固体物理试题

精品文档（1997~2012）(r(r精品文档九题一元素晶体具有面心立方结构，试：1绘出其晶胞形，指所具有的称元素2说明它的倒易阵类第一布里区形状3面心立方的单（格常熟Å）的射线衍射图（x射波λ＝1.54Å）中为什么出现（衍射线？4它们的晶格振动色曲有什么点？二子间相互用U，中α，，m,n均>0常数，rr试证明此统以处于定衡态的件是n>m.精品文档三由质量为间距为的相同原子组成的一单原子链的色散关系为

sin

2试给的格密度示试绘色散形状，并明存止频的意义max四体材料的价带本上填了电子近满带带中电子能量表示式

34

k

2

(J)

，其中能量零点取在价带顶。这时6cm处电子被的在该处产一个空求此空的有效量，波，动量，共有化运动速度能量（已知054

J，m.

）.精品文档五锂是体方晶，晶数为.Å假每个原贡一个传电而成属由电气试导K，由气表式算锂知

J）kk精品文档六自由电子气的电子能量表达式是E

k22m当有磁场入射时，电子能量本征值将为系列能Landau能级是高并度分能级试导出简并。九入学考试固体物理试题一回答以下问题20分）.精品文档1试绘图表示NaCl晶胞拉原胞元和固体物理学原。2已知三维体原体积为，推给出子胞的积*。3假CsCl晶体的Cl原的散射子分别是f和fCsF

Cl

试求其结构因子4试以立方体为例黄昆程，定性。.精品文档二一维双原子链复式格子晶格振动的色散关系，绘图表示之。三试列举体中的各种缺陷，做简要明。精品文档四三维晶体量子热容表达式。五据近满带情况下电子在电磁场中的运动规律给“空穴的完整定义。精品文档六导限情下金电子能量的表达式。七试推导给出中电的量统速度布公。一试固体物理题一对晶体进行分类：1从晶体几何称性分类.精品文档晶体合出类二回答如题绘图示二方格的第、、三布里区，解释述晶格中电散微观过。三试绘图表金刚石的结学胞布拉菲原基元和固物理学胞。.精品文档四一维单原子链线形晶格振动的色散关系，并绘表示之。五简述德拜模型，并推出三晶体格振动频谱密度f六试对晶体中的位错及性质行简描述。精品文档七波恩—卡曼边界条出发，求出三k间电子状态分布密度。八试推导近自由电子近金属子的能态密N其化趋。九试从能带理论出发解导体绝缘体和半导体的别与系。精品文档十出长光学横波与电磁波耦合模的色散关系，并行初步解。二学考试固体物理题一填1

晶

体

中

原

子

排

列

的

大

特

点

是。非

晶

体

中

原

子

排

列

的大

特

点

是.精品文档。准晶结的最大特点是__________________________________________。2晶体中可以立存8种对素是。3半材Ge单晶的体阵型，易点阵类型为_，_，每个子的最近邻原子数为__________。4某晶体中两原间的互作用r，其中和B经验参r6r数为正r

为原子间距指出____________项为引力势项为斥力势衡时最近邻两原子间r含有N个原子的这0种晶体的总结合能表达式为：____________________________________。5研究固术_________________________________________，，____________________等二已知个质间距a的相同原子组的一子链，其子在平衡位

时受到原子复力系数1试证明其色关sinm

为矢）2试绘出它在个布区的散关并说止频率的义。3试求出它的波态函.精品文档三假。点

,aa

自

倍若价元体的能小，说明会绝缘。.精品文档四束缚方法处理晶体电子得到其能量表达式为E

lRl

l其中E为常数，于零0l在最近近似下，求出x方向格常数为，方向格常数为（）的二维矩形晶体态子能量表达式。求s态体电带宽度分别求带子与带顶空效质张。.精品文档五个原子组成二正方子，每个原子贡献个电构成维自由电子气，电子量表达式是

kxm

kym推导自由能态密度式。此正方子向一磁场，级成Landau能级，问该能级的简并度是多少？零一年研究生入学考试固体物理试题一回答以下问题：1某种元素体有角堆结，试出晶布拉子类和格子类.精品文档2某元素体结为心方拉格，指其点密最的晶面的勒数并出晶系邻面面距其胞数为）3具面立结的元晶，的晶品线射中散角最的个射相的指是么？4何费能和米度试出种量属米的验法5试用能带论简导体、体、体中电在中填充特点.精品文档二以下问题：阐述中不正模式的波之到热平衡物理因。晶格理论拜近似在温下验符合的好，理原什么？3晶体由原子，试出德型下密度、频率表式，并说明拜频率物理意。三设有一维双链两种的质量分别M和相子间的平距，只考虑最近邻原子间的相互作用，作用力常数为在谐近似下考虑子链的维振：1求格波简正模频率矢间的关系2证明波qq

（其中为）描格波全的.zΛxyzΛxy精品文档3在M的极色散关系表。

kX

RΔk

Γ

Σ

M

Z

k区四简立由原子态：s写出述晶体波函数的表达式出邻似紧得体能达式E计算图X，晶体子能量指出底与顶晶体电能量能带宽度于多？.精品文档5画出原子能级裂成示意图。五钠是心立方格，晶格常数，假如每一个锂原贡献一传导电子而成金属由电子气，试推导时金属自由电子费米能表示式，并10J·s×-35W·s3/cm2

，×10

J）.精品文档零题一素晶体具有面心立方结构，其晶胞参数为在直角坐系写其应拉格一形较称基，此出其格的矢并出格是么型布菲子。.精品文档2对该晶体的粉样品波长为色照射观察一系衍射峰别对面两况角小个衍射峰布拉和的公式：该晶个基含有一个子该晶有金结构。3什么叫能带？说大小的差并不影带基本。.精品文档4为什么说晶体胞中数目若为数，应的具有导电？5当磁场方向沿，1，向时的Alphen效应中磁化率振荡出两个期，原因什么？二元素体，子间相互作用常采用勒纳-琼斯势

中待定常数，为离试说中两物理意义及物源证明时的邻原子间距r与为一晶体结关数0.精品文档三有一双原两原子量分为和且M原子间的平距为，作常数为考虑子沿的一振：求格波模频与波的关系证明波q和qm（其整）描述格是全的常用子的相作用的系原理。量哪以得.精品文档四属交叠的能带为E

,

E

,

.其中顶的带底部分

。由于能带叠能带中的部分电转到能带而在能带中成穴，计算TK时米能级的位置。五为×103kg/m3,为×10m，子量为，假定一个铜原子放出一个价电子构成由传导电子，平均自由时间，移率以及在电场作用下的均漂移速子质量m=9.11×-35Ws3子电荷e=1.6×10-19A·阿佛加德罗常数6.02×/mol.）

/cm2

,电.精品文档零题一简回答以下问题晶，非态，态在子排各有特点晶中以独立存的对元素些？可测定格振散关的实法有（至回种）？.精品文档4晶体中的位错有几型？各有么特？5为什么晶体红外的反射与波关系曲中会出一个平的峰值区？6晶体中原子结力的有哪些？由原子组成半导材料体。试晶体中个能带可填多少电？比较宽同两能带说能带的电共化运动高。9晶体中电遭受散的物理质是么？如明体电具很大约百埃）自程。10软X射线发谱是获电子能密度重要实有如（和（b所示的实果，试哪一代非体的能度，么？（a）

（b0123

0123.精品文档二铝（（）等金属晶体有面心立方结构1试绘出其晶胞状，其原子排的最排面说明倒易类型和第布里的形状使用等于Å的射照射铜晶体晶参数明其射衍图为么不出现（100）和（511）衍射线的原因4绘出其晶格振动散系大形，出其有何特？三N个原子组成的体积为的晶体在德（Debye似设其声为ν，试求：晶格动态度函数g线德拜率和拜温，并述其义。.精品文档四格常数为的维晶体写出其态晶电子状态波函数Bloch和在最邻作用近似下，由束缚求出晶体态电子能量3指出带底和带顶的位置并画其第一布里渊区晶能带图4求出能带宽度并示于能图上求出体能态密度表达式导出底电子的有效质量若带出现空穴，试求其效质及公有化运动速度为什说空穴总出现在能顶附？五钠数4.3Å，若其为－Ωcm米。量35W·s3/cm2

,电电荷e＝1.6×1019A·S，普朗数

。精品文档零题一和Cl是两种典型的离子晶体，但具有不同的晶体结构。1描述或画出晶体原空间排况指出每个的最近数目次邻数2它们同属立方晶系，试指出们相的特征元素。3分别指出他点阵类，倒易点阵和第布里渊形。4写出离子体结合般表达式求出平时离子间.精品文档5晶格振色散曲各有几？离子体的长波有何点？对它红外光性质有影响？二试给出拜型晶振色关的达，明拜型解晶格比温关上哪成和足说其因。2试给出导体、半和绝缘能带论释。三对如问题出简单释1布洛赫定理（theorem2布里渊区第一布区（Brillourin）3有效质量Effective）4费米面（Fermisurface）.精品文档5朗道能级（Landaulevel）四由子模中假传电可近地做自电气其最重的数电数度及两次撞间时τ驰时。1试导出金属电率的式：

（e为电电荷m电子）2试估计Cu中电子的豫时间（已知的电阻率铜原密为cm－3）.

•，五现有N个质为距为相原组的一原链1原子时最近原子间在性力（近下气晶振动色散系.22精品文档sinm

aq2

22试为g

2N

m

。每只子使只计入近邻相用写原子态相晶函数。在（3）的假出态组成的能带的（k）函数在（3）的假出能态电能态密度的达精品文档零题一下列问题1简要阐述固体理中的Born-Oppenheimer近（或绝热近似性说明这种近似的理依据。2固体中原子实动的势场包括大部，分明其。3试用能带论简导体、体、缘电子在能带中填特点。二回答下题1写出晶体可的独立点对称元素。.精品文档2按对称类型分类，拉菲（）格子的点群类有几种？空间群类型有几种？晶体结构的点群类型几种?空群类型有几种？3某种晶体的倒子为立方结构该晶的正是什构？4晶体中包含有个原胞个原有原子，该晶体晶格振动格波简正模式总数是多少？其声学波和光学波各有多少？三立方布拉菲格子1求格点密度最的三点平面（面系的面。2画出这种点平上的排。3设晶胞参为别求出这三个面系相面的距四证：果布菲子或阵有一对平，则在行对称面点阵面。.精品文档五体为的晶求周边界条件许的波在空间的分布，以第一布里区取值。2上小题1中，若为电子波结果如何？3用求一维单原子链的热容C（t的表，并在低下，它度4晶格中不同正模格波之达热平物原因。六简立格中每个胞个原每个子有个价子使用束缚似只计近相作。求出s态成的的k）函数给出s能带顶底位和能量值求电子能带底顶部有质量求出s能电子能量态度的表式求出电动速度.精品文档七若把银做有形米的价属试算米、米度费米球径。在室温和低温（20K）电子的平均自程的密度＝10.5g·－3，原子量＝，电阻率：Ω·cmT＝295K；0.038×10－6（T＝）实际上的德·——·阿效应（DeHass——Van）反映来特征下当磁方向方向，德哈—范阿芬包含两个期；而当磁场向沿其他方向，德·哈斯—范·阿尔芬振有时包含个期，则没有振存解释个象反出费哪些征？.精品文档零题)一解释下列问题1第一布里渊区（in）2布洛赫定理（Blochtheorem）3德·哈斯—范·芬效（DeHass—VanAlphen）4作为能带轮础的基本似：近似电子近似周期近似.′2′11′2′11精品文档5费米面、费米、费度二菲子胞基的择是一，下所的方子画了两基选方。······a···a··a···2····a说明两种为棱边所成的为该布拉格子原胞求出种基对应的倒子基说明由两种子基为棱是否分成相格子的原胞画出所示格子相应倒格阵。.精品文档三原子间的相互作用能可表示为U(r

r

r其中是两原子间距离αβ是两待定数当两原子构成稳定子时，其核距为-10m离解为。试计算：α、的数值。计算使分分裂所须力和分裂发时子核的临界距。四设有N个相同子组的一维子链原子间距为量为长L＝Na。1在值考虑最近邻相互用（定力常数为）和谐近似下，试证明其晶格振动波色散系为：

sin

2推态达。从试差。4？异.精品文档五简单正方晶格晶格常为原有个子每个子有个s态价子使用束近只计近相作：求出s电子成的s能带的E（k）函数求出s能带顶带的置能值求出子能底和部有质。求出子波矢，k）状的速。xy在k，k，划几条代表的等曲线并画费米面的近似形状。xy画出沿W－X的E（k）曲线和X的位置如下图所示）K

yΓ

X

K

XW.精品文档零题)一银、铝等很多元素晶体具有面心立方结构，试：1写出其晶胞中原子或绘出其胞结出其最邻和近邻子数目密排米勒指数。指出立方的倒易点类型布里渊区形状。指出晶体具有的所宏观元素。Al单晶的射（＝×-10衍射结中第一个射峰与X射线入射方向的角为38.470，试求晶长度。二晶体中相原之间的互用势可表为

rm

rn

其中，αβ都是0的常数。.精品文档1说明右式两项代表的物意义求出处于平衡状态的原间距0证明系统可以处于稳定衡态条件是。只考最近邻相互作用出由个同原子组成的该晶的总互作用能U表达式。04证明其体弹模量

V

（UV别是晶体处于热平衡时能量和00体积。三个质量为为为β具推）试似格色图示。周期性界条件给出的格波描述连续质中传的波波矢有何不同？3求度函数达式，作图示。四紧束缚似给结构表式如下：E(k)i

J()

（和对邻）给体心结构素晶体态电的能表达。求出布里区[100]方的能带线并画图表，标数，出带。3求出带带子的有量，明的物意义。.精品文档五金中加二）子一些原子被原取代1采用自由电子型求入多少原比例的，金费球会第一里区界接？采用电子作出费米后近由电似要对费图形出哪些？简要如何子的价电数目断元素晶的导性能？六根据自电模计钠德斯范尔效的荡期钠体心立结，格数为Å）2对B＝电子面有大？附:基本理数普朗数.

J精品文档电子荷电子质量e

Ckg零题一、简要回答以下问题1、什么原？么单？么维纳兹胞2、请说体结的种本式并出例即出种料别这种基形结而的）3、金属火为么变？4、请说金晶受热胀费E如何变化为么F5个原组成金石个带多填多个子什？.精品文档6、晶体中电子散射机制主要有哪种？散射几率与温度的系如？二、石墨层结的体在一内原呈维巢排，个子有三最邻最邻离为a.(1)画这二蜂型列请问个维巢排为么是拉点？（2）何选取最小基元使成一布菲阵请出个布拉点，写出矢达，基在图中出三请推导绝零下属由子米量表式。.精品文档（2对于单立点阵单价已知格常为出米波矢、费温度以及费米面上子的长表达式。四温度一定，一个光学的声子数多，还是一个声学波声子数目多？为什么？对同个振模温高声目多还是度时子目多什么？高温频率为的格波的声子数目温有关？.精品文档五、于一个二维正方形体，（1位第一布渊顶的由子能是于里区边界中点处自由电能的倍，求。（）相应料晶体势场为

πxπycos

请出第一渊区界面中点的能.（3）利用（）的结果请问个二的晶呈金属的条件是么？.精品文档零题一、简要解释下列概念名词1、格的平移对称性和点对称性。2、子3、解释晶格热容时爱因斯坦的基本假。4、子的能量态密度。5、米面。6、效质量。二、元素晶体有金刚石结构，设其晶胞参数aa、写其一个晶胞内的原坐标给出其原子的最近离。.精品文档b写出点阵类型和其倒易阵类以及第一布里渊区形状c、出它有的称元，指出其结构的基特点d试给以下以密勒指数表的晶族的面间距。[100],[110],[111].三、假晶体由个原子成，试的证0~范围声子数目与T成正比。Dc、明为么德型在释低容温系上会比成功（参考式

x-

dx

）.精品文档四、设一维晶体的电子能可以成

a

-ka

ka

其中a是数，求：能电矢状电有效量。若数当外加电场为2时估计子由运动到带顶的时.-1-1精品文档五、现一价金属形成的二简单方晶格，晶胞参数10

-1

b=4x10

,给格出二区。出子矢式其值。近子出面可电型然按近子要地。.精品文档零题一、简要回答（解释）列问题1、洛赫定理。2、释金属中电子比热随温度的变化关。3、什么有的半导体霍尔系数取正值，的取负值？4、什么金属电阻率在室温温区随温度高线性增大？二、半导体Si和Ge都是金刚结构。请问金石的布菲点阵型是什？请问金石属于么晶系其特征称操作素是什？3、给出晶体学用单胞金刚石构各原位置坐。.精品文档4、画出金刚石构（）上的原分布5、求金刚石构x线衍几何结因，并讨。三、求解维原子链晶振动。假定两种子和Q沿一维交替排列，原子质量分别为m和M，原子距为，采简近，假定只存最原之间的作力力常数为写原的动程，求出格动色散关系作表示假定和Q原子各有N个，周性边界条下论波波矢的值。讨论第布渊的心边处学格和学格所应原运动异。近似算里区心近学格的密。.精品文档四、设心立方晶体的晶格数为2a是按束缚似考s电子形的能带解答问题给出体方结s态子的表达。计算的K关系也轴[000],点）把能带画图表示，出带底和带，计算能带宽度。求出带和带顶处电子的有效质量，并说明造成两者差别的原因。写电子的波函数和的电子波函数。五定二维自由电子气面度n推导绝对零下二维自由电子气费米能、费米速