小学数学-梯形面积的计算教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学五年级上册《梯形的面积计算》教\o"青岛版小学数学六年级下册《排列》教案"学设计【教学目标】1、通过学习，学生理解掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2、学生在经历梯形面积计算的推导过程中，空间观念得到发展，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的，是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式。【教学难点】理解梯形面积计算公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件，每个小组准备两个完全一样的梯形，小剪刀。【教学过程】一、创设情境，导入新课。（一）复习引入师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？生：平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2师：他们的面积公式如何用字母表示？生：三角形S=ah平行四边形S=ah÷2师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？学生回答，教师结合出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）（二）课件出示小汽车的前窗玻璃师:汽车的前窗玻璃是什么图形？生：梯形师生一起认识梯形各部分的名称课件出示梯形的上底，下底，和高的长度。师：根据这些数学信息你能提出什么数学问题？生：梯形的面积是多少？师:如何来计算梯形的面积，就是这一节课要研究的问题。板书课题梯形的面积计算。二、合作探索，学习新知。（一）用两个完全一样的梯形推导梯形的面积公式师：同学们拿出准备好的两个完全相同的梯形同桌合作进行拼组，看看能拼成什么图形？上底下底上底下底上底下底高师：观察图形，仔细思考下列问题（小组合作）1.平行四边形的底相当于原梯形的什么部分？2.平行四边形的高与梯形的高是什么关系？3.每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4.怎样求出梯形的面积？学生汇报这几个问题的答案。 （利用启发式谈话法）让学生推出梯形的面积公式梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2（教师用课件演示）用两个完全相同的梯形推导出梯形面积公式的过程。师：刚才同学们用两个完全相同的梯形，通过拼摆方法推导出梯形的面积公式。（二）用一个梯形推导出梯形的面积公式。师：大家手上都准备了一个梯形，那大家利用手中的图形，动动手，动动脑，看看一个图形能不能推出梯形的面积（5分钟后学生上台展示）探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：思路一：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，学生汇报后（课件演示）上底S1S2S1S2上底下底S1＝上底×高÷2S2＝下底×高÷2S梯形＝S1＋S2＝（上底＋下底）×高÷2思路二：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。推导过程：平行四边形的底=（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高=梯形的高÷2梯形的面积=拼成的平行四边形的面积所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积公式是什么？生说师板书。板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？师：S=(a+b)×h÷2（板书）师：推导出了梯形的面积公式，我们解决前面提出的问题，如何求出梯形的面积。生：汇报。三、创设情境，巩固新知。（一）（课件出示情境图）。师：同学们，今天老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。师：根据发现，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。生：1号甲鱼池的面积有多大？师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？（二）运用知识，解决情境问题。师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）请学生做在练习本上。1名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。四、自主练习，学以致用。师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。（智力大闯关）（一）火眼金睛辩对错（课件出示）1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）2.梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)h。()3.一个梯形有无数条高。（）4.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米（）（二）解决问题（课件出示）一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？40cm40cm45cm81cm75cmm660cm（三）解决问题（课件出示）科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？100mm100mm48m48mmm250m250mmmm（四）解决问题（课件出示）一块梯形的土地，上底15米，下底20米，高6米，在这块地里种果树，如果每棵果树占地5平方米，这块地里一共可以栽多少棵果树？五、回顾反思，交流评价。师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？说出来和大家一起分享。小学数学五年级上册《梯形的面积计算》学情分析五年级的学生已经有了一些生活经验，处于以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。本班的学生活泼好动，乐于动手操作，但不善于归纳总结。所以分析、综合、归纳、概括能力较弱。因此需要用特别形象、直观的方法帮助他们学习知识学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。《数学课程标准》（实验稿）对这一学段儿童在“空间与图形”内容的标准是：“学生将了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。”“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状大小、位置关系及变换„„”鉴于此，本节课采用了问题教学法组织教学，通过师生共同合作共同解决问题，以达到启发学生思维和培养学生解决问题，以达到启发学生思维和培养学生解决问题能力的目的。小学数学五年级上册《梯形的面积计算》效果分析1、引导发现。

数学学习过程和数学思维密切相关，不是让学生仔细吸收教材或教师现成的结论，而是让学生亲自参与充满丰富、主动的思维活动过程。教师让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形，拼成一个已学过的图形，当他们发现可以拼成一个平行四边形，教师引导学生认真观察，拼成的平行四边形和梯形各部分的关系，试着自己推导出梯形面积公式。然后再进一步提出用一个梯形推导面积公式的设想，让同学们在小组内讨论，发散出更多的推导方法，从不同角度验证得出的结论。

2、以知识为载体，渗透数学思想方法。

通过操作、交流、观察、比较，使学生能运用转化思想发现求梯形面积的方法。这种思想方法将使学生主动获取知识的能力得到提高，创造力的发展有了基础。

3、提供交流机会，实现合作互动。

教师在教学时，提供了多次学生交流的机会，学生通过帮助，分工合作，互相激励来促进彼此的学习。形成面对面的促进性互动。当某一个学生操作出现问题时，教师抓住机遇，适时地让另一位有不同意见的学生与其对话，生与生之间形成规范性的交流活动，让学生学会交流。4、设计有效的问题，引领深入的思考。“以问导学”是数学教学常用的策略。“善问”是教学启发性的集中体现。“善问者如撞钟，叩之以小则小鸣，叩之以大则大鸣。”在有限的40分钟内，教师要善于将教材的核心内容转化成能引发学生的认知矛盾、适于学生探索的有价值的数学问题，且每一个问题的设置都应具有鲜明的针对性和目的性，对每一个问题的探索都要有利于化解矛盾，有利于揭示数学的本质，这样学生的数学思考才可能逐渐深入。整节课，为了实现培养学生的有序思维，在教师的组织引导下，学生通过合作交流，经历了有序想、有序说、有序做的过程，体现了儿童认知发展的程序。小学数学五年级上册《梯形的面积计算》教材分析本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。我通过小轿车前窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，不必提出统一的操作要求。梯形面积计算公式推导有多种方法，（1）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(2)把一个梯形剪成两个三角形（3）把一个梯形沿两腰的中点剪成两个平行四边形，从而拼成一个平行四边形等。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式,来解决实际问题，并进行相应的练习。小学数学五年级上册《梯形的面积计算》评测练习（一）火眼金睛辩对错1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）2.梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)h。()3.一个梯形有无数条高。（）4.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米（）（二）解决问题40cm45cm40cm45cm81cm75cm60cm60cm（三）解决问题（课件出示）科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？48mmm48mmm100mm250m250mmmm（四）解决问题一块梯形的土地，上底15米，下底20米，高6米，在这块地里种果树，如果每棵果树占地5平方米，这块地里一共可以栽多少棵果树？小学数学五年级上册《梯形的面积计算》课后反思《梯形的面积计算》这一课的教学重点是面积公式的推导，利用梯形面积计算公式解决实际问题。新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。二、发散验证培养解决问题的能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。三、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移