几何概型一等奖说课稿

几何概型一等奖说课稿

1、几何概型一等奖说课稿

各位评委：

上午好！很快乐在这里与大家沟通。我说课的题目是：几何概型，选自人教A版必修3第三章第三节第一课。我将从教材的分析与处理、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明以及教学评价分析五个方面谈谈我对本节课的理解和设计。

“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的其次类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能大事的概念从有限向无限的延长。此节内容是为更广泛地满意随机模拟的需要而在新课程中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分表达了数学与实际生活的严密关系，来源生活，而又高于生活。同时也示意了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变。利用几何概型可以很简单举出概率为0的大事不肯定是不行能大事的例子，概率为1的大事不肯定是必定大事的例子.

几何概型是新课程新增加的内容，我认为增加几何概型的缘由有两个：一是使概率的公理化定义更完备，即概率的统计学定义、古典定义、几何定义；二是由于在今后的应用中能表达建模的思想域.

从学生状况来看，前面学生在已经把握了一般性的随机大事和概率的统计性定义的根底上，又学习了古典概型。学生的认知水平有了肯定的根底，但学生的抽象思维力量还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和怀疑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的目标。

综合以上分析，我认为本节课的教学重点是了解几何概型概率的计算方法，并能进展简洁计算。为了较好的处理本节课的重点，我引用了两个生活中不同的“抽奖”实例，从两个实例动身比拟从而引出问题，并让学生分组做试验自主探究去解决问题，这样能较好的提高学生的兴趣，学生能积极参加争论，而且通过分组试验使学生了解到数学与生活实践有着亲密的联系。把求未知量的问题转化为几何概型求概率问题是本节课的难点，为了突破难点，在学生试验总结之后，给出几何概型中三种形式的概率（长度、面积、体积），引导学生应用方法去解决问题，并对学生进展准时的补充与完善。

在本节课的学习中，要让学生了解几何概型的意义，会求简洁的几何概型大事的概率。从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过转盘嬉戏问题引入几何概型定义和几何概型中概率计算公式。感受数学的拓广过程。通过学习和试验，培育学生观看、思索、积极主动探究的精神。

结合本节课的特点和能有效的开展教学，我将把教的过程变成学生主动发觉问题，思索问题、争论问题、解决问题的过程，本课通过创设情景，结合学生的“学问最近进展区”，从古典概型过渡到几何概型，让学生以实践者的身份去观看、猜测、试验、创新，体验建构学问的过程，弄清来龙去脉，调动起学生的主动性和学习的热忱，表达学生学习的共性化、自主化。并通过分小组学习，引导学生在小组沟通和争论中，相互启发，相互沟通解决问题的策略，提高思维水平。真正体验一个完整的数学探究过程。

下面谈谈我对本节课的教学过程设计。

本节课的根本流程分为三步：先是提出问题，复习概念，再由学生探究，得出结论，最终是学问应用及稳固。在课堂开头我给出情景设置1：抽奖活动：顾客随便掷两颗骰子，假如点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具，问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？

学生争论清晰以下几个问题：（1）此题中的根本大事是指什么？（2）根本大事所包含的结果的个数？（3）满意题中条件的根本大事所包含的结果的个数？在此学生可以复习稳固古典概型的特点、定义及其概率公式，为几何概型的引入做好铺垫。

然后提出情景设置2：转变了抽奖活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）转盘被等分成8个扇形区域.顾客随便转动转盘，假如转盘停顿转动时，指针正好指向阴影区域，顾客则可获得一套福娃玩具.问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？引导学生争论一下几个问题（1）此题中的根本大事是指什么？（2）这个问题是古典概型吗？（3）怎样解决这个问题？经争论学生会发觉用古典概型是解决不了情景设置2的问题，由此冲突冲突引发学生的学习兴趣和求知欲望；也以此为铺垫，通过详细问题情境引入几何概型的定义与特点。

接下来就是其次个阶段：学生做试验探究：有一个底面由红绿蓝三色构成的长方体纸盒，向纸盒内随机抛掷小纽扣。

试验用具：开口长方体纸盒、纽扣50粒、数据统计表一份（纸盒由学生课前动手制作，底面由红绿蓝三色构成，红绿蓝面积之比为2:1:1）

由此试验探究以下问题：

提问1：纽扣落在三种颜色区域内的可能性是一样大的吗？

提问2：纽扣落在哪种颜色的可能性最大？可能性大小与什么有关？

提问3：这个问题是不是古典概型的问题？

提问4：你猜测小纽扣落在红色区域内的概率是多少？

试验1：学生进展抛掷小纽扣的试验

猜测：P（A）=红色区域的面积/长方形的面积=1/2

试验步骤：

（1）小组一位同学站在纸盒的四周随机将50粒试验纽扣抛入其中；

（2）照实统计出落在红色区域内的”纽扣数量并做好记录（表1），然后取出全部试验纽扣，至此为完成一组试验，每小组进展三组试验；

第一组

其次组

第三组

落在红色区域内的频数

试验次数

50

50

50

（3）对试验原始数据进展进一步统计及相关计算（表2）;

第一组数据

前两组数据

前三组数据

全班数据

累加落在红色区域内的频数

试验次数

50

100

150

计算落在红色区域内的频率

（4）分析试验数据，归纳总牢固验结果.

试验结果：当试验次数不断增大时，纽扣落在红色区域的频率将渐渐趋于一个稳定值0.5,并在它四周摇摆，由此可估量出小纽扣落在红色区域的概率为0.5.

记“小纽扣落在红色区域”为大事A，有上述试验可得

P（A）=大事A所对应的几何区域（长度、面积或体积）/总大事所对应的几何区域（长度、面积或体积）

结合上述试验可引导学生归纳总结本节课的结论：

1、几何概型的特征

（1）试验中全部可能消失的根本大事有无限个(无限性）；

（2）每个根本大事消失的可能性相等（等可能性）.

2、几何概型的定义

假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型（geometricmodelsofprobability）,简称为几何概型.

3、几何概型的概率计算公式

P（A）=大事A所对应的几何区域（长度、面积或体积）/总大事所对应的几何区域（长度、面积或体积）

这一个环节的设计充分表达了学生的课堂主动性，给出学生问题让学生自主动手试验探究，能提高学生的学习兴趣和动手力量，并能更好的突破本节课的重点和难点。

到此其次个阶段即完成了，往下主要是结论的应用：会区分几何概型和古典概型并能求几何概型的概率。在此给出三个课堂习题：

问题1：取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1米的概率是多少？

问题2：在一个5000的海疆里有面积达40的大陆架隐藏着石油，在这个海疆里随便选定一点钻探，钻出石油的概率为。

问题3：在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观看，求发觉草履虫的概率。

上述三个课堂练习，分别对应了高中几何概型的三种几何度量：长度、面积和体积。能够更好的指导学生将未知量问题转化为几何概型求概率问题，有助于这一节课难点的突破，在此可引导学生解决本节课开课时的问题情境2，在解决的过程中让学生思索是否可以采纳不同的几何度量例如：圆心角之比、弧长之比和扇形面积之比来求概率，并留意采纳不同的几何度量时的区分。

进入课堂小结，回忆本节课的问题解决过程，让学生熟悉到数学与生活的严密练习，并对本节课的学问进展强调，分清古典概型与几何概型的区分，并会利用公式求解几何概型。

最终是作业布置和课后思索：在生活中我们见到的抽奖活动中是否有概率的影子，体验数学与生活的联系。

到此就完成了本节课的教学。

板书设计：书写两点：一是本节课的结论，二是试验统计表格。

“使学生经受学问的生成过程，学会学习方法，获得积极的情感体验。”是新课标对教师提出的根本要求，从这一点动身，我在设计本节课时留意了以下两点：一是在本节课的开头结合学生前边的认知根底，在用古典概型解决情景问题2时产生了冲突，从而为学生提出了问题，促使学生去思索解决问题的方法，提高学生的学习兴趣。二是在对本节课的重点和难点的处理的过程中，通过问题和试验，让学生主动思索总结和动手试验探究，以学生为主我在傍边帮助让学生突破，并让学生体验学问产生的乐趣。

这节课在学生试验的过程中，对学生的学习态度、参加程度给出准时的评价；并对学生课堂中学问的探究、学问的总结过程进展评价，在课下准时了解学生的学习和作业状况，指导我今后的教学。

我的说课到此完毕，请各位评委批判指正！感谢！

2、几何概型一等奖说课稿

作为一名悄悄奉献的教育工，时常要开展说课稿预备工作，说课稿有助于学生理解并把握系统的学问。那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家收集的几何概型说课稿范文，欢送大家共享。

一、说教材

本课选自苏教版高中数学必修三第三章第三节“几何概型”第一课时。本节课的主要内容是几何概型的概念、根本特点、概率计算公式，它是在学生已经把握一般性的随机大事即概率的统计定义的根底上，继古典概型后对另一常见概型的学习，对全面系统地把握概率学问，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。

二、说学情

前面学生在已经把握一般性的随机大事即概率的统计定义的根底上，又学习了古典概型。在古典概型向几何概型的过渡时，以及实际背景如何转化为“测度”时，会有一些困难。但只要引导得当，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。

三、说教学目标

依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际状况等方针，我认为这一节课要到达的学习目标可确定为：

【学问与技能】

了解几何概型的意义，会区分一个大事是几何概型，会求简洁的几何概型的概率。

【过程与方法】

通过探究几何概型计算方法的过程，体验几何概型与古典概型的联系与区分，增加实际操作力量。

【情感、态度与价值观】

通过对几何概型的教学，体会试验结果的随机性与规律性，养成合作沟通的习惯。

四、说教学重难点

依据教材以及学生的实际，确定本课时重点如下：几何概型的根本特点及“测度”为长度的运算。

依据重点、学生的实际、教学中可能消失的问题，确定本课时难点如下：无限过渡到有限，实际背景如何转化为长度。

五、说教法和学法

依据本节课的内容、教学目标、教学手段和学生的实际水公平因素，在教法上，我以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展现学生的思维过程，使学生能精确理解、运算和表示。

1)紧扣数学的实际背景，多采纳学生日常生活中熟识的例子。

2)紧扣几何与古典概型的比拟，让学生在类比中熟悉几何概型的特点，和加深对其的理解。

3)紧扣几何概型的图形意义，渗透数形结合的思想。

对于学生的学习，结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比拟，立足根底学问和根本技能，把握好典型例题，留意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟识的几何概型。

六、说教学过程

(一)新课导入

首先是导入环节，在导入环节我会先出示两个问题情境，如下：问题情境一：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?(教师演示绳子)

问题情境二：射箭竞赛的箭靶涂有五个彩色得分环?从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色，金色靶心叫“黄心”。奥运会的竞赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运发动在70m外射箭。假设射箭射中靶面内任何一点都是等可能的”，那么射中黄心的概率为多少?(播放flash动画)

设计意图：这两个问题都来自于日常生活中，特殊是当其次个问题提出时，学生们会跃跃欲试，依据心理学，情境具有示意作用，在示意作用下，学生自觉不自觉地参加了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会被极大的调动起来。

(二)新知探究

这一环节是几何概型的特点和计算公式的学习，是本课的中心环节。为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。

经过学生之间争论分析，在这两个问题中，根本大事有无限多个，虽然类似于古典概型的“等可能性”，但是明显不能用古典概型的方法求解。

通过学生的争论，解决以上两个问题并不困难，解决之后，教师向学生介绍“测度”这一新名词。学生只需要知道第一个问题中的测度是指(线段的)长度，其次个问题中的测度是指(圆的)面积.

教师提问：由以上两个问题，你觉得此类问题与古典概型相比有何特点?如何求此类问题的概率?

让学生分组争论，教师适当点拨，引出几何概型的概念、根本特点、概率计算公式，之后要加以说明，以便学生理解与记忆，帮忙学生弄清其形式和本质，明确其内涵和外延。

对于一个随机试验，假如我们将每个根本大事理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，而该区域内每一点被取到的时机都一样;而一个随机大事的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域内的点。这样就可以把随机大事与几何区域联系在一起，这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等，用这种方法处理随机试验，称为几何概型。

3、几何概型一等奖说课稿

教师、同学们早上好。今日我说课的课题来自一般高中课程标准数学必修3第三章第2节古典概型。下面，我将围绕教什么，怎么教，为什么要这样教从说教材、说教学目标、说教法学法、说教学过程及说板书设计五个方面来加以说明，请教师、同学们加以批判指正。

一、教材分析

1.教材的地位和作用

古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最根本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它承接着前面学过的随机大事的概率及其性质，又是以后学习条件概率的根底，起到承前启后的作用。

2.学情分析

从心理特征来说，已到高一下学期学生，刚经过高一上学期的适应期，学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量也有差距。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了随机大事的概率，对随机大事的概念已经有了初步的熟悉，这为顺当完本钱节课的教学任务打下了根底，但对于古典概型的推断与计算，学生可能会产生肯定的困难，针对我班学生根底较差，教学中赐予以从特别到一般的认知规律、简洁明白深入浅出的分析。

3.教学的重点和难点

依据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的

重点：理解古典概型及其概率计算公式。

难点：古典概型的推断及把一些实际问题转化成古典概型。

2、教学目标分析

依据新课标的教学理念，培育学生的数学素养和终身学习的力量，我确立了如下的三维目标：

1.学问与技能目标：

（1）通过试验理解根本大事的`概念和特点。

（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个根本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。

2、力量目标：

（1）经受公式的推导过程，体验由特别到一般的数学思想方法，进展抽象思维力量。

（2）学生通过实际问题的条件推断是否为古典概型，及应用公式解决问题，培育分析问题、解决问题和应用问题的力量。

3、情感态度与价值观目标：

（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培育学生勇于探究，擅长发觉的创新思想。

（2）让学生把握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

二、教法与学法分析

1、教法分析：依据本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程，观看比照、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参加到学习活动中来。

2、学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观看、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，表达了学生的主体地位，培育了学生由详细到抽象，由特别到一般的数学思维力量，形成了实事求是的科学态度。

三、教学过程分析

我将侧重说明这一局部。新课标指出，()数学教学过程是教师引导学生进展学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同进展的过程。为有序、有效地进展教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）动手试验，导入新课

分析大事的构成，考察两个试验：掷硬币、骰子。通过教师提问学生试验可能发生的结果有什么？引出根本大事的概念：随机试验中每一个可能发生的结果称为根本大事。再通过提问随机抽取三个球这一试验与例题1中的根本大事有哪些，稳固根本大事的概念。让学生观看三个试验与例题一的结果，由教师引导学生，学生通过小组争论得出两个特点：试验中全部可能消失的根本大事只有有限个；每个根本大事消失的可能性相等。引出古典概型的概念，即：将具有这两个特点的概率模型成为古典概型。

设计意图：通过试验，让学生动手操作，有利于学生顺当的进入学习情境中。

（2）探究试验，精确推断

利用板书，写出两个不是古典概型的例子，让学生以同桌为单位进展争论，为什么不满意古典概型？怎么样才能满意古典概型？

设计意图：通过反例，让学生更清晰推断是否为古典概型，只要推断出是否满意古典概型的两个特点。以正反例的形式创设情境，产生比照，使学生对学问产生更深层次的理解，激发学生的学习兴趣。

（3）理性概括，提炼方法

回忆前两个试验，由教师示范如何求解掷硬币中消失正面及反面的概率，再由学生计算出掷骰子试验中消失1至6点的概率。教师进而提问“那么消失偶数点的概率为多少？”通过同桌争论，得出结果。之后教师引出本节课的重点，古典概型的概率计算公式。

设计意图：依据我班学生的实际状况，教师先作示范，再由学生自主进展争论，得出结果，再由教师通过学生得出的结果（特别的例子）引出一般的计算公式（古典概型计算公式），符合本节课的学情分析，从特别到一般的认知规律、简洁明白深入浅出的分析。

（4）实践应用，学问迁移

这局部主要采纳讲解例题2,练习1,2.

设计意图：几道题由浅入深、由易到难，让学生从做题中提炼出解题步骤，归纳为：一判，二找，三计算，详细为推断是否为古典概型，找出根本大事总数，大事A所包含的根本大事个数，应用公式，得出结果。

（5）总结回忆，反思内化

随机抽查几位学生，通过学生自己发言，总结本节课学习到学问，再由教师进展补充说明。

设计意图：培育学生归纳总结力量，同时，这一环节意图为反应教学，内化学问。

（6）布置作业，稳固学问

练习3、4.

思索题：写出你是如何更好的记忆古典概型的特点及计算公式

设计意图：依据学生状况，记忆古典概型的特点及计算公式特别有必要。通过学生自己写出记忆方法，无形之中让学生对公式加深印象。练习3,4的难度相宜，可以稳固今日学习的新学问，发觉和弥补教学中的遗漏和缺乏，同时培育学生良好的学习习惯。

四、板书设计

概念及公式

标题

例题

习题

本节课我的设计理念在于，围绕一个明确的教学目标，抓住教学重点，突破教学难点，最终实现教学目标。我的说课到此完毕，感谢教师、同学们的倾听。《小数乘小数》说课稿《三角形分类》说课稿《分数乘、除法应用题比照》说课稿

4、古典概型教案一等奖

一、教学目标：

1、学问与技能：(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中全部可能消失的根本大事只有有限个；2)每个根本大事消失的可能性相等；.

(2)把握古典概型的概率计算公式：P(A)=

（3）把握列举法、列表法、树状图方法解题

2、过程与方法：(1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育规律推理力量；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯..

3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、重点与难点：

1、正确理解把握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．

教学设想：

1、创设情境：(1)掷一枚质地匀称的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机大事..名师原创作品

(2)一个盒子中有10个完全一样的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10.

师生共同探讨：依据上述状况，你能发觉它们有什么共同特点？

2、根本概念：

(1)根本大事、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；

(2)古典概型的概率计算公式：P(A)=

议一议】以下试验是古典概型的是?

①.在相宜条件下，种下一粒种子，观看它是否发芽.

②.某人射击5次，分别命中8环，8环，5环，10环，0环.

③.从甲地到乙地共n条路线，选中最短路线的概率.

④.将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，观看豆子落下的位置.

古典概型的推断

1).审题，确定试验的根本大事．

(2).确认根本大事是否有限个且等可能

什么是根本大事

在一个试验可能发生的全部结果中，那些不能再分的最简洁的随机大事称为根本大事。(其他大事都可由根本大事的和来描述)

下面我们就常见的：

抛掷问题，抽样问题，射击问题.

探讨计数的一些方法与技巧.

抛掷两颗骰子的试验：

用(x，y)表示结果，

其中x表示第一颗骰子消失的点数?

y表示其次颗骰子消失的.点数.

(1)写出试验一共有几个根本大事；

(2)“消失点数之和大于8”包含几个根本大事？

规律总结]：要写出全部的根本大事，常采纳的方法有：列举法、列表法、树形图法等，但不管采纳哪种方法，都要按肯定的挨次进展、正确分类，做到不重、不漏．

方法一：列举法（枚举法）

[解析】用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子消失的点数，y表示第2枚骰子消失的点数，则试验的全部结果为：

【结论】：（1）试验一共有36个根本大事;

（2）“消失点数之和大于8”包含10个根本大事.

方法二列表法

坐标平面内的数表示相应两次抛掷后消失的点数的和，根本大事与所描点一一对应．

方法三：树形图法

三种方法（模型）总结

1.列举法

列举法也称枚举法．对于一些情境比拟简洁，根本大事个数不是许多的概率问题，计算时只需一一列举即可得出随机大事所含的根本大事数．但列举时必需按肯定挨次，做到不重不漏．

2．列表法

对于试验结果不是太多的状况，可以采纳列表法．通常把对问题的思索分析归结为“有序实数对”，以便更直接地找出根本大事个数．列表法的优点是精确、全面、不易遗漏

3．树形图法

树形图法是进展列举的一种常用方法，适合较简单问题中根本大事数的探究．

抽样问题

【例】?一只口袋内装有大小一样的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球．

(1)共有多少个根本大事？

(2)两个都是白球包含几个根本大事？

[解析]：（1）采纳列举法：分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，有以下10个根本大事.

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），

（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）

(2)“两个都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三种．

【例】某人打靶，射击5枪，命中3枪.排列这5枪是否命中挨次，问：

（1）共有多少个根本大事？

.

（2）3枪连中包含几个根本大事？.

?（3）恰好2枪连中包含几个根本大事？

[例3】一个口袋内装有大小相等，编有不同号码的4个白球和2个红球，从中摸出3个球.

问：（1）其中有1个红色球的概率是

.

?（2）其中至少有1个红球的概率是

.

课堂总结：

1.关于根本大事个数确实定：可借助列举法、列表法、

树状图法（模型），留意有规律性地分类列举．

2.求大事概率的根本步骤．

(1)审题，确定试验的根本大事

(2)确认根本大事是否等可能，且是否有限个；若是，则为

古典概型，并求出根本大事的总个数．

（3）求P（A）

【留意】当所求大事较简单时，可看成易求的几个互斥大事的和，先求各拆分的互斥大事的概率，再用概率加法公式求解

练习

1、学习指导例1（1）、活学活用；（第76页）

2、随堂即时演练第5题（第78页）

5、古典概型优秀教案一等奖

古典概型的教学应当要怎么进展开展呢？相关的教案教师们又应当怎么进展制定？下面是小编推举给大家的古典概型优秀教案，盼望大家有所收获。

一、教学目标:

1、学问与技能:

(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中全部可能消失的根本大事只有有限个;2)每个根本大事消失的可能性相等;

(2)把握古典概型的概率计算公式:P(A)=

2、过程与方法:

(1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学学问与现实世界的联系,培育规律推理力量;(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观:

通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、重点与难点:

重点是把握古典概型的概念及利用古典概型求解随机大事的概率;

难点是如何推断一个试验是否是古典概型,分清一个古典概型中某随机大事包含的根本大事的个数和试验中根本大事的总数。

三、教法与学法指导:

依据本节课的特点,可以采纳问题探究式学案导学教学法,通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程,与学生共同探讨、合作争论;应用所学数学学问解决现实问题。

四、教学过程:

1、创设情境:(1)掷一枚质地匀称的硬币的试验;

(2)掷一枚质地匀称的骰子的试验。

师生共同探讨:依据上述状况,你能发觉它们有什么共同特点?

学生分组争论试验,每人写出试验结果。依据结果探究这种试验所求概率的特点,尝试归纳古典概型的定义。

在试验(1)中结果只有2个,即正面朝上或反面朝上,它们都是随机大事。

在试验(2)中,全部可能的试验结果只有6个,即消失1点2点3点4点5点和6点,它们也都是随机大事。

2、根本概念:

(看书130页至132页)

(1)根本大事、古典概率模型。

(2)古典概型的概率计算公式:P(A)=.

3、例题分析:

(呈现例题,深刻体会古典概型的两个特征

依据每个例题的不同条件,让每个学生找出并答复每个试验中的根本大事数和根本大事总数,分析是否满意古典概型的特征,然后利用古典概型的计算方法求得概率。)

例1从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的试验中,有哪些根本大事?

分析:为了得到根本大事,我们可以根据某种挨次,把全部可能的结果都列出来。

解:全部的根本大事共有6个:A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c},E={b,d},F={c,d}.

练1:连续掷3枚硬币,观看落地后这3枚硬币消失正面还是反面。

(1)写出这个试验的根本大事;

(2)求出根本大事的总数;

解:

根本大事有(正,正,正)(正,正,反)(正,反,正)(正,反,反)(反,正,正)

(反,正,反)(反,反,正)(反,反,反)

根本大事总数是8。

上述试验和例1的共同特点是:

(1)试验中全部可能消失的根本大事只有有限个;

(2)每个根本大事消失的可能性相等。

我们将具有这两个根本特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。

古典概型具有两大特征:有限性、等可能性。

只具有有限性的不是古典概型,只具有等可能性的也不是古典概型。

根本大事的概率:

一般地,对于古典概型,假如试验的n个根本大事为A1,A2An,由于根本大事是两两互斥的,则由互斥大事的概率加法公式得

P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2

An)=P(必定大事)=1

又由于每个根本大事发生的可能性相等,即P(A1)=P(A2)==P(An),代入上式得

P(Ai)=1/n(i=1n)

所以,在根本大事总数为n的古典概型中,每个根本大事发生的概率为1/n。

若随机大事A包含的根本大事数为m,则p(A)=m/n

对于古典概型,任何大事A的概率为:

(把课本例题改成练习,让学生自己解决,比教师一味的讲,要好得多)

练习2:单项选择题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。假如考生把握了考察的内容,他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?

答案:0.25

例2:同时掷黑白两个骰子,计算:

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的`结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

(通过详细事例,让学生自己找出答案,分析是否满意古典概型的两个特征,提醒古典概型的适用范围和详细说法。)

解:(1)掷一个骰子的结果有6种。我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,因此同时掷两个骰子的结果共有36种。

(2)在上面的全部结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

其中第一个数表示1号骰子的结果,其次个数表示2号骰子的结果。

(3)由于全部36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记忆大事为A)有4种,因此,由于古典概型的概率计算公式可得P(A)==

例3假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字可以是0,1,2,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全遗忘了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?

答案:P(试一次密码就能取到钱)=

(人们为了便利记忆,通常用自己的生日作为储蓄卡的密码。当钱包里既有身份证又有储蓄卡时,密码泄露的概率很大,因此用身份证上的号作为密码是担心全的,从自己身边的现实生活中培育学生应用数学解决实际问题的力量)

例5某种饮料每箱装6听,假如其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概率有多大?

答案:P(A)=++=0.6

(请学生自己先阅读例题,理解题意,教师适时点拨、指导。待学生充分思索、酝酿,具有初步的思路之后,请学生说出他们的解法。)

4、当堂检测:

(1).在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是()

A.B.C.D.以上都不对

(2).盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是

A.B.C.D.

(3).在大小一样的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。

(4).抛掷2颗质地匀称的骰子,求点数和为8的概率。

5、评价标准:

(1).B[提示:在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,即根本大事总数为40,且它们是等可能发生的,所求大事包含12个根本大事,故所求大事的概率为,因此选B.]

(2).C[提示:(方法1)从盒中任取一个铁钉包含根本大事总数为10,其中抽到合格铁订(记为大事A)包含8个根本大事,所以,所求概率为P(A)==.(方法2)此题还可以用对立大事的概率公式求解,由于从盒中任取一个铁钉,取到合格品(记为大事A)与取到不合格品(记为大事B)恰为对立大事,因此,P(A)=1-P(B)=1-=.]

(3).[提示;记大小一样的5个球分别为红1,红2,白1,白2,白3,则根本大事为:(红1,红2),(红1,白1),(红1,白2)(红1,白3),(红2,白3),共10个,其中至少有一个红球的大事包括7个根本大事,所以,所求大事的概率为.此题还可以利用对立大事的概率和为1来求解,对于求至多至少等大事的概率头问题,常采纳间接法,即求其对立大事的概率P(A),然后利用P(A)1-P(A)求解]。

4.解:在抛掷2颗骰子的试验中,每颗骰子均可消失1点,2点,,6点6种不同的结果,我们把两颗骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的一个结果,因此同时掷两颗骰子的结果共有66=36种,在上面的全部结果中,向上的点数之和为8的结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5种,所以,所求大事的概率为.

五、课堂小结:

本节主要讨论了古典概型的概率求法,解题时要留意两点:

(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和全部结果的等可能性。

(2)古典概型的解题步骤;

①求出总的根本大事数;

②求出大事A所包含的根本大事数,然后利用公式P(A)=

6、古典概型教学设计一等奖

一、教材分析

本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》

第三章中的3.2.1节古典概型。它安排在随机大事之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最根本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。

二、教学目标

依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下:

①结合一些详细实例，让学生理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育学生猜测、化归、观看比拟、归纳问题的力量。

②会用列举法计算一些随机大事所含的根本大事数及大事发生的概率,渗透数形结合、分类争论的思想方法。

③使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满意古典概型的两个条件，培育学生对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育学生的应用力量。

三、教学的重点和难点

重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的根本大事的个数和试验中根本大事的总数。

四、学情分析

高一（x）班是一个xx班，学生数学根底比拟薄弱，对数学的了解比拟浅显，课堂承受容量较低。本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，把握了概率的根本性质，知道了互斥大事和对立大事的概率加法公式。学生已经具备了肯定的归纳、猜测力量，但在数学的应用意识与应用力量方面尚需进一步培育。多数学生能够积极参加讨论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析

本节课属于概念教学，依据这节课的特点和学生的认知水平，本节课的”教法与学法定为：为了培育学生的自主学习力量，激发学习兴趣，借鉴布鲁

纳的发觉学习理论，在教学中实行以问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导学生进展观看争论、归纳总结。

六、教学过程

(一)复习引入

（1）什么是根本大事？

在一次试验中可能消失的每一种根本结果称为根本大事

（2）什么是等可能根本大事？

在一次试验中，每个根本大事发生的可能性都一样，则称这些根本大事为等可能大事

（3）什么是互斥大事？

不行能同时发生的大事是互斥大事

（4）假如大事A与大事B互斥，则

P(A∪B)=P(A)+P(B)

【设计意图】复习根本大事是由于对于每一个概率问题我们都需要首先讨论它的根本时间空间。复习等可能大事与互斥大事是为了探究古典概型定义时，对古典概型的特征分析更好的猜想。复习互斥大事加法公式是为了古典概型中大事概率求法的理论推导时有所应用。

（二）新课引入

1.试验：

①掷一枚质地匀称的硬币，观看硬币落地后哪一面朝上？

②掷一枚质地匀称的骰子，观看消失的点数？

③一先一后掷两枚硬币，观看正反面消失的状况？

【设计意图】从学生熟识的试验动身，让同学们自己思索探究

师：在试验一、试验二和试验三中根本大事空间分别是什么？各随机大事发生的可能性分别是多少？

生：在试验一中根本大事空间=｛正，反｝，两种状况发生的可能性一样都为0.5

在试验二中根本大事空间=｛1，2，3，4，5，6｝，六种状况发生的可能性一样都为1

在试验三中根本大事空间={（正，反），（反，正），（正，正），（反，反）｝，四种状况发生的可能性一样都为0.25.

2.以问题的形式将试验一、二、三的结果以表格的形式归纳表现出来。问题：试验一、二、三中根本大事空间，每个根本大事消失的概率是多少？（利用概率性质进展求解）

试验一、试验二、试验三的归纳表格：616

总结、概括）

让同学们对比表格观看猜测发觉三个试验的共同点:

（1）有限性在一次试验中，可能消失的结果只有有限个，即只有有限个不同的根本大事：

（2）等可能性每个根本大事发生的可能性是均等的。

我们称这样的试验为古典概型。上述的三个例子都是古典概型。

【设计意图】三个试验都是古典概型，因此从试验动身查找出它们的共同点，进而得到古典概型的定义。同时让同学自己探究培育了学生猜测、化归、观看比拟、归纳问题的力量。

3.古典概型的定义：

①试验中全部可能消失的根本大事只有有限个；（有限性）

②每个根本大事消失的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型为古典概率模型，简称为古典概型。

4．小试牛刀

（1）在相宜的条件下”种下一粒种子，观看它是否发芽？“

这个试验的根本大事空间为（发芽，不发芽），而”发芽“或”不发芽“这两种结果消失的时机一般是不均等的。

（2）从规格直径为300+0.6mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d？

测量值可能是从299.4~300.6mm之间的任何的一个值，全部可能的结果有很多个

【设计意图】推断一个试验是否为古典概型是本节课的重点难点，在这里设这个联系可以起到检验同学是否真正理解古典概型的作用，同时也可以让同学们学会新学问的应用。

5.学生争论，举出一些身边的古典概型的例子：

(如:“用抽签法从班里抽取一名学生代表”这是一古典概型；“用抽签法从班里抽取一名学生代表，结果为男代表或者女代表”假设男女生人数不相等则不是古典概型。

【设计意图】通过以上两个问题，让学生加深对古典概型定义及特点的理解；让学生争论、举实例进一步加深学生对概念的理解，也提高学生的发觉力量等。

（三）探究方法

1.思索：在古典概型下，随机大事消失的概率如何计算？

思索：①在掷骰子的试验中，大事A“消失3”发生的概率是多少？

②在掷骰子的试验中，大事B“消失的点数不大于4”发生的概率是多

少？

【设计意图】这里没有直接给出公式，而是安排了问题，引导学生进展学问的迁移，培育学生的规律思维力量，展现学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也对古典概型公式这一重点进展突破。培育学生猜测，比照，论证的数学思维。

2.理论证明

一般地,对于古典概型，假如试验的n个大事为A1，A2，A3??An，由于根本大事是两两互斥的，则由互斥大事概率加法公式得

?P（A1）+P（A2）+P（A3）+?..+P（An）=P(A1UA2UA3??.UAn)=P()=1

又由于每个根本大事发生的可能性一样，即P（A1）=P（A2）=?..=P（An）代入上式得1

nxP(A1)=1即P(A1)=n1所以在根本大事总数为n的古典概型中，每个根本大事发生的概率为n假如随机大事A包含的根本大事数为m,同样地，由互斥大事概率加法公式可m得，所以在古典概型中古典概型的概率计算公式：nP（A）=A包含的根本大事个数

总的根本大事个数

这肯定义称为概率的古典定义。

【设计意图】借助互斥大事的概率加法公式，同学们承受这个理论这名并不困难。理论证明更具有说服力，同时将所学习的概率学问串联起来，表达了学问的整体性与连贯性。

7、古典概型的教学设计一等奖

一.内容和内容解析

本节课是高中数学3(必修)第三章概率的其次节古典概型的第一课时，是在随机大事的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，他的引入避开了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型

也是后面学习条件概率的根底，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。主要内容有：

1.根本大事的概念及特点：(1)任何两个根本大事是互斥的;(2)任何大事(除不行能大事)都可以表示成根本大事的和。

2.古典概型的特征：(1)试验中全部可能消失的根本大事只有有限个;(2)每个根本大事消失的可能性相等。

3.古典概型的概率计算公式

，用列举法计算一些随机大事所含的根本大事的个数及大事发生的概率。

随机大事概率的根本算法是通过大量重复试验用频率来估量，而其特别的类型――古典概型的概率计算，可通过分析结果来计算。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定根底，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些大事的概率，有利于解释生活中的一些问题。

本节课的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机大事的概率。

二.目标和目标解析

1.通过“掷一枚质地匀称的硬币的试验”和“掷一枚质地匀称的骰子的试验”了解根本大事的概念和特点

2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。依据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果消失的等可能性，观看类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，表达了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习沟通的时机，尽量地让学生自己举诞生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

3.会用列举法计算一些随机大事所含的根本大事数及大事发生的概率。把握列举法，学会运用数形结合、分类争论的思想解决概率的计算问题。

4.会初步应用概率计算公式解决简洁的古典概型问题。用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培育学生勇于探究，擅长发觉的创新思想。培育学生把握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

三.教学问题诊断分析

学生已有的学问构造是，已经学习了随机大事的概率，通过实例，已经了解随机大事的不确定性和频率的稳定性。了解了概率的意义，了解互斥大事及有限个互斥大事概率加法公式。和老教材的区分在于，学生是在尚未学习排列组合的状况下学习概率的。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的根本大事是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个根本大事消失是等可能的”这个条件;另外对根本大事的总数的计算简单产生重复或遗漏。

本节课的教学难点：如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的根本大事的个数和试验中根本大事的总数。

在解决概率的计算上，教师鼓舞学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求根本大事个数的一般方法，让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。在推断一个试验是否是古典概型时，教师可以设置一些问题让学生推断，加深对两个特点缺一不行的理解。在例3的教学中，给出由于忽视等可能的条件而导致的错误会法，引起学生的认知冲突，有利于学生的”把握学问。

四.教学条件支持

为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机进展帮助教学。进展例3教学时，通过模拟和分析两种方式中每个根本大事的等可能性，引导学生发觉在其次种状况下每个根本大事不是等可能的。

五.教学过程设计

(一)创设情境，引出课题

问题1：考察两个试验：(1)抛掷一枚质地匀称的硬币的试验;(2)掷一颗质地匀称的骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些?

设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观看试验，分析结果，找出共性。

师生活动：学生思索、争论，教师利用试验给出全部可能消失的结果即根本大事。

问题2：根本大事有什么特点?

师生活动：教师加以引导与启发，利用根本大事的关系发觉根本大事的特点。学生归纳与总结，鼓舞学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达力量与数学语言的组织力量

问题3：在掷骰子试验中，随机试验“消失偶数点”可以由哪些根本大事组成?

设计意图：通过举例，进一步加深对根本大事的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。

问题4：例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有那些根本大事?

设计意图：为了引出古典概型的概念，设计了例1。将数形结合和分类争论的思想渗透到详细问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举根本大事的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中根本大事总数这一难点。

师生活动：教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏。学生列举出根本大事。教师指出画树状图是列举法的根本方法

(二)通过设疑，引出概念

问题1：你知道掷匀称硬币消失正面朝上的概率是多少?掷骰子消失偶数点的概率是多少?例1中消失字母“d”的概率又是多少?

设计意图：学生依据已有的学问，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。让学生带着思索问题观看试验，使其有目的的去查找答案，有效的利用课堂时间，到达教学目标。公式的推导是在教师的启发引导下，让学生带着奇怪心去观看数学模型。

师生活动：学生较简单得出上述问题的概率。

教师追问：这些概率你是怎么得出的?

学生：(1)从试验来的;(2)从可能性角度分析得到的。

对于掷骰子试验，消失各个点的可能性一样，

记消失1点，2点，…，6点的大事分别为A1，A2，…，A6，记“消失偶数点”为B，则P(A1)=P(A2)=…=P(A6)，

又P(A1)+P(A2)+…=P(A6)=P(必定大事)=1

所以：P(A1)=P(A2)=…=P(A6)=

教师追问：消失偶数点的概率为什么是

?

师生：记“消失偶数点”为大事B，利用概率的加法公式有

P(B)=P(A2)+P(A4)+P(A6)=

=

推导出概率公式：

问题2：上述概率公式的推导过程中根本大事有什么特点?

设计意图：培育运用从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点分析问题的力量，充分表达了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观看和概括归纳的力量。通过问题的解决引出古典概型的概念。

师生活动：教师引导学生找出共性。具有以下两个特点的概率模型才能运用上述公式，我们称为古典概率模型，简称古典概型。

(1)试验中全部可能消失的根本大事只有有限个;(有限性)

(2)每个根本大事消失的可能性相等。(等可能性)

问题3：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?

(2)某同学随机地向一靶心进展射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?

设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点。突破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

师生活动：学生相互沟通，答复补充，教师归纳。(1)不是古典概型，由于试验的全部可能结果是圆面内全部的点，试验的全部可能结果数是无限的;(2)不是古典概型，由于试验的全部可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的消失不是等可能的，即不满意古典概型的其次个条件。

(三)例题分析，加深理解

问题1：例2.单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假如考生把握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少?

设计意图：这节课的难点就是古典概型的推断，对例2的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满意古典概型的两个根本特征有限性与等可能性，由此把握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是息息相关的。

师生活动：教师引导学生思索是否满意古典概型的特征?学生思索、争论、沟通，说出看法，教师对学生的答复进展归纳与总结。

解决这个问题的关键，即争论这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如考生把握或者把握了局部考察内容，这都不满意古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的状况下，才可以化为古典概型。

学生依据已学学问答复：

问题2：在标准化的考试中既有单项选择题又有多项选择题，多项选择题是从A、B、C、D四个选项中选择全部正确答案，同学们有一种感觉，假如不知道正确答案多项选择题更难猜对，这是为什么?

设计意图：上述问题的设计，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学学问解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的学问解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。

师生活动：教师引导学生列举15种可能消失的答案，推断是否满意古典概型的特征，利用概率公式求值。

问题3：例3.同时掷两个骰子，计算：

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

设计意图：这节课是在没有学习排列组合的根底上学习如何求概率，所以在教学中引导学生依据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化稳固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机大事所含根本大事的个数及大事发生的概率。培育学生运用数形结合的思想，提高发觉问题、分析问题、解决问题的力量，增加学生数学思维情趣，形成学习数学学问的积极态度。

通过观看比照，发觉两种结果不同的根本缘由是——讨论的问题是否满意古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，表达了学生的主体地位，渐渐养成自主探究力量。

师生活动：

(1)教师给出问题，学生思索求解。

(2)教师将学生的结果汇总展现，学生给出的答案可能会有两种，然后引导学生分析缘由，查找解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进展解题和不标号进展解题，可以提示学生先把这两种方法下的根本大事全部列出来，然后验证是否为古典概型。

(3)学生思索、争论，列出两种方法下的根本大事，发觉根本大事的总数不相等。

(4)教师通过模拟和分析两种方式中每个根本大事的等可能性，引导学生发觉在其次种状况下每个根本大事不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。

(5)师生共同总结解题步骤：

①列举根本大事(验证根本大事是否有限，全部根本大事消失是否等可能);

②列举目标大事所包含的根本大事;

③利用公式进展计算。

问题4：把例3和例1作比拟，你能找出它们的联系和区分吗?

设计意图：通过比拟，培育学生从不同的角度观看问题的力量，辩证地对待问题，加深对古典概型的理解。

师生活动：学生观看、比拟、沟通，教师总结：

例3中列举根本大事时考试是有序的、数字可以重复消失的，而例1是无序的、字母不行能重复消失的。例1也可以从有序的角度考虑：如我们也可以把全部的根本大事列为：(a,b),(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)

(四)循序渐进，例题延长

问题1：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全遗忘了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少?

设计意图：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣，培育其运用数学学问解决实际问题的力量。

师生活动：教师要引导学生留意题目的前提是“完全遗忘了自己的储蓄卡密码”，在这种前提下才是古典概型问题，才能用古典概型公式解决问题。

学生思索、争论、沟通，在教师的指导下各自解题。

教师对学生的结果进展评价和完善，同时让学生理解为什么自动取款机不能无限制地让用户试密码，用身份证上的号码作密码担心全等现象。

问题2：某种饮料每箱装6听，假如其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大?

设计意图：激发学生学习兴趣，进一步培育学生解题力量。

师生活动：学生独立练习，必要时可以争论。教师个别指导。题目中关键是根本大事的表示方法，教师可给出相应的引导与提示。

(五)变式练习，稳固提高

问题1：一次投掷两颗骰子，求消失的点数之和为奇数的概率。

设计意图：为了表达了学问的递近与螺旋式上升。在教材安排练习的根底上，设计了一题多解的变式练习，有三种解法，表达了数学的多变性和敏捷性。更为重要的是万变不离其中，只有把握了古典概型的特征，才能体会这道题的意境。

师生活动：教师引导学生从不同的角度解决问题。

学生用列举法给出解法1：设A表示“消失点数之和为奇数”，用(i,j)记“第一颗骰子消失i点，其次颗骰子消失j点”，i=1,2,3,4,5,6。明显消失的36个根本大事组成等概样本空间，其中A包含的根本大事个数为18个，故

教师给出解法2：若把一次试验的全部可能结果取为：(奇，奇)，(奇，偶)，(偶，奇)，(偶，偶)，则它们也组成等概样本空间。根本大事总数为4，A包含的根本大事个数为2。

学生找出解法3：若把一次试验的全部可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，根本大事总数为2，A所含根本大事数为1。

(六)总结概括，自我评价

问题1：这节课你有什么收获?学到了哪些学问和方法?

设计意图：使学生对本节课的学问有一个系统全面的熟悉，并把学过的相关学问有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。

师生活动：学生小结归纳，缺乏的地方教师补充说明。

1.我们将具有

(1)试验中全部可能消失的根本大事只有有限个;(有限性)

(2)每个根本大事消失的可能性相等。(等可能性)

这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

2.古典概型计算任何大事的概率计算公式

。

3.求某个随机大事A包含的根本大事的个数和试验中根本大事的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表)，应做到不重不漏。

六.目标检测设计

第1题：在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少?

设计意图：首先推断是否古典概型，然后用列举法列出根本大事的总数及随机大事所含根本大事的个数，利用公式计算概率。

第2题：下面有三个嬉戏规章，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，哪个嬉戏是公正的?

嬉戏１

嬉戏２

嬉戏３

１个红球和１个白球

２个红球和２个白球

３个红球和１个白球

取１个球

取１个球，再取１个球

取１个球，再取１个球

取出的球是红球→甲胜

取出的两个球同色→甲胜

取出的两个球同色→甲胜

取出的球是白球→乙胜