现代材料分析方法

现代材料分析方法第1页，共35页，2023年，2月20日，星期六第2页，共35页，2023年，2月20日，星期六第3页，共35页，2023年，2月20日，星期六第4页，共35页，2023年，2月20日，星期六第5页，共35页，2023年，2月20日，星期六第6页，共35页，2023年，2月20日，星期六第7页，共35页，2023年，2月20日，星期六第8页，共35页，2023年，2月20日，星期六第9页，共35页，2023年，2月20日，星期六第10页，共35页，2023年，2月20日，星期六第11页，共35页，2023年，2月20日，星期六第12页，共35页，2023年，2月20日，星期六第13页，共35页，2023年，2月20日，星期六第14页，共35页，2023年，2月20日，星期六第15页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态径向分布函数的测定

第16页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个电子对X射线的散射J.J.Thomson公式：一束非偏振的入射X射线经过电子散射后，其散射强度在空间各个方向上是不相同的。

ZYXO2θ•p第17页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个原子对X射线的散射

当一束X射线与一个原子相遇时，既可以使原子系统中的所有电子发生受迫振动，也可以使原子核发生受迫振动。由于原子核的质量与电子质量相比是极其大的(1840倍)，所以，原子核的受迫振动可以忽略不计。由于X射线衍射用的波长与原子直径为同一数量级，因此，各电子的X射线散射波之间存在一定的相位差。散射线强度受干涉的作用而减弱。第18页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个原子对X射线的散射一个原子的相干散射强度：Ia=f2Ie

f:原子散射因子

第19页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个原子对X射线的散射整个原子散射波振幅的瞬时值：第20页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个原子对X射线的散射在实际工作时所测量的并不是散射强度的瞬时值，而是它的平均值，所以必须描述原子散射的平均状态。将原子中的电子看成为连续分布的电子云。第21页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个原子对X射线的散射假定电子云分布是球对称的，其径向分布函数：对α和φ积分后：第22页，共35页，2023年，2月20日，星期六一个原子对X射线的散射f是的函数。当θ=0时，f曲线第23页，共35页，2023年，2月20日，星期六单胞对X射线的散射11’11’

33’22’22’在复杂晶胞中并不是所有满足布拉格方程的反射面都有衍射线产生。第24页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态径向分布函数非晶态材料的特点是不具有周期性，但也不像气体中的原子分布那样杂乱无章，而是在很少的几个原子间距的范围内，原子排列有一定的短程序平均间距、最近邻配位数、短程序范围的大小。第25页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析的主要计算公式晶体的X射线衍射非晶态的X射线衍射第26页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析的主要计算公式对于单色平行入射的X射线，原子相干散射振幅为散射矢量第27页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式ρa为平均原子数密度ρ(r):距原点r处的原子数密度dr是在r与r+dr壳层内大于或小于平均数的原子数目式中的第一项为原子本身的散射项；第二项为样品中原子间相关性引起的散射项，反映非晶态结构。平均一个原子的相干散射强度为：第28页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式干涉函数：I(k)可实测出：第29页，共35页，2023年，2月20日，星期六傅立叶变换：约化干涉函数约化径向分布函数非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式第30页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式原子双体分布函数：距平均原子中心为r处找到另一个原子的几率峰值位置代表非晶态中各原子的最可几位置第31页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式r1:平均原子距离，相当于原子直径。g(r):r>rs时，g(r)1,1rs:非晶态材料短程有序畴大小经验方法：时，r=rs第32页，共35页，2023年，2月20日，星期六非晶态结构分析主要计算公式径向分布函数：以平均原子中心为原点，半径为r1，厚为dr的球壳中的原子数目。非晶态中各原子壳层的配位数：第33页，共35页，2023年，2