中考数学考前指导及知识梳理

中

考

数

学

考

前

指

导

和

知

识

梳

理中考数学试题分为三种题型，选题，填空题，解答题。分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规。一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、反数、绝对值、数轴等。考点二：函数自变量取值范围。分分母不为零，二次根式被开方数为负数。考点三：科学记数法。考点四：因式分解与分式运算考点五：特殊角三角函数值、零指、负指数等运算。考点六：几何基本运算与证明、平行线质与识别2角形全等与相，特殊三角形性质与识别、平行四边形及特殊平行四边形性与识别4的有关性质及与的位置关系，圆中的计算。考点七：统计与概率。考点八：求数式的值。注意整体思想、方程定义等数学方法、概念。考点九：方程及不等式的基本解法考点十：一元二次方程根的判别式根与系数关系。考点十一：相似三角形的识别与性质，注意相似三角形的面积比。考点十二：形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形换（平移、轴对称、中心对称、旋等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等，图表信息问题。考点十五：函数、、、数的几何意义。特别是反比例函数中K含义。考点十六：函数图象的平移对称等。考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算考点十八：圆中的几种位置关系判。圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。各几何图形的面积计算。考点十九：数性质与图象。考点二十：其它重要知识，如二根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的位线定理等。二、解答题题型及知识点：（考时题目顺序有所变化）19.题：零指数公式a0=1≠0整指数公式：a

p是正整数

绝对值、算术平方根、三角函数等。20.程（分式方程不忘记检）：22.等式（组）；24.型几何证明与计算；26.角三角形题；

21.简：23.计与概率题；函题（一次及反比例函数；27.读理解应用题（方程或不式、函数等）或探究题：28.综合题（主要以相似形圆为主）；29.轴。

nnnn三、知识梳理：、幂的运算公式：（1）同幂的乘法法则：a

n

m（2）同幂的除法：

a

m（3）

幂的乘方法则）am

a

（m为正整（4）积方：ab

n

b

n

；（5）零幂：a

1(

0)（6）负幂：

a0)、乘法公式：（1）方差公式：aa

（2）全平方公式：a

ab

、科学记数法的形式a

，其≤＜10为正数①15876两个有效数字是②用科学计数法0.000021=、注意：

2例如）|(3

)

=（2）

=5类二次根式、最简二次根下列二次根式：

12

x8,x

其中最简二次根式是②下列二次根式：

12

0.5,

23

27

中与类二次根式的是

．．．．．．．．．．．．．若简二次根式

x

与

是同类二次根式则

x

6限不循环小数叫无理.形上有下类理：⑴含π的数：如π＋2

13

π；⑵开不尽方根：如9

；⑶无限不循环小数如1.212112…例：写一个～之的无理数7元二次方程有关公式：

（1般式：

ax

0)（2根公式

2a

ac

（3）的判别式为△2

4

有无

有两个实数根⑷根与系数的关系：

bcx,x检验aa•••例：x2x20为△＜0所以不存在xx，xx8式方程有关问题：⑴解分式方程一定要检；⑵解的讨论：①若关于

x

的分式方程

m3的正，则的值围x②若关于

x

的分式方程

1x

有增根，则

k

．．．．2．．．．．．．．．2．．．．．．若关于x的分式方程

xx

无解，则9不等式时，若两边同时乘或除以同一个负数，不等式方向一定要改⑴解不等式组

xx3

①②

并把解集表示在数轴上10称点：

Pxy于x对称P（x－y）(即)Pxy关y轴称P（－xy）(不)；Pxy关点对称P（xy即，都变；注：有些求线段和、差最值常用点的对称来解.例：⑴已知A13在x轴求点①使AP+BP最小②P使APBP

最1⑵已C(3,3),D(-2

,-1)x轴上求一Q使

DQ最大Q使CQ最小；解：⑴如图B21于x轴称＇(2,-1),AB与轴点，即为所求AP+BP小点P

（

54

,0②AB与x交点即P（

）、函数：）

一般式：

yaxbx

顶点式：顶点为y=a(x+h)+k;

交点式：x轴交点12

2

.

aa．．．．aa．．．．⑵

y

对称轴为直线

a12计与概率⒈为了了解我校九年级900名期中考试情况，从中抽取了100名生的数学成绩进行统计，其中样本样容量为⒉求平均数、众数、中位数时，原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差S

1

；标准差

S

S

4.概P

()

=

n

;用概率估计物体的个数×实验的次数足够大时事件A生()频率近似等于概率。注方、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填.13直角三角形⑴锐角三角函数的定义：

的边斜边

；

A

的边斜边

tanA

的边的边B

（2殊角三角函数值C

sin

3012

4522

6032

3233

221

123h铅高l水平宽度（3）坡角α：斜坡与水平面的角（4）例如：

坡度

铅直高度h＝tan水平宽度l某人沿着有一定坡度的坡面前进10米此时他与水平地面的垂直距离为2的坡度_______已知一坡面的坡度：，则坡角度数为

米，则这个坡面如图，先锋村准备在坡角为a

的山坡上栽树，要求相邻两树之的水平距离为米那两树在坡面上的距离AB为a

5．B．D

A

a

D14、几何有关计算公式：⑴

边形2外角

B

h

b

C

20°为一组边等一对平行边等20°为一组边等一对平行边等（2积公式A

D

AB

a

h

C

B

ha

C

菱形BCD

ah

1梯形BCD＝lh

l为位线

平行四边ABCD

说明：对角线垂直的任意四边形积都等于对角线乘积的一.（3

弧长

与扇形面积：r

S

弧长l＝

nn面积S＝lr360（4锥、圆柱的侧面积：

＝圆锥侧面

ra

r

h

rh圆柱侧面15特殊的平行四边形的之的关系：只

9角一邻相9有组边两等

邻相

形

四形形

外内内外内内（2点四边形：顺次连接四形四边中点构成的四边形叫中点四边形。任意四边形的中点四形是平行四边形，矩形的中点四形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形正方形；等腰梯形的中点四边形是形。16⑴直线与圆的位置关系⑵与圆的位置关系：两圆半r,r距d1圆外离d与圆相离切r交dr

drdrrdr（2）三角形的内心：内切圆圆心：角平分线的交；

Ab

I

a

o外心：外接圆圆心：三垂的交点

r

内

B

C

⑴

c

1acar，当90＝,＝22（3要定理：①在同圆或等圆中，如果两个心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那它们所对的其余各组量都分别相．②垂理：垂直于弦的直径分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推(平弦(不)

11的直径垂直于弦，并且平分弦所的两条弧．③一所对的圆周角等于它对的圆心角的一半．④圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对．⑤圆的切线有三种判定方法：a圆只有一个公共点的直线圆的切线；

Ab圆心的距离等于半径的直是圆的切线；C半径外端且和这条半径垂的直线是圆的切线．

E

o

57826

D

34

P在证明时一定要根据题目已知条合理选择．

B⑥、切线长定理：如图PB别切。线P交O于交弦AC则

由切线长定理得∠3=4

0

由等腰三角形三线合一性质得PCAB,AC=BC

由