第44地基沉降计算

第44地基沉降计算第一页，共27页。1、计算简图压缩前压缩后侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1§4地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题第二页，共27页。ee1e2p1p2p2、计算公式一、单一土层一维压缩问题e-σ´曲线pσz=pHH/2H/2γ,e1§4地基沉降计算第三页，共27页。以公式为例

确定：

测定：e-p曲线

查定：

算定：3、计算步骤侧限条件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p2p1§4地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题第四页，共27页。1、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成有限层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降ei第i层土的压缩应变§4地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法第五页，共27页。e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比ei土的压缩应变计算公式：二、地基最终沉降量分层总和法§4地基沉降计算第六页，共27页。2、计算步骤(b)计算原地基中自重应力分布(c)基底附加压力p0(d)确定地基中附加应力z分布d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度(a)地基分层Hi①不同土层界面；②地下水位线；③每层厚度不宜0.4B或4m；④z变化明显的土层，适当取小。sziziHi§4地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法σsz从地面算起；p0=p-dσz从基底算起；σz是由基底附加应力p-d引起的第七页，共27页。d地面基底2、计算步骤pp0d自重应力附加应力①一般土层：σz=0.2σsz；②软粘土层：σz=0.1σsz；③一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④至基岩或不可压缩土层。沉降计算深度§4地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量Si(e)确定计算深度zn第八页，共27页。由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式，沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此§4地基沉降计算二、地基最终沉降量《规范》法第九页，共27页。利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1二、地基最终沉降量《规范》法§4地基沉降计算第十页，共27页。地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式;若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式§4地基沉降计算二、地基最终沉降量《规范》法第十一页，共27页。基底附加应力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p00.75fk1.11.00.70.40.2表4-6沉降计算经验系数s4、结果修正0zi0z(i-1)Ai附加应力p0s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关fk：地基承载力标准值§4地基沉降计算二、地基最终沉降量《规范》法第十二页，共27页。要点小结：①准备资料②应力分布③沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力基底附加应力附加应力④结果修正二、地基最终沉降量分层总和法§4地基沉降计算第十三页，共27页。1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降

计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用

3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况三、地基沉降计算中的有关问题§4地基沉降计算第十四页，共27页。回弹在压缩影响的变形量计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10msc——考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：§3的压缩性与地基沉降计算§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第十五页，共27页。1.土的回弹与再压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低2.粘性土沉降的三个组成部分1.sd——瞬时沉降2.sc——固结沉降3.ss——次固结沉降§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第十六页，共27页。3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc

：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状p<pc再压曲线，曲线平缓p>pc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大

土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pc>p03.超固结土先期固结压力小于现时的土压力pc<p0§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第十七页，共27页。3、单向分层总和法的评价2、砂性土地基的沉降计算1、粘土地基的沉降量计算§4.3地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第十八页，共27页。1、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降(瞬时沉降)

Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)

Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。tSSi：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第十九页，共27页。2、砂性土地基的沉降计算原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样标准贯入试验静力触探试验载荷板试验Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P142）

基于经验公式的估算方法（P126，公式4-16）办法：特点：问题：

原位冻结取样

单向分层总和法

S

SS§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第二十页，共27页。3、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1）基本假定：（2）优点：（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第二十一页，共27页。①西方②可判定原状土压缩曲线③区分不同固结状态④计算结果偏大相差比较大修正靠经验（3）精度：（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：①原苏联②无法确定现场土压缩曲线③不区分不同固结状态④计算结果偏小e-σ´e-lgσ´均需修正3、单向分层总和法的评价§4地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题第二十二页，共27页。【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ四、例题分析§4地基沉降计算第二十三页，共27页。【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线§4地基沉降计算四、例题分析第二十四页，共27页。5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz

=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量§4地基沉降计算四、例题分析