沈阳水文站解放前间断降水量的插补(图文)

沈阳水文站解放前间断降水量的插补(图文)沈阳水文站是国家基本水文站之一，位于辽宁省沈阳市沈河西岸，是一座重要的水文观测站点。为了了解该站点的历史降水量情况，需要对解放前间断降水量进行插补。本文将介绍沈阳水文站解放前间断降水量的插补方法及结果。一、插补方法1.1数据来源本文使用了1961年1月1日至1980年12月31日的日降水量数据，并对其中的间断数据进行插补。数据来源于中国气象局，具体包括以下内容：①日降水量：位于站点上方1.5米处，使用容量为101毫米的雨量计进行观测；②最高气温、最低气温、平均气温：位于1.25米高度处，使用最大最小温度计进行观测；③降水日数、日照时数、相对湿度、风向风速等其他气象要素数据。1.2插补方法本文使用了线性差值法和模拟退火算法两种方法进行插补，具体描述如下：1.2.1线性差值法线性差值法是指在两个已知值之间用一条直线进行插值，此处的已知值指的是相邻两个时间点的降水量。线性插值可以通过以下公式进行计算：$X_{i+1}=X_i+\\frac{(X_{i+2}-X_i)\\times(t-t_i)}{(t_{i+2}-t_i)}$其中，$X_i$和$X_{i+2}$分别表示相邻两个时间点的降水量，$t_i$和$t_{i+2}$分别表示相邻两个时间点的日期，$t$表示插值时的日期，$X_{i+1}$表示插值结果。1.2.2模拟退火算法模拟退火算法是一种经典的全局优化算法，用于在搜索空间中寻找全局最优解。在本文中，模拟退火算法用于找到最小化误差的插值方法。算法的具体过程如下：①随机生成初始解：随机选取两个时间点之间的日期，使用线性插值法进行插值，得到一个初始解。②计算初始解的误差：将插值结果与实际观测值进行比较，计算误差。误差的计算方法为：$Error=\\frac{1}{N}\\sum_{i=1}^N|\\frac{X_i-X_i'}{X_i}|$其中，$X_i$表示实际观测值，$X_i'$表示插值结果，$N$表示可比较的样本数。③生成新的解：随机产生新的解，并计算新的解的误差。④判断是否接受新的解：根据一定的概率接受新的解，即如果新的解的误差比旧的解的误差小，则接受新的解；否则以一定的概率接受新的解。概率的计算方法为：$P=e^{-\\DeltaE/T}$其中，$\\DeltaE$表示当前解的误差减去新解的误差，$T$表示当前温度。⑤调整温度：通过调整温度来控制搜索的方向，使其能够跳出局部最优解。温度的设定方法为：$T=\\frac{T_0}{log(1+t)}$其中，$T$为当前温度，$T_0$为初始温度，$t$为搜索次数。⑥循环迭代：不断重复步骤③至步骤⑤，直到满足停止条件。二、插补结果2.1插补效果使用以上两种方法得到的插补结果如图1所示。其中，蓝色曲线代表插补结果，绿色曲线代表实际观测值，红色框框表示插值区间。从图1中可以看出，在插值区间内，插值结果与实际观测值有较高的吻合度。线性差值法的插值结果较为平滑，但可能存在过拟合现象；模拟退火法的插值结果相对较为粗糙，但可以有效避免过拟合。2.2插补误差为了比较两种方法的插值效果，本文使用了平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）两种指标进行评估，具体数值如表1所示。从表1中可以看出，两种方法的插值误差均相对较小，说明其插值效果良好。其中，线性差值法的MAE值和RMSE值均小于模拟退火算法，但两者相差不大。三、结论本文使用了线性差值法和模拟退火算法两种方法进行了沈阳水文站解放前间断降水量的插补，得到了较为良好的插值效果。通过比较两种方法的插值误差发现，两种方法的插值效果