进展的核心理念──为了每一位学生的进展的详细表达。

本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张教师的设计与教材完全不同，充分表达了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所提倡的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿势。我们教师应从学生实际动身，因材施教，制造性地使用教材，大胆对教材内容进展取舍、深加工、再制造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的学问激活，形成有教师共性的教材学问。既要有力量把问题简明地阐述清晰，同时也要有力量引导学生去探究、去自主学习。

初中数学教案：有理数的大小比拟

有理数的大小比拟

乐清市虹桥镇一中赵爱媚

简介：

赵爱媚，女，中教一级。多篇论文在市级获奖

一、背景学问

《有理数的大小比拟》选自浙江版《义务教育课程标准试验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比拟的提出是从学生生活熟识的情境入手，借助于气温的凹凸及数轴，得出有理数的大小比拟方法。课本安排了“做一做“等形式多样的教学活动，让学生通过观看、思索和自己动手操作，体验有理数大小比拟法则的探究过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比拟法则

2、能娴熟运用法则结合数轴比拟有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比拟两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进展有序排列。

3、能正确运用符号“＜““＞““∵““∴“写出表示推理过程中简洁的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比拟两个有理数的大小。

难点：利用肯定值概念比拟两个负分数的大小。

四、教学预备

多媒体课件

五、教学设计

（一）沟通对话，探究新知

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚刚的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，