通信原理第4章 信道

第三章信道(Channel)主要内容：

信道的定义信道的数学模型恒参信道与随参信道的传输特性信道加性噪声的统计特性信道容量的计算重点：

信道中输入与输出的关系幅频曲线、相频曲线含义幅度频率畸变、相位频率畸变多径效应及噪声特性信道容量.广义信道：包括信号的各种变换装置和传输媒介的信道信道:信号的传输通道

狭义信道：仅包含信号的传输媒介，有无线和有线两大类..4.3信道数学模型4.1无线信道

4.5信道的加性噪声

4.4信道特性对信号传输的影响4.2有线信道4.6信道容量

典型例题.无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制地球大气层的结构对流层：地面上0~10km平流层：约10～60km电离层：约60～400km4.1无线信道

地面对流层平流层电离层10km60km0km.电磁波的分类：地波（频率<2MHz）天波（频率：2~30MHz）视线传播（频率>30MHz）.

4.1.1短波电离层反射信道波长为100～10m,频率为3～30MHZ的无线电波1）

传播路径信号的传播路径图利用离地面60～600KM的电离层反射信号。电离层分为D、E、F1、F2四层，其中D、F1

夜间消失

2）工作频率更高的频率信号将穿透电离层.3）多径传播(MultiplePathTransfer)

原因:

电波经电离层一次反射或多次反射；几个反射层高度不同；电离层不均匀引起的漫射(diffusion)；磁场影响，使电磁波来分裂成寻常波，非寻常波。4）应用优点：功率小，距离远，地形随意，合适的频宽，保密；缺点：可靠性差，工作频率变，多径失真，干扰大。.

通信距离最大为8000Km，随高度增加而减小，影响电波弯曲折射回地面

F2地面反射点二次反射一次反射信号的传播路径图.

4.1.2对流层散射信道

传播距离约100～500km

利用离地面10～12km以下的大气对流层，对流层中大气湍流运动产生不均匀性，引起电波的散射，可提供12～240频分复用话路，可靠性99.9%。对流层散射传播路径的示意图2、传播损耗1）自由空间能量扩散损耗

2）散射损耗

主要特征：1、衰落1）慢衰落：气象引起。每季月、日信号强度变化

2）快衰落:多径传播。使信号的幅度和相位快速随机变化其克服方法：分集接收。.4、天线与媒介间的耦合损耗

——天线增益亏损：理论增益与实际增益之差5、应用

干线通信

点对点通信例子3、信道允许频带：最大多径时延差.对流层散射路径示意图.4.1.4卫星中继(SatelliteRelay)无线电中继的特殊形式——同步卫星为中继站传输容量大、发射功率小，通信稳定可靠。用于多路电话及电视地球地面站地球地面站4.1.3无线电视距中继

工作频率：超短波和微波，沿视线传输，依靠中继方式.

例子：发信号：即：发信号在时间轴上被展宽。（多径时散）这种失真类似于该信号通过滤波器后的失真。∴信道可看成是一个带限滤波器(filter)。接收信号：受多径传播的影响变为：接收信号.4.2有线信道4.2.1、有线电信道表3-1三种有线电信道的性能明线:传输损耗低。易受天气和气候影响，对外界噪声敏感对称电缆:传输损耗比明线大的多，传输特性比较稳定同轴电缆：外导体屏蔽，特性稳定4.2.2、光纤信道以光纤为传输媒介，光波为载波。可提供极大容量光纤信道一般组成.0.3~2.70.3~15012~10812~25260~130060~4100300~9000300~12000300~600001+31+3+1224603009601800270010800

架空明线架空明线对称电缆对称电缆小同轴电缆小同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆30080~1203512~188464.51.5增音段长度

(km)频率范围

(kHZ)

通话路数

线路类型

三种有线电信道的性能.光源光调制器光纤线路光探测器基带处理基带处理已调光信号已调电信号解调电信号基带电信号基带电信号光源：LED或LD光源光纤线路：一根或多根光纤光探测器：PIN光电二极管或雪崩光电二极管（APD）中继器：直接中继器和间接中继器.

4.3信道模型

根据研究的对象和关心的问题来定义信道的范畴编码信道EncodingChannel调制信道ModulationChannel广义信道

发转换器

媒质

收转换器

解调器

译码器

编码器

调制信道编码信道

调制器.4.3.1调制信道模型（连续系统）共性:1)有一对(或多对)输入、输出端

2)线性的满足叠加原理

3)对信号有延迟，损耗、衰减

4)

无信号输入时，仍有功率输出（噪声）

发转换器

媒质

收转换器

解调器

调制信道

调制器.或

时变线性网络如果网络的函数变换关系定义为注：

乘性干扰。恒参信道：=

常数随参信道：常数

加性干扰。则有时变线性网络根据上述共性，我们可用一个二对端(或多对端)的时变线性网络来表示调制信道——调制信道模型网络的输入与输出之间的关系可表示为：.4.3.2编码信道模型（离散系统）信道对信号的影响是序列变换,信道的失真以误码率体现

发转换器

媒质

收转换器

解调器

译码器

编码器

调制信道编码信道

调制器.例如:

二进制数字传输的编码信道令码元发生错误相互独立,即信道无记忆

信道性能：用转移概率描述

P(0/0)=1-P(1/0)P(0/0),P(1/1)为正确转移概率

P(1/1)=1-P(0/1)P(1/0),P(0/1)为错误转移概率转移概率完全由编码信道所决定。需用大量的统计分析得到四进制:编码信道模型可用数字的转移概率来描述.恒参信道可等效为线性时不变网络，只要得到网络的传输特性，就可知信道对信号的影响网络的传输特性用幅频函数(amplitude-frequencyfunction)、相频函数(phase-frequencyfunction)描述4.4信道特性及对信号传输的影响

4.4.1.1幅度-频率畸变----传输特性的不均匀衰耗(decline)引起已调信号中各频率分量通过信道时带来不同衰减（或增益）造成输出信号的失真——频率失真(distortion)

理想无失真传输信道，其传函应满足：

典型音频信道幅度－频率特性曲线K:传输系数:延迟时间4.4.1恒参信道特性及对信号传输的影响.衰减/dBf/(kHz)H(f)改善措施：改善滤波性能，增加均衡器(equalizer)、线性补偿网络音频电话信道的幅度－频率特性.4.4.1.2相位-频率畸变网络的相频特性非线性（来源于阻抗性元件）所引起的畸变。主要影响数字信号,引起严重的码间串扰

设相频特性为相位—频率特性理想时：群迟延—频率特性

定义：群迟延频率特性

实际中：群迟延不为常数。不同的频率的信号经过信道传输后，到达输出端的相对时间不一致。群迟延产生信号畸变示意图.群迟延产生信号畸变示意图接收端信号：

三次谐波基波合成波三次谐波基波合成波发送端信号：.4.4.2随参信道特性及对信号传输的影响

随参信道的三个特点：1）衰耗随时间而变；

2）时延随时间而变；

3）多径传播。随机信号的统计特性用它的概率分布或数学特征表述4.4.2.1接收信号的描述设发射信号为则接收信号为第i条路径的接收信号振幅第i条路径的传输时延包络相位.2）多径传播使变成包络和相位受到调制的窄带信号

3）多径传播引起了频率弥散(频率展宽)。R(t)称为衰落信号或均为缓慢变化的随机过程0V(t)R(t)结论：1）是窄带过程.2、多径传播设多径传播最大相对时延差为1、以两径传播模型为例

框图及公式推导定义：为相邻传输零点的频率间隔。分析模型的传输特性4.4.2.2的频率选择性衰落讨论模特性看成两个网络级联

则为信道带宽结论：传输信号带宽<一般工程上：信号带宽.∴两径传播的模特性取决讨论：模特性处为零点说明：信号频率不同时受到的衰减不一样，且衰减量与有关。的值随日常时间而变化作图：处为极点.此模型传输特性的公式推导

模型的传输特性为两径传播模型：两条路径信号的相对时延差.4.5信道的加性噪声加性噪声:1)人为噪声

2)自然噪声

3)内部噪声

随机噪声1)单频噪声:连续波干扰，可视为已调正弦波。占极窄频带2)脉冲噪声：时间上无规则地突发的短促噪声。脉冲噪声幅度大，持续时间短，频谱宽，频率越高，频谱强度越小3)起伏噪声:热噪声、散弹噪声、宇宙噪声。普遍存在，不可避免——影响通信的主要因素。.1、热噪声电子随机运动产生的交流成分，服从高斯分布2、散弹噪声真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀引起的，高斯随机过程3、宇宙噪声天体辐射波对接收机形成的噪声结论：三种噪声均可认为是一种高斯噪声，在相当宽的频率范围内具有平坦的功率谱密度。——高斯白噪声

起伏噪声.从调制信道角度看——带通型噪声接收转换器——带通滤波器(BPF:BandPassFilter)∴输出为窄带高斯噪声设带通型噪声的功率谱密度如图示，可由高斯白噪声通过一个带通滤波器得到。-f0f00等效噪声带宽对带宽为的窄带高斯噪声，可以认为它的功率谱密度在带宽内是平坦的。.4.6信道容量(channelcapacity)4.6.1离散信道的信道容量

设输入为，输出为取统计平均，

——表示发送的每个符号的平均信息量

——表示发送符号在有噪信道中传输平均丢失的信息

量，或当输出符号已知时输入符号的平均信息量.

信息传输速率：信道在单位时间内所传输的平均信息量

：信息源的信息速率

：单位时间内对发送x而收到y的条件平均信息量设单位时间传送的符号数为r,则

无噪声时，信道不存在不确定性，H(x/y)=0

这时噪声很大时,则R0

信道容量C:信道传输信息的速率R的最大值.解：信息源的平均信息量为：

则信息源发送信息的速率为接收端的条件平均信息量由于信道不可靠性在单位时间内丢失的信息量为信道传输信息的速率例：设信息源由符号0和1组成，如果消息传输速率是每秒1000符号，且两符号出现概率相等。在传输中弱干扰引起的差错是：平均每100个符号中有一个不正确，信道模型如图示。求传输信息的速率。0.990.990.010.01.4.6.2连续信道的信道容量C——信道容量S——信号平均功率N——噪声平均功率B——信道带宽香农公式：结论：（1）对给定B、S/N，信道的极限传输能力（信道容量）C即确定。

R<=C可做到无差错传输

R>C无差错传输理论上不可能

（2）信道容量C一定时，带宽B和信噪比S/N之间可互换

.（3）增大信道带宽B并不能无限制地增大信道容量

证明：若噪声单边功率谱密度为n0,则噪声功率N＝n0B

（4）信道容量C是信道传输的极限速率时，由于

可见，给定I和S/N的情况下，带宽和时间也可以互换.典型例题

例1设某恒参信道的幅频特性为，其中，td为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。输出信号讨论：此信道幅频特性相频特性为

有幅频失真，相频特性与成线性关系，

无相频失真，所以输出信号的失真是由信道的幅