有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算第1页，共39页，2023年，2月20日，星期六有理数的加法和减法法则有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时均为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两个数相加得零。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立，可以简化计算。第2页，共39页，2023年，2月20日，星期六1.(－24)＋(－15)2.(－65)＋173.(＋36)＋(－19)4.(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)5.(－23)－(－16)6.(－23)－167.(－26)－(－26)8.1－(－5)－(＋4)－|－6|9.30－15＋8－(－15)＋(－8)10.－3＋4.5－2.2＋1.5你能都算对吗？＝－39＝－48＝17＝0＝－7＝－39＝0＝－4＝30＝0.8第3页，共39页，2023年，2月20日，星期六小测(1)(－3)+(－6)=_______(2)(－2)+(+5)=_______(4)(－8)+(－10)+2+(－1)=_______(3)（－13）－（－8）＝＿＿＿＿＿－93－17－5第4页，共39页，2023年，2月20日，星期六怎样进行加减混合运算呢？如：（－8）－（－10）＋（－6）－（+4）1、用有理数减法法则把它统一成加法式子它表示求:－8，+10，－6,－4的和2、求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.上面的式子可以省略写成：－8＋10－6－43、式子的读法：（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”改写成：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）第5页，共39页，2023年，2月20日，星期六例1把（＋

）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）写成省略加号的和的形式，并把它读出来45－23－1－35－1解:原式=（＋

）＋（－）＋（－）

＋（＋）＋（－1）

45－23－1－35－123－45－5－11－3=－－＋－1第6页，共39页，2023年，2月20日，星期六注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写结果读作：、-、-、

、

-1

的和45－23－1－35－145－23－1－35－1或读作：“减减加减1”第7页，共39页，2023年，2月20日，星期六随堂练习1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿写成省略的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.（1）（－12）－（＋8）＋(－6)－(－5)（2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5)-6-3+2.5-5第8页，共39页，2023年，2月20日，星期六露一手计算：1)-2.5+(-3.2)2)

3)0+(-6)4)0-(-4.4)5)(-19)-(-79)6)-12-(+3)7)13-(-16)8)-2.8-(+2.6)第9页，共39页，2023年，2月20日，星期六有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)第10页，共39页，2023年，2月20日，星期六例1计算：(1)(2)第11页，共39页，2023年，2月20日，星期六课堂练习计算：1）2）3）4）5）4.7-3.4-(-8.5)第12页，共39页，2023年，2月20日，星期六例1填空：（－8）＋

=－5；（－8）＋

=－3；8＋

=－7；（－8）＋

=4（－8）－

=－5；（－8）－

=－3；8－

=－7；（－8）－

=4

解：（－8）＋3=－5；（－8）＋5=－3；8＋（-15）=－7；（－8）＋12=4（－8）－（-3）=－5；（－8）－（-5）=－3；8－15=－7；（－8）－（-12）=4第13页，共39页，2023年，2月20日，星期六例2．计算（）例3下列变形中,正确的是

（1）

1－4＋5－4=1－4＋4－5;（2）

1－2＋3－4=2－1＋4－3;（3）

2－3－4＋5=2－3＋5－4;（4）

2－3－4＋5=2－（3－4）＋5；（5）

2－3－4＋5=2－3－（4＋5）第14页，共39页，2023年，2月20日，星期六例4计算

（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;（2）－－（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋（－3.2）第15页，共39页，2023年，2月20日，星期六第二课时有理数的加减法混合运算第16页，共39页，2023年，2月20日，星期六课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则第17页，共39页，2023年，2月20日，星期六例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：原式=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34

例题分析解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。第18页，共39页，2023年，2月20日，星期六例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：原式=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加第19页，共39页，2023年，2月20日，星期六例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解:原式=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数第20页，共39页，2023年，2月20日，星期六有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。第21页，共39页，2023年，2月20日，星期六（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

（3）14-28-32-16+18+32课堂练习计算：第22页，共39页，2023年，2月20日，星期六（1）10-24-15+26-24+18-20

解:原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29第23页，共39页，2023年，2月20日，星期六（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：原式=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4第24页，共39页，2023年，2月20日，星期六（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12第25页，共39页，2023年，2月20日，星期六挑战自我计算：提示：第26页，共39页，2023年，2月20日，星期六有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。课堂小结第27页，共39页，2023年，2月20日，星期六有理数的加减混合运算三练习课第28页，共39页，2023年，2月20日，星期六计算：第29页，共39页，2023年，2月20日，星期六看谁做得又快又准第30页，共39页，2023年，2月20日，星期六做一做第31页，共39页，2023年，2月20日，星期六第32页，共39页，2023年，2月20日，星期六1.计算：3－7＋5＋9－2－82.计算：－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋103.用较为简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)；第33页，共39页，2023年，2月20日，星期六1.(－24)＋(－15)2.(－65)＋173.(＋36)＋(－19)4.(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)5.(－23)－(－16)6.(－23)－187.(－26)－(－26)8.1－(－5)－(＋4)－|－6|9.30－15＋8－(－15)＋(－8)10.－3＋4.5－2.2＋1.5你能都算对吗？＝－39＝－48＝17＝0＝－7＝－41＝0＝－4＝30＝0.8第34页，共39页，2023年，2月20日，星期六例题解析：例计算：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．第35页，共39页，2023年，2月20日，星期六习题解析：计算：解法指导：先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式．同号为