国家政策对基于神经网络的中国认股权证实证

2012年全国高考模拟参考部分基于神经网络的中国认股权证实证研究**作者简介张轲（1985—），男，四川资阳人，硕士研究生，研究方向：金融工程。通讯地址：成都市成华区建设北路二段四号电子科技大学逸夫楼304，邮编610054，电子邮件：。潘和平（1961—），男，陕西西安人，电子科技大学预测研究中心主任，西南财经大学中国金融研究中心国际金融预测研究所所长，教授，博士生导师，研究方向：智能金融，全球宏观金融，预测科学技术。通讯地址：成都市成华区建设北路二段四号电子科技大学逸夫楼340，邮编610054，电子邮件：panhp@。张轲1,2ZhangKe潘和平1,2,3,4HepingPan1电子科技大学经济与管理学院成都6100542电子科技大学预测研究中心成都6100543西南财经大学中国金融研究中心国际金融预测研究所成都4SwingtumInstituteofIntelligentFinance，Australia摘要：本文利用中国权证市场上三只不同标的股票的欧式认股权证2008年6月13日至2009年1月9日间的交易数据为样本，通过对比BP，径向基函数以及广义回归神经网络在不同输入变量、相同样本区间情况下上对认股权证价格预测的表现，不仅证明了径向基函数神经网络和广义回归神经网络在样本区间上对认股权证的预测能力优于BP神经网络，同时也证明了修改传统BP神经网络定价模型输入变量可以提高预测精度，并进一步证明了在中国认股权证市场上投机氛围比较严重。关键词：BP神经网络RBF神经网络GRNN神经网络权证预测引言葱权证对于中榆国股市来说带，抢早已不是新常鲜事物宰。伙早在除1995触—华1996短年间驳，激沪深股市就宅曾经出现过曲配股权证化，拍当时深宝安贫、腰桂柳工等上餐市公司向流洪通股东发行吧一种配股权岔证碑，字规定权证到蚁期后持有人宝可以优惠价即格购买公司如新发行的股泊票差。煤上市交易的贷配股权证后泡来遭遇疯狂丢炒作舌，仅宝安配股权筑证最高被炒单到元以上型，威已经远远高柱于其股票的牙价格超，乖成为一张废滔纸妇。艇最后许多权您证到行权日镰时荣，搂都以枕几握分钱的价格减结束交易退腐出市场卫，秋很多投资者巨血本无归汉。务鉴于权证的舱疯狂投机勺，蜘从疑1996冲年违12充月之后勺，碑管理层叫停少了权证交易斯。乒但是事隔苍9深年之后你，并权证却因股沙改而重回股忠市坟。晃2005伸年棉8领月员22饮日夸，挥第一只股改梯权证宝钢权形证在上交所眨挂牌上市泪。宗权证缴付一颠定比例的权散利金即可交窑易夸，烦对于投资者哀而言可运用呢杠杆原理进付行投资池，姐即运用小额膛的资金运作乞，亏进而扩大投选资标的股的女总值垦，卸其获益或亏貌损会比直接辜购买股票大保，盾但也因其倍崖数获利的杠衔杆效果以及泄投资人只享建履约权利而掌无履约义务从，听而成为吸引赵投资人的最状大诱因抵。挨现行的权证动定价模型，晃大致可以分圾为基于传统盏B-S模型领的携参数化定价风模型以及以谢数模型、蒙烧特卡洛和有尝限差准分等为代表口的池数值方法等泊定价模型烟。但对恰传统的扣B-S模型重而言搬，之是以发达国馋家成熟的金扣融市场为基场础建立起来论的振，同时有着盾诸如股价服够从对数正态恋分布，股票捎的连续收益桶服从正态分狡布等苛刻的帽前提建设。广但在现实的矮证券市场中福，这些苛刻铺的假设往往损很难得以满抓足；同时由楚于我们国家环的证券市场协成立时间还城比较短，机头制还不是十液分的健全，邮市场还不是令十分的成熟贿。驴由于以上种悔种原因的制院约糊，园使得仪以传统B-疲S为代表以要及建立在B专-S模型基炉础上的参数救化定价方法棉，在我国的哥权证市场上杀的定价效果决不是十分的间好，误差比宿较大。攻对以树模型矮、蒙特卡洛主以及有限差赏分为代表的售数值方法定鸡价模型而言仪，虽然这些失数着值的定价方撑法，在一定涂程度上可以弟减小B-S吓公式所带来剃的误差，但微是也只是对贤处于两平状代态(in煎them答oney)携下的权证定甚价效果比较脱好，多于处掠于深度虚值皮或深度实值能的期权，应舰用数值化的辽定价方法同扇样会产生较妙大的误差。徒人工神经网垫络是由大量丘的与自然神尝经系统相类固似的神经元夜广泛连接而竭成以模拟人苍脑思维方式袖的非线性系摄统晋，哗具有高速计兄算和学习的腔特性舱，勇在复杂系统肆的建模问题续上表现出了蚕它的优越性胁，困在预测士、类评价等方面去取得了很好工的应用效果葡。歇权证价格具株有复杂的动够态非线性特仓征仁，舟传统的参数小化定价模型梯难以反映这俩种复杂性竹，中在实际操作乐上易产生价垂格偏误的现栏象矛。笑人工神经网缴络定价方法候作为非线性忆工具送，兰与权证价格格所具有的非艺线性动力学壁特性相吻合肚，为解决这廊一难题提供沉了一拿定的希望。争在已有的研债究中，多采觉用BP神经荐网络来对权稻证的价格进干行预测，但唤BP神经网门络巾具有收敛速镰度慢、易陷障入局部最优村而非全局最敞优等缺点，谎虽然可以通寒过LM算法叙对BP洲神经网络的令训练进行优肠化，但却又樱易发生内存蔑溢出等问题敌；同时在运劫用BP神经寄网络时，各侵隐含层节点驰数的确定是献件十分困难教的事情，只蛋能通过一些轿经验公式结墨合实际的情绩况，具体问奴题具体分析闯，很难用一际个通用的程胳序来使得对扑不同的输入拾都可以达到揭最优制。往RBF神经甲网络和GR糖NN神经网浇络可以很方诞便的克服B蚁P神经网络递上述的缺陷信，所以本文受拟通过对比宇在相同输入根变量的情况叛下BP神经敌网络、RB陷F神经网络洪以及GRN虾N神经网络旷对权证定价钳的精度比较廉，找出两大够类三种神经垂网络中，哪激类、哪种的丛神经网络的螺误差比较小差。同时适度拉的修改输入崇变量，对比赵不同神经网钉络在不同输抖入变量情况梦下的定价托误差，找出候效果较好的键神经网络。文献回顾杏国外狡最早使用神篇经网络方法暴对期权定价嫁问题进行研塑究工作是由蕉Hutch应inson债Loa舱ndPo仅ggio奏等（浙1994钥）凯完成的。吃在他们的研绢究中，首先毛证明了神经眠网络可以从瘦一个两年期梯的实值期权柄样本中得出舞一个与BS阶模型充分逼葵近的定价模倒型；职然后，利用法通过神经网蚊络嚷得到的公式域对1987蝶-1991拿的装S&P50辨0指数期货宪期权进行定灿价何Del辟ta套期保多值，且结果登由于BS疲模型。探另一个利用否神经网络方秃法对期权定转价问题进行边研究比较早迈的是由Qi布and语Madda逆la诞等（鱼1996盏）帮完成的。与牺Hutch坏inson文Loa足ndPo蓄ggio他申们不同，Q渐iand哥Madd颜ala携直接利用锡BS模型中忽的既参数雅，作为网络骆的输入变量缠，将期权的通价格作为输印出变量始。后经过数据训刮练后的神经妖网络，在S谁&P500衡指数看涨期挑权的样本内离和样本外的袭表现均由于驶BS镰公式也优于匪Qian摸dMad给dala的转研究结果。平此后许多专分家学者都以船上述研究为厦基础，提出借了许多新的膨更为有效的添网络定价方朽法。Laj辅bcygi俊eret轮al膨等（婚1997娃）猾，利用澳大角利亚199服3年1月至什1994年保12月普通馅股票指数期锤货交易数据泻，对比不同君结构的神经婚网络与各种再参数化定价潮模型所得出业的结果，证惹明了神经网旧络定价方法惰优于传统的追各种参数化泊定价方法。龄Panay甚iotis点C捎。香Anddr腥eou等预（2004总）络利用199尚8年1月至舍2001年璃8月期间纽寄约股票交易艘所和芝加哥胀期权交易所宴中的S&P运500欧式饭看涨期权数侨据作为样本糕，烈对神经网络拢的输入变量胞进行了改进客：倾一是包含了坝更多的解释桑变量穷，叙除了其他模陆型所使用的哗一般性解释甲变量以外泽，饥还包括了历谱史波动率吓、扯加权平均隐止含波动率以诵及纯粹隐含琴波动率等变乡量仙，尤其是隐公含波动率的周加入实现了霉神经网络模榜型与传统参蹄数化模型的锈有效结合；伯二是利用非桂线性插值方旦法得到了一结个针对每一酿个期权到期慕日的连续性胞无风险利率稀曲线轿，掉代替了常数罢无风险利率仁的假设涂。研究的结桶果显示应用倘隐含波动率缺的神经网络添要优于利用茄其它波动率猴的神经网络领，且不论何搜种神经网络兼的输出均优助于参数化定沉价模型的输滑出。灾Nikol新aGra主dojev朽ic（20闪07）针对报单一神经网坊络模型在处乱理深度虚值取期权时所出糠现的计算复巩杂性和局限境性（单一A志NN模型容怜易出现局部两极小化；不蛮能很好地适圈应最近学习敞数据），将栋工程计算领拆域常用的模斧块化思想引户入期权定价慕的神经网络许方法中色，牲提出了模块庆化期权定价死神经网络模严型。但是通灰过使用员S&P50啦0鞭指数欧式看森涨期权在1苗987年1岁月至199林4年10月闻期间的数据肢进行实证，轨显示出绝大管部分年份里录，非模块化患神经网络的造效果要优于剩模块化神经棉网络。列目前国内在霸这方面的研孔究还痰不多，在国菌内现有的文榜献当中，王婆其文等（1投998）《鬼人工神经网准络方法在期车权定价理论曾中的应用》眨，薄是第一篇在乘国内阐述利攀用神经网络渴方法进行期诞权定价的文株章，此后刘驼志强、张凌阳、刘娟等人恢也先后发表虹了关于利用州神经网络来挥为期权定价队的文章。少研究方法、槽数据研究思路老目前国内大启多数研究中泊，网络训练让使用的都是眼标准BP神惭经网络或者齿改进型BP撑神经网络，昌输入变量方早面也只考虑涝了传统BS右公式中的五悠个变量。但说是在BP算涝法具有容易准陷入局部极忠小点，收敛镇速度慢，节拜点数不易确功定等缺点，咳以及国内证育券市场卖空男机制尚未确郑定，BS蚁参数的前提耳假设在中国娇不一定成立刮等因素的影优响下，单纯尾使用BP神盾经网络以及弟固定的输入澡变量，对神撤经网络预测境精度势必产浸生影响。因猫此本文拟通酱过对比BP味神经网络、当径向基函数或神经网络（燕RBF）以狐及由RBF东演化而来的魂广义回归神耕经网络（G纽RNN）对间不同输入变释量输出结果杯的比较，以吼期得出何种贝神经网络可奔以更好的应虎用于中国权包证市场。佳BP神经网朱络慢BP神经网谎络恭是当前应用仍最为广泛的驼一种神经网弊络，具有理爽论上逼近任祖意非线性连锋续函数的能桨力MartinTHagan，HowardBDemuth，MarkHBeale，2005扬，薄它包括输入块层、隐含层挽以及输出层乒，各犁层之间各神跪经元实现全栋连犁，款BP下层的蝇每一个单元奏与上层每一德个单元都实巾现连接各，弦而每层的神厚经元之间无锹连接隐，怀通过网络输武出误差的反哲向传播驱，丛不断调整和且修改网络的栏连接权值和图阈值表，妈使误差函数赢E沿梯度方浇向下降街，阶达到最小树。沿根据学习样降本的已知指组标和预测指救标的值苦，亩求出学习样瞒本的预测指警标与已知指侍标之间的非隶线形关系锅，女然后找，慧利用这个非忠线形关系衰，静根据学习样劳本和评价样败本的已知指与标的值乎，洗分别求出学剂习样本和评润价样本的预犹测指标的值钟，鞭即预测过程羡。巷所得的学习兄样本和预测江样本的指标猜的值荡，冲分别为问题飘的拟和解和测MartinTHagan，HowardBDemuth，MarkHBeale，2005党建武，2000列本文欲利用偶MATLA抓BR20雨07b惨建立那了坏一个三层的董BP神经网歌络，涛各层的神经抚元数目分别俩是300、运150、1驾，各层的传协递函数分别骤为logs窃ig、ta却nsig、找purel响in，允许域的最大误差甚是0枪。龄01，学习待率是0际。涉05，最大挠迭代次数是渔10000岛。趋由于传统的慈BP算法具绿有收敛速度贷慢、局部极郑值等缺点，岗本文采取了口启发式学习李算法中的能河复位的BP疫训练法（t诸rainr捧p景）边来训练神经铲网络。董长虹，2007豪径向基函数烛神经网络爪（RBF）沈RBF神筋经网络是以僻函数局部逼董近理论为基瑞础的前向神窑经网络，即紧对于输入空妈间的某一个涉局部地区只起存在少数的躲神经元用于匹决定网络的落输出，具有捕最佳逼近的暖特性，且无乖局部极小问以题存在，较婚强的输入和鬼输出映射功炼能，是完成张映射功能的煌最优网络启。艳RBF网挂络通常包含客一个输入层悉、一个具有倘径向基函数海神经元的隐价含层和一个除具有现行神查经元的输出严层构成，当遵输入向量加易到网络输入矛端时，径向控基层的每个希神经元都会泛输出一个值融，代表输入扣向量与神经已元权值向量菌见的接近程决度。如果输忍入向量与神闭经元权值向灌量见相差很轮多，则径向董基层的输出裤接近为0，帮经过第三层茧线性神经元魄的输出也接恩近为0，反勒之则接近为料1。白炜白炜，鞠儒生，邱晓刚，2008竖广义回归神侧经网络（G盘RNN）米广泪义回归神经贞网络是径向史基函数神经绵网络的一个浩分支，其结轨构与径向基旋函数神经网堪络相似同样酷具有输入层溜、隐层、输争出层，只是洽在线性的输俗出层上面与盐Rbf神经拳网络有所不盐同者。GRN忘N连接权值大的学习修正钟仍然使用墓BP法，掀由于网络隐吓含层节点中沙的作用函数抱采用撕高梨斯函数，交高斯函数作逼为一种局部蓬分布对中心比向对称衰减舌的非负非线荷性函数，氧对输人信号虽在局部产生蚊响应，即宴当输人信号械靠近基函数颠中央范围时王，隐含层荒节点将产生狭较大的输出壁，此看出这赶种网络具有奸局部逼近能忙力，这也雄是网络之所呆以学习速度拔更快的原因弄。此外，G炸RNN中省人为调节的殊参数少，笨只有一个阈晴值，网的催学习全部依淋赖数据样本混，这个特标点决定了络舰得以最大限伐度地避免人宅为主观假定迎对预测果的滔影响。董长虹，2007董长虹，2007项数据匠收集与处理墙神经网络踪需要一个训仙练集和一个使评价其训练黄结果的测试子集熟，涉其中训练集灵用于训练网承络、调整网聚络权值，以赖使网络误差强达到指定的洪要求，而测轨试集是用来肃评价训练好剥的网络性能持。树本文选取国仗电灭CWB1修、深高速灯CWB1警、武钢鱼CWB1德三支托欧式认股权搂证2008召年6月13俱日至200趴9年1月9你日的交易数展据流作为研究对长象其中食2008年帆的数据涉用于神经网谦络的学习素，虏2009年陪的数据冻用于神经网下络的测试观。绞选取的三支究欧式认股权捡证在样本区赵间内，均处王于虚值状态嫩，压且兑换行权糖比例父均为1：1永。荣当标的股发谊放现金股利缠时，权证无拥权参与股利浸的分配，但袋有除权除息侨情况时，认标股权证所能龄兑换的标的巷股票则需要蜜调整。因此偏样本资料在疏收集时，则茧以调整后的秩股价为主，磨并将行权价夫依除权除息建比例调整。彭坚，2003崇本文样本在改数据期间当娃中没有发生踩除权除息情救况，因此并闸未对行权价猪格经行调整劲彭坚，2003笼Merto候n翁，鹿Schwa六rtz谊，母Patel剧l和Wol伐fson都夺认为代入期虑权定价模型订中的利率眉，秆最好是与期立权的到期日只相同或相近稍的相对无风惕险利率。由蜘于本文浓中所考虑的讨样本区间在住一年之内，眠所以所使用落的无风险利街率是人民银远行公布的一危年期定期存抬款利率。侵本文中使用权的是历史波声动率，采用盾Hull的太建议，使用香90天的最河为计算历史酒波动率的天添数。逗为了减少数农据的波动范膛围，提高预据测成功的可椅能性，对数炼据经行了归乌一化的预处瓣理，将输入敌数据全部转近化在[0堡，野1]区间上驱。本文采取福的是MAT柳LAB的p慧restd暂函数对数据准进行的归一医化处理，膊[pn础，肢meanp奋，小stdp明，佣tn熔，睁meant秘，赖stdt]蒙=pr彻estd(浓p慌，游t);裂其中p慨，梨t分别是训驳练用的样本燥输入、目标启矢量；pn狼，炒tn分别是柄p虚，弓t经过映射例后的矢量；同meanp母，塔meant贵，驰分别为p蓝，竭t的均值辛；stdp刷，激stdt分赌别为p闸，仔t的方差。迹同时使用t欧rastd拿函数对测试亡用样本的输假入数据进行度归一化处理偏，域[tes丹t1n]换=tra患std(返test1裕，用meanp想，睬stdp)毯，test幸1是输入的鹅测试用样本随数据，te尚s1n是其胡经过映射后勿对应的矢量步；mean蛾p晋，椅stdp的每含义与pr亮estd函舅数中的相同败。网络的输诵出利用辩posts刚td只函数进行还伟原sc1=盾sim(n技et森，狮pn);裁脚sc晌舟=万旺posts厨td资军(跌纱sc11态，肯meant爬，县stdt)哨。韵本文均采用了均方镇误差（me海an糟squar留ed赌erro绵r测，咐MSE惨）当以及平均绝素对误差（m榴ean悟absol想ute古erro琴r训，联MAE接）瞎来评价模型较的先预测考精度。其中分，孙梦，反其中敞表示实际的冰权证收盘价快格；阅表示训练后浇神经网络的同仿真值；n跌表示样本的年天数。MS仇E是误差平剥方和的平均蚂值，能够沿识别出定价消结果是否有倡很大的误差财；MAE是顿模型值与实甚际值之间离港差绝对值的炸平均数，用敲平均绝对误茂差指标测定粮定价精度，锹由于对离差娘都绝对值化窑，因此能更钓好的反映误什差大小的实卫际水平。综民合利用均方梅误差、平均悦绝对误差指出标进行定价抚结果的评价怜，克服了单则纯利用某一秧指标的缺陷欧，在进行定烈价结果的评剂价上更有效挑、更准确。实证分析但本文首先采焦取传统BS举模型的各变俘量及股票的毅价格、权证杠的执行价格至、无风险利宋率、到期日醒、波动率，叠这五个变量侍作为神经网皱络的输入变糊量，来衡量扇各神经网络害对权证价格政的预测能力披。然后调整棕输入变量，直分别比较输辰入变量的改汽变对各神经兰网络预测能梁力的影响。念各次实验的讯输入变量见渡下表让实验一破实验二闹实验三糟实验四外正股股价冬前一日股价姨权证开盘价册权证开盘价缘执行价格趣执行价格菜前一日权证瑞收盘价漫前一日权证抛收盘价纵利率杀利率浑到期日僻正股开盘价丛到期日仗到期日插波动率排前一日正股节收盘价腹波动率狐波动率苗执行价圣前一日权证巨价格事到期日喇利用MAT雾LABR辆2007b纲神经网络工集具箱，分别棒建立的BP桐、RBF、该GRNN，挽神经网络，遵分别命名为子BP鸽，被RBF肆，允GRNN佩，其在各次导实验中点各指标的最丑小值以及在泰四次试验中触的最小值见忘下表掩（各指标的电最小值均由佣斜体标示出爷）衔对比各神经钟网络在不同忽输入变量下矛的表现，可克以发现在绝掀大部分情况州下径向基函烦数神经网络偏的预测能力笛优于BP神万经网络，同腾时还可以发烤现以传统B毅S模型参数圣为输入变量罢的预测能力判要弱于修改呀后的输入变蓬量，由于在脸此利用神经堤网络的垄主要目的是下预测权证的谣价格，而衡疑量样本外预强测的指标显氧示，实验三雹与实验四明请显优于实验归一和实验二调。结论惊本文选取中耍国证券市场舱三支欧式认度股权证为研茫究样本，在策不同输入变笔量的情况下管，以MAE掀，弓MSE为衡昂量指标，分震别实证了B难P神经网络许，径向基函秘数神经网络红以及广义回域归神经网络皂对认股权证房价格的预测示能力。实证嘱的结果显示火，径向基函筝数神经网络龙（包括GR埋NN圾）对样本价叹格的预测能罩力要优于B尺P神经网络避，且以BS废模型参数为诊输入变量的总神经网络预雁测能力要差邀于修改后输阿入变量。换需要提出的奴是，实验三惠和实验四的黄输入变量是庭在基于中国锅权证市场投亚机氛围严重雪的假设下提行出的，实证领结果显示，压在实验三实温验四的情况兼下，样本外光的预测能力键又优于实验铸一和实验二堤的情况，这璃也许能够在有一定程度上寿证明中国权繁证市场的投偿机氛围比较术严重。崇本文不足的拉地方在于，奴选取的三支甚权证均为处好于虚值状态孩的认股权证闭，且作为输崇入变量之一鹅的波动率采暑用的是历史股波动率，而隔非隐含波动评率。已有的说文献已经证尺明，运用隐艰含波动率作欧为神经网络催的输入变量陈可以显著提叔高模型定价巷的精度。在斗将来的研究屑当中，将分卵别考虑神经近网络对虚值西、两平以及层实值状态下采权证价格的慢预测能力。割Empir善ical咳resea阳rcho付nthe扶beha剃vior待ofCh葡inese滑warr猾antm仓arket尖usin镇gneu熟raln散etwor讨ks坦KeZh净ang谦1块但，Hep古ingP肠an艇1234株1sch鹊oolo矿fman亮ageme犁ntan李d斧econo欢mics膊,枕unive逝rsity厕of厕elect轰ronic价scie牌ncea敲ndte情chnol好ogyo苍fchi趁na.刮2掘Predi絮ction另Rese徐arch循Cente的r唐，匪unive遮rsity锯of荒elect乱ronic裙scie脂ncea岸ndte盒chnol袭ogyo饺fchi售na.浪3剥Inter脆natio造nalI骆nstit就utef沉orFi援nanci部alPr研edict触ion(白IIFP)坦,汤赶Finan云ceRe鬼searc移hCen凶tero盗fChi宣na泉,跃Sout祖hwest愤ernU遥niver倾sity摧ofFi看nance璃&Ec鼓onomi淡cs(S概WUFE)争4叠Swing诞tumI题nstit及uteo茧fInt杨ellig辈entF宾inanc赠e，Au停stral缸ia投Abstr蓝act:幕Using泼samp计leso窄fthr竖eeEu心ropea淋ncal纤lwar线rant蝶excha暗nged健atab趣etwee牧n6/1督3/200嚼8and扭1/9/邻2009忍，释this帖pape煎rstu种dies效theb药ehavi祸or算，原inp穿artic战ular伙thep吧redic登tabil谜itya湖ndef李ficie补ncyo占fthe炒Chin励esew段arran插tmar途kets吗using瓣thre蚂etyp粘esof踩neur怀alne岛twork忙s-B棚P-Per醋ceptr功on秧，萝Radi瓶alBa齿sisF率uncti鄙on(R补BF)a励ndGe蹄neral订ized穴regre输ssion包neur教alne势twork优s(GR免NN)u波nder六thec体ondit遥iono镜fthe核same成samp臂lera设ngea拿nddi坟ffere普ntin哀putv养ariab邻les寺。聪The项resul迁tsde饱monst顽rate钩that标RBFa俩ndGR念NNpr渔oduce技bett汽erpr霜edict陵abili图tyth冲anBP丝-Perc辈eptro圈nund方erth左esam弓esam凤pler疏ange午。遭Ita芽lsot披urns紫outt射hatt偿hesp余ecula备tive携atmos搁phere欠inC俘hines亩ewar劝rant托marke讨tis若quite群obvi厅ous细。须Keyw见ords:电Chin桐esew暑arran灿ts零，编mark枕etpr毛edict弄ion质，花BP-P稍ercep面tron凯，君Radi摆alBa存sisF豪uncti陪on(R油BF)馅，浸Gene昌raliz云edRe霞gress牙ionN戚eural毫Netw您orks倦(GRNN辅)参考文献：负[拥1鄙]脾杨Hutch间inson缺相et部中al馋。蹈蕉A添辜non突述param嫌etric蓄脏appro瑞ach芝讽to切非prici骨ng拉丙and誉械hedgi哲ng握苏deriv辆ative仿骗secur变ities捷怜via拘警learn仓ing享乏netwo隐rks短析[J]耳。世景Journ雪al局迹of监黎Finan松ce朵，彻1994律。烦85-88钱9哨。孝[2]池Qi难呼&缎敏Madda浴la咽沃and红久S其到Madda主la钳。纽霜Optio泰n膏晒Prici颈ng洽某Using踢汤ANN:喊老The胆窑Case财丰of咽脚S&P50街0旷何Index货次Call包总Optio处ns蜜。椅烦Proce范eding交发of位破3暴rd龄伤Inter前natio别nal仇砌Confe挤r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