最佳重合闸时间与计算

最佳重合闸时间与计算第1页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity主要内容

课题研究目的及意义最优重合闸时间的定性分析最优重合闸时间的定量分析最优重合闸时间的实现在线实时捕捉离线整定计算最优重合闸时间的效益验证结语第2页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity目的及意义传统重合闸不足之处

存在的问题：

1不区分故障是瞬时性的还是永久性的若重合于永久故障，系统将再次遭受故障冲击，可能较大幅度的摇摆进入新的稳定运行状态，也可能摇摆后失去稳定。为了防止重合于永久故障造成系统稳定的破坏，在《电力系统安全稳定导则》中规定：单相永久性故障重合不成功时不允许造成稳定破坏。就必须得限制正常方式下传输线路的输电容量，以致使得某些发电厂“窝电”或“弃水”。

第3页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity目的及意义2

重合闸时间是固定的，不能随故障条件而变化传统重合闸不足之处

传统重合闸时间的整定，以保证对瞬时性故障能重合成功，对永久故障能跳开为原则，取一个最小间歇时间为重合闸时间，一般为0.5s左右。事实证明，这个最小重合闸时间对系统的暂态稳定不一定有利，可能有害。选取较优的重合闸时间，可以提高抗御重合于永久性故障的能力。

东北电网中由水丰向丹东送电的水东线，在水丰厂出口发生单相永久性接地故障，当重合闸时间为1.4s时，即使水丰四台100MW机组只发360MW，仍需重合后连切一台机组才能保持稳定；而当重合闸时间改为1.1s(尚非最佳重合时间)时，水丰厂发电增加到380MW，无需切机就能保持系统稳定。可见选取较佳重合闸时间效果是显著的。第4页，共52页，2023年，2月20日，星期六目的及意义3最小重合时间1）在断路器跳闸后，故障点的电弧熄灭并使周围介质恢复绝缘强度需要的时间；2）在断路器动作跳闸息弧后，其触头周围绝缘强度的恢复以及消弧室重新充满油、气需要的时间；同时其操作机构恢复原状准备好再次动作需要的时间。3）双侧电源线路两侧继电保护跳闸的时间差等因素确定。4）如果重合闸是利用继电保护跳闸出口起动，其动作时限还应该加上断路器的跳闸时间。

根据我国一些电力系统的运行经验，重合闸的最小时间为0.3-0.4秒。

第5页，共52页，2023年，2月20日，星期六目的及意义最佳重合时间在保证瞬时故障能够重合成功、永久性故障能够再次跳开的前提下，大于最小重合时间的一个时间。在最佳时间重合短路器，可以使重合成功（瞬时故障）后或故障再次切除（永久故障）后的系统摇摆幅度最小。最佳重合时间重合短路器工作条件恢复更好、故障点绝缘恢复更充分。第6页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity目的及意义优化重合闸时间的意义在相同的网络件下，不需要增加任何一次设备，不改变任何二次设备，优化重合闸时间，就可提高输电线路的传输能力。选取较佳的重合闸时机，利用发电机存储的减速能量，部分抵消重合于故障时的加速能量，使得系统在最后一次网络操作后的暂态能量最小，减小系统摇摆幅度,进而提高相同传输功率条件下的暂态稳定裕度。

最佳重合时间的应用价值第7页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析最小重合闸时间

对于联系薄弱、依靠重合闸成功才能维持首摆稳定的系统，瞬时故障切除后重合时间越短、两侧功角摆开越小，重合越快越有利于系统稳定，因此，这种结构的系统，重合闸应越快越好，应按照最小重合时间重合。在《电力系统安全稳定导则》中规定：单相永久性故障重合不成功时不允许造成稳定破坏，因而这种情况是极少数的，这一点在电网规划建设时就已经得到了保证。

所以研究阻尼系统摇摆的最佳重合时间具有现实意义。第8页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析电力系统暂态稳定的经典数学模型

以重合闸的最后一次操作时刻为t=0+，系统新的稳定平衡点作为状态空间的原点,电力系统暂态稳定性的经典模型为：式中，Mi

为第号机的惯性常数，PTi

为机械输入功率，Pei为输出功率。对于扰动前、扰动期间、扰动清除后的电力系统为方程(1)的分段函数，重合闸后系统的同步稳定性就是方程(1)解的稳定性。(1)第9页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析电力系统暂态稳定的经典数学模型

根据Lyapnov直接法理论，方程(1)其解的稳定性与初值状态有关，当初值落于稳定域内时，系统的是稳定的。方程(1)的初值为重合闸最后一次操作完成时刻，各发电机的角度、角速度与新的稳定平衡点之间的偏差。理想的情况是初值为零，即角度、角速度过稳定平衡点的时刻，完成最后一次操作，系统将会无摇摆地进入稳定运行状态。然而这是不可能的，实际重合闸最后一次操作的最佳时刻是距离新的稳定平衡点最近的时刻，即：(2)第10页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析瞬时性故障最优重合时间瞬时性故障最佳重合条件：瞬时性故障时，网络最后一次操作就是重合闸成功，新的稳定运行平衡点就在故障前运行点附近，且无论机组在加速还是在减速过程中,因而最佳重合条件强调(2)式中的第一式：(3)因此，整定的瞬时性故障的最佳重合闸时刻一般发生在扰动结束后系统的回摆过程中，离故障前运行点最近的时刻。第11页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析永久性故障最优重合时间永久性故障最佳重合条件：永久性故障时，网络最后一次操作是重合闸失败后断路器的再次跳开，新的稳定运行平衡点是故障切除后系统的稳定运行点。当断路器再次跳开时刻满足最佳重合条件方程(2)时，系统的摇摆最小。

重合于永久故障，无疑对电力设备有不良影响，因而第二次故障切除仍然是越快越好，这个故障的切除时间由断路器再次跳闸灭弧所确定。然而，故障的再切除时间取决于保护再跳闸时间，一般为0.1秒。因此，优化最后一次跳闸时间变成了选择较优的重合时间。合适的重合时间使得故障第二次切除后摇摆迅速平息；不合适的重合时机使得故障的第二次作用与第一次的作用叠加，使系统失去稳定。第12页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析永久性故障最优重合时间1不合适的重合时间，重合于永久故障失步(a)(b)Fig.1重合于永久故障失步(a)功角曲线(b)相平面

故障，故障切除，达处加速面积A1＝B1减速面积。回摆到处，减速面积B1＝加速面积C1处重合，再沿P1运行，在处再次切除，此时的加速面积C1＋A1>P2曲线剩余的减速面积，导致系统失稳。

单机无限大母线系统重合于永久故障失步过程说明：第13页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析永久性故障最优重合时间2最优的重合时间，阻尼系统摇摆(a)(b)Fig.2最优重合阻尼系统摇摆(a)功角曲线(b)相平面

最优时间重合，将阻尼系统摇摆过程说明：故障条件不变，保护切除第二次故障时间不变。第二个摇摆周期中，当机组回摆减速在最大值前处(红点)重合，加速功率的作用使机组的加速度为正，角速度由负最大值开始减小。在处再次切除，角速度、角加速度接近于0，系统稳定。第14页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定性分析永久性故障最优重合时间

因此，对于永久性故障，在最优时间重合，希望第二次故障冲击所产生的机组加速能量，抵消发电机在回摆时携带的减速能量，并希望故障切除后机组的不平衡功率越小越好。

基于此，永久性故障最佳重合时机为：角度达到最大值并开始减小，角速度为负并在达到负最大值之前。第15页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析单机无限大系统最优重合条件

暂态能量函数(TEF)法是分析电力系统稳定的一种比较成熟的方法。暂态能量值可以描述一个自治系统在最后一次网络操作完成后系统振荡的激烈程度，其值越大，表明系统的振荡越严重，当暂态能量值超过系统所能吸收的临界能量时，系统表现为不稳定。以单机无限大母线系统为例，进行基于暂态能量函数的最优重合时间的定量分析：

Fig.3单机无限大母线系统暂态能量函数法第16页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析暂态能量函数法

忽略阻尼，发电机采用经典模型，转子运动方程：用乘以第一式两端并积分，得到：整理后可得：(4)(5)(6)第17页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析暂态能量函数法

(6)式中，左端为t时刻系统的动能和位能之和，右端为tc时刻的动能与位能之和，表明系统在故障阶段积蓄的暂态能量，在t>tc时是维持不变的。

因此，事故后阶段任意时刻系统的总能量可表示为：(7)位能函数在有一最小值以及在和有两个局部最大值，通常取较小者作为系统所能吸收的最大能量Vmax：：减速失步临界点，：加速失步临界点，：稳定平衡点(8)第18页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析暂态能量函数法网络最后一次操作完成后，系统是一个自治系统，能量保持不变：要使系统稳定，则系统在完成最后一次操作后的能量必小于系统可能吸收的最大能量，即：(9)(10)

网络最后一次操作后的系统，若功角大小表示摇摆的稳定裕度，则暂态能量Vth越小，功角摇摆的幅度越小。在Vth最小时完成操作，所对应的时刻就是最优操作时刻，即(11)第19页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析瞬时故障的最佳重合条件瞬时性故障时，网络最后一次操作就是重合闸成功。令重合闸时刻对应的时间、角度、角速度分别为：、、，则最佳重合条件：

不难求得取极小值的条件为：或者式中P0

系统正常运行功率(12)(13)第20页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析永久性故障的最佳重合条件重合于永久性故障时，网络的最后一次操作是重合后保护再次跳开断路器。类似于瞬时故障，若最佳跳开时刻为，则永久性故障最后一次网络操作最优的条件为：式中P1

故障切除后系统功率(14)

然而，故障的再切除时间由保护及断路器跳开时间决定，一般为0.1s左右，更有意义的是寻找满足上式的重合时间，令则(15)第21页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析永久性故障的最佳重合条件设重合前网络的暂态能量：(16)由14、15、16式整理得：(17)

近似估计：当取负最大知，取正时，第二项对应的动能与第四项对应的位能均为负值，此时重合于永久性故障上不仅不会增加系统的暂态能量，反而可以使暂态能量小于第一次故障冲击产生的C1，阻尼系统的摇摆。第22页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析多机系统最优重合的条件

发电机采用经典模型，负荷用恒定阻抗表示，忽略阻尼和转移电导时，多机系统以惯性中心为参考的能量函数为：

式中

为各发电机的稳定平衡点；分别为系统惯性中心的角度和角速度；和分别为最后一次操作完成后内节点自电导和互电纳。(18)第23页，共52页，2023年，2月20日，星期六最优重合闸时间的定量分析

全系统的惯性中心坐标：第24页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析多机系统最优重合的条件

瞬时性故障时，网络最后一次操作就是重合闸成功，其最佳重合时间满足的条件可表示为：式中，为重合闸时刻；、为重合前的值；、为重合后的值。(19)第25页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的定量分析多机系统最优重合的条件永久性故障时，网络最后一次操作是重合失败，断路器再次跳开，其最佳重合时间满足的条件表示为：min

(20)(19)、(20)式两式的解析解均难以求得，采用专门的稳定计算的数值积分计算程序计算系统的暂态能量，以确定最佳的重合时间。第26页，共52页，2023年，2月20日，星期六最优重合闸时间的定量分析第27页，共52页，2023年，2月20日，星期六最优重合闸时间的定量分析第28页，共52页，2023年，2月20日，星期六最优重合闸时间的定量分析第29页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的在线捕捉

最佳重合闸：自动捕捉最后一次操作的最佳时刻－距离新的稳定平衡点最近的时刻，理想情况是角度、角速度过稳定平衡点的时刻，即角度最接近新的稳定平衡点、角速度接近零的时刻。Fig.4重合闸安装示意图第30页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的在线捕捉

重合闸的输入量U1,I1,Rm,Xm,Rn,Xn角度、角速度的计算:角度、角速度极值的预测第31页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的在线捕捉

考虑到发出重合命令到断路器合闸操作完成的延时tB，利用式预测实测点k后tB时点P的角度和角速度。当预测值满足时，永久故障重合。瞬时故障重合；当预测值满足第32页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的在线捕捉

评价：将网络等效为重合线路两侧的两个系统以及它们之间的等值联络线，采用发送功率端单端测量信息，结合瞬时与永久故障判定对送受端明确的线路不失为一种简单易行的在线算法。但是它所用到的大量离线等值运算，将会对潮流及结构经常改变的系统造成较大误差。

现场应用的重合闸时间元件是简单的计时元件，只能整定一个固定的时间，因此不能随故障情况实现最佳时间重合。现在一般只能按照对稳定性影响最严重的故障条件计算并整定最佳重合时间，保证重合于严重永久故障时对系统的再次冲击最小，在其它故障形态下重合时尽管不是最佳，但可能是次佳，不会是最坏。第33页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的离线整定

重合时刻的整定：可以区分瞬时与永久故障时：永久故障不重合。瞬时故障：1考虑对系统稳定性影响最大的运行方式和故障形式2按照最佳重合时间整定重合时间第34页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的离线整定

无法判别瞬时与永久故障时，重合时刻的整定按照永久故障最佳时间重合闸时间的整定应按照最大送电方式下重合于永久故障的最佳重合时间来计算，解决送电“卡脖子”问题。如果故障是瞬时性的，即使重合时间不是最佳的，重合后也只是影响到系统振荡幅度的大小。若重合于永久性故障，不仅不会造成系统失步反而使系统更稳定。这种整定原则属于：“考虑电力系统可能出现的最坏情况，是从最坏处着眼的一个带有根本性的战略措施”。

第35页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的离线整定

优化重合闸时间的计算方法利用我校的“最佳重合闸时间计算软件包”，依据潮流计算数据，自动计算出给定的潮流方式、故障条件下的最佳重合时间值。选择最严重的潮流方式、最可能的严重故障，计算出最佳重合时间。按照最佳重合时刻，软件自动再进行稳定计算，给出摇摆曲线，察看系统稳定性改善的效果。如果需要，软件还可以给出在相同的摇摆幅度下，不同重合时间对应的故障前联络线的传输功率，从而看出改变重合时间对提高传输能力的作用。第36页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间的离线整定

最佳重合时间的性质：

电力系统机组惯性，网架结构，系统运行方式，故障类型，故障发生地点以及重合闸操作所导致的网络变化这些因素对最佳重合时刻都有影响：但影响最大的是整个系统的等值惯性。最佳重合时刻曲线是连续的，最佳时刻是重复出现的。机组惯性和网架结构不会频繁变动重合闸操作所导致的网络变化，是计算中已经考虑仿真表明：系统运行方式、故障类型和故障发生地点对最佳重合时刻影响较小

最佳重合时刻受故障前运行方式、状态和故障类型的影响，略有变化。第37页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现最佳重合闸时间计算流程图

第38页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的实现多机系统最优重合时间

基于多机系统暂态能量函数编制的最佳重合闸时间计算程序界面：第39页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证算例一

算例为西北电力系统，共有230条母线，286条支路，其主要接线形式和故障地点如图所示。

故障前安南线的输送功率为450MW，炳陇线的输送功率为520MW。下面我们来计算安南线发生永久性故障的最佳重合时刻。

Fig.5西北电网主要接线图第40页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证暂态能量曲线

Fig.6计算最佳时刻的能量曲线根据前面给出的步骤，计算出各个时刻重合于永久性故障再次切除后系统的暂态能量，如图2所示。由该图可见：1.4秒时系统的暂态能量达到其最小值，所以最佳重合时刻为1.4秒。

1三相永久性接地故障三相重合闸第41页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证提高暂态稳定裕度

Fig.7不同时刻重合后系统的摇摆曲线(安康－关中)

图中曲线1为0.7秒重合后系统的振荡曲线，该重合时间是系统目前采用的重合时间，曲线2为1.4秒重合后系统功角的振荡曲线。该图表明，与在1.4秒重合时相比，在0.7秒重合系统的振幅较大，振荡较严重。由此可知，采用最佳重合时间可以阻尼系统摇摆，提高系统的暂态稳定裕度。第42页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证提高提高网络传输能力

Fig.8改变运行方式后不同时刻重合系统的摇摆曲线(安康－关中)当提高安南线的输送功率为600MW，炳陇线的输送功率为500MW，这种情况下在不同时刻重合于永久性故障后系统的振荡如图8所示。该图表明：在0.7秒重合时系统失稳，而在1.4秒重合不成功再次切除后系统稳定。由此可知，最优重合时间，可以提高网络的传输容量30％。

第43页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证提高暂态稳定裕度

实际系统中重合闸的时间可以按最大运行方式下的最佳时刻来计算。大量的仿真计算表明，对于同一条线路，当故障类型和运行方式改变时，最佳重合时刻变化不大，在最大运行方式下计算出的最佳时刻在其它方式下也是较好的重合时间。

第44页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证暂态能量曲线

Fig.9计算最佳时刻的能量曲线

根据前面给出的步骤，计算出各个时刻重合于永久性故障再次切除后系统的暂态能量，如图9所示。由该图可见：0.95秒时系统的暂态能量达到其最小值，所以最佳重合时刻为0.95秒。

2单相永久性接地故障单相重合闸第45页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证提高暂态稳定裕度

Fig.10不同时刻重合后系统的摇摆曲线(安康－关中)该图表明，与在0.95秒重合时相比，在0.7秒重合系统的振幅较大，振荡较严重。由此可知，采用最佳重合时间可以阻尼系统摇摆，提高系统的暂态稳定裕度。第46页，共52页，2023年，2月20日，星期六Xi’anJiaotongUniversity最优重合闸时间的效益验证算例二

河北南网的王段——许营线路最佳重合时刻的计算。目前该线路的重合闸时间为0.7s,若采用三相重合闸，传输功率将存在受限制问题。若将王段—许营线路的三相重合闸时刻优化