最优化问题的求解

最优化问题的求解2023/4/221第1页，共67页，2023年，2月20日，星期六主要内容代数方程的求解无约束最优化问题求解有约束最优化问题的计算机求解整数规划问题的计算机求解2023/4/222第2页，共67页，2023年，2月20日，星期六1.代数方程的求解代数方程的图解法多项式型方程的准解析解法一般非线性方程数值解2023/4/223第3页，共67页，2023年，2月20日，星期六1.1代数方程的图解法

1.1.1一元方程的图解法【例1】2023/4/224第4页，共67页，2023年，2月20日，星期六1.1.2二元方程的图解法【例2】2023/4/225第5页，共67页，2023年，2月20日，星期六1.2多项式型方程的准解析解法【例3】2023/4/226第6页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/227第7页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例4】2023/4/228第8页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例5】2023/4/229第9页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2210第10页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例6】2023/4/2211第11页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例7】2023/4/2212第12页，共67页，2023年，2月20日，星期六1.3一般非线性方程数值解2023/4/2213第13页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2214第14页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例8】2023/4/2215第15页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例9】2023/4/2216第16页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2217第17页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例10】2023/4/2218第18页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2219第19页，共67页，2023年，2月20日，星期六2.无约束最优化问题求解解析解法和图解法基于MATLAB的数值解法全局最优解与局部最优解利用梯度求解最优化问题2023/4/2220第20页，共67页，2023年，2月20日，星期六2.1解析解法和图解法2023/4/2221第21页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例11】2023/4/2222第22页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2223第23页，共67页，2023年，2月20日，星期六2.2基于MATLAB的数值解法2023/4/2224第24页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例12】2023/4/2225第25页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2226第26页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2227第27页，共67页，2023年，2月20日，星期六2.3全局最优解与局部最优解【例13】2023/4/2228第28页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2229第29页，共67页，2023年，2月20日，星期六2.4利用梯度求解最优化问题【例6-14】2023/4/2230第30页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2231第31页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2232第32页，共67页，2023年，2月20日，星期六

有约束最优化问题

的计算机求解约束条件与可行解区域线性规划问题的计算机求解二次型规划的求解一般非线性规划问题的求解2023/4/2233第33页，共67页，2023年，2月20日，星期六3.1约束条件与可行解区域2023/4/2234第34页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例15】2023/4/2235第35页，共67页，2023年，2月20日，星期六3.2线性规划问题的计算机求解2023/4/2236第36页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例16】2023/4/2237第37页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例17】2023/4/2238第38页，共67页，2023年，2月20日，星期六3.3二次型规划的求解2023/4/2239第39页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例18】2023/4/2240第40页，共67页，2023年，2月20日，星期六3.4一般非线性规划问题的求解2023/4/2241第41页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例19】2023/4/2242第42页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2243第43页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2244第44页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例20】2023/4/2245第45页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2246第46页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2247第47页，共67页，2023年，2月20日，星期六

整数规划问题的

计算机求解整数线性规划问题的求解一般非线性整数规划问题与求解0-1规划问题求解2023/4/2248第48页，共67页，2023年，2月20日，星期六4.1整数线性规划问题的求解免费工具箱，可以由MathWorks公司网站下载，也可以由本书光盘得出2023/4/2249第49页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例21】2023/4/2250第50页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2251第51页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2252第52页，共67页，2023年，2月20日，星期六4.2一般非线性整数规划问题与求解2023/4/2253第53页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例22】2023/4/2254第54页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2255第55页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例23】2023/4/2256第56页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2257第57页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2258第58页，共67页，2023年，2月20日，星期六4.30-1规划问题求解MATLAB7.0版本提供的0-1线性规划问题当然也可以用前面的函数求解2023/4/2259第59页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例24】2023/4/2260第60页，共67页，2023年，2月20日，星期六2023/4/2261第61页，共67页，2023年，2月20日，星期六【例25】2023/4/2262第62页，共67页，2023年，2月20日，星期六本章内容简介2023/4/2263第63页，共67页，2023年，2月20日，星期六数学方程求解是科学与工程研究中经常遇到的问题，本章先介绍了简单方程的图解法，给出了方程求解的基本概念，并介绍了基于符号运算工具箱中solve()函数的多项式类方程的准解析求解算法，还介绍了基于最优化工具箱fsolve()函数求取一般非线性方程的数值解法。2023/4/2264第64页，共67页，2023年，2月20日，星期六本章介绍了无约束最优化问题及MATLAB解决方案，并引入了全局最优解与局部最优解的概念。本章还介绍了若干种有约束最优化问题，介绍了可行解区域的概念，并介绍了最优化问题求解算法的MATLAB求解方法，如线性规划问题、二次型规划问题及一般非线性规划问题，用这样的方法可以轻易求解出较复杂的非线性规划问题。2023/4/2265第65页，共67页，2023年，2月20日，星期六本章中系统介绍了整数规划问题的计算机求解方法，引入了整数线性规划问题求解工具箱、一般非线性整数规划问题求解函数bnb20()。由MATLAB7.0版本中给出的新函数bintprog()探讨了0-1整数线性规划问题的计算机求解。借助分枝定界法的bnb20(