初一数学基础知识点

初一数学基础知识点七年级数学学问点

【生活中的轴对称】

1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称:对于两个图形，假如沿着一条直线对折，它们可以重叠，则称为两个图形形成轴对称，即对称轴。可以说这两个图形是关于一条直线对称的。

3.轴对称图和轴对称的区分:轴对称图是一个图，轴对称是两个图之间的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2.成轴对称的两个图形必需相等。

三、全等两个图形不肯定成轴对称。

对称轴为直线。

5.角平分线的性质

角平分线所在的直线为角的对称轴。

2.性质:角平分线上点到角两侧的距离相等。

6、线段垂直平分线

1.垂直于线段并平分线段的直线称为线段的垂直平分线，也称为线段的中垂线。

2.性质:线段垂直平分线上点与线段两端点的距离相等。

7.轴对称图有：

等腰三角形(1或3)、等腰梯形(1)、矩形(2)、菱形(2)、正方形(4)、圆(很多)、线段(1)、角(1)、正五角星。

等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两条边相等。③三线合一。④底边高、中、顶角的平分线是其对称轴。

9、①等角对等边∵∠B=∠C∴AB=AC

②等边对等角∵AB=AC∴∠B=∠C

10.角平分线性质:

角平分线上点到角两侧的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11.垂直平分线性质:垂直平分线上点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

轴对称性质

1.两个图形沿一条直线对折后，可重叠的点称为对应点(对称点)，可重叠的线段称为对应线段，可重叠的角称为对应角。2.直线对称的两个图形是全等图形。

2.假如两个图形对称于一条直线，则对应点连接的线段垂直平分为对称轴。

3.假如两个图形关于一条直线对称，则对应线段和对应角相等。

13、镜面对称

1.当物体放置在镜面前时，镜面会转变其左右方向；

2.当垂直于镜面时，镜面会转变其上下方向；

3.若为轴对称图形，则当对称轴与镜面平行时，镜面中的图像与原图一样；

通过争论，学生可以找到以下解决物体解决物体和图像之间的相互转换：

(1)使用镜子照片(留意镜子的位置);(2)采纳轴对称性质；

(3)可左右颠倒数字，或制作简洁的轴对称图形；

(4)可以看到的反面；(5)依据前面的结论在脑海中想象。

第一册数学三角形学问点

一、目标和要求

1.了解三角形，了解三角形的意义，了解三角形的边缘、内角和顶点，并用符号语言表示三角形。

2.在测量三角形边长的实践活动中，了解三角形三边的关系。

3.知道如何推断三条线段是否能形成三角形，并利用它来解决相关问题。

4.这种定理可以通过平行线的性质来推导三角形的内角和定理。

5.一些简洁的实际问题可以用三角形内角和定理来解决。

二、重点

三角形内角和定理；

对三角形相关概念的理解可以用符号语言表示三条形。

三、难点

推理三角形内角和定理的过程；

全部三角形图形，不遗漏识别全部三角形；

推断三条线段是否可以通过三角形三边不等关系形成三角形。

四、学问框架

五、学问点、概念总结

1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾挨次连接而成的图形称为三角形。

2.三角形分类

3.三角形三边关系：三角形任意两侧的和大于第三方，任意两侧的差小于第三方。

4.高：从三角形的顶点到对面的直线，顶点与垂脚之间的线段称为三角形的高度。

5.中线：在三角形中，连接顶点及其对边中点的线段称为三角形中线。

6.角平分线：三角形内角的平分线与角的对面相交，角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的性质称为三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形内角和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角；

推论3三角形的外角大于任何不相邻的内角；

三角形的内角和外角的一半。

10.三角形外角：三角形一边与另一边延长线的夹角，称为三角形外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形一边的延长线；

(2)三角形的一个外角等于两个不相邻的内角；

(3)三角形的外角大于任何不相邻的内角；

(4)三角形的外角和360°。

12.多边形：在平面上，由一些线段的首尾挨次连接而成的图形称为多边形。

13.多边形内角：由多边形相邻两侧组成的角称为内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段，称为多边形对角线。

16.多边形分类：分为凸多边形和凹多边形。凸多边形也可称为平面多边形，凹多边形也称为空间多边形。多边形也可分为正多边形和非正多边形。正多边形相等，内角相等。

17.正多边形：在平面上，各角相等，各边相等的多边形称为正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠的多边形完全掩盖平面的一局部，称为用多边形掩盖平面。

一年级数学学习方法

一预习

预习对理科学习至关重要。我们正在预习,我们应当再读一遍书中的内容，试着理解它，适当地标记无法解决的问题，询问教师或在课堂上听解决方案，并尝试做书后的练习来测试预览效果。

二听讲

这个链接是最重要的，由于教师把学问的本质集中在课堂上，听数学课应当把握教师的想法，方法。有问题写下来，课后整理，解决，数学课必需积极思索，遵循教师的想法。

三复习

体验教师课堂上的例子，整理思索，思索你的想法，与教师的想法有什么不同，思索每个问题的测试地点，并尝试解决更多的问题，从一个例子中得出推论。

四作业

仔细完成教师留下的练习，适中选择一些课外练习作为练习，但不要盲目追求局部问题，惊奇的问题，更不用说玩问题海战术了。

五总结

这一步是为了更好地把握所学的学问。在学习了一段学问或做了一个典型的问题后，你可以总结：总结主题的数学学问；总结你的卡住；总结你的错误，错误，总结主题的陷阱，总结你自己或他人的想法。

如何选择和处理练习

市场上有很多的练习集，大多数练习集相互抄袭，布满漏洞，使学生在练习过程中耗时费劲。我认为日历考试的真实问题是一个练习，它与考试大纲亲密相关，难度适中，不会消失局部问题和惊奇的问题现象。同时，它也让学生紧紧把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜爱“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

记住：问题不在于更多，而在于本质。问题是必不行少的，但每个问题都应当认真反思，问题的测试地点是什么，解决问题的方法是多少，最简洁的方法，反复思索错误的练习，找出错误的缘由，确保学问