北师大版九年级数学上册中考数学专题复习之动点问题课件

中考数学专题复习---动点问题1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430°P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？解：若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=3一、交流热身用含有t的代数式表示线段长度，应用等腰三角形的性质（腰相等）构造方程.1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74二、互助探究P74当BP=BC时P7430°当CB=CP时∟EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时当t为何值时，△PBC为等腰三角形？探究动点关键：关注全过程，化动为静，分类讨论.P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时当t=3或11或或时，PBC是等腰三角形。二、互助探究1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。1.如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPE解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程二、互助探究（1）审题：要全面审题，认清图形特征.解题步骤及方法（2）解这类题目要“化动为静”.认清运动变化的全过程，把动点运动到特殊位置，分类画出图形，数形结合，以静制动，把动态问题转化成静态问题来解决.要明确动点的运动方向和动点走过的路程.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时

P点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)（1）当t为何值时，PQ∥BC?三、分层提高（1）当t为何值时，PQ∥BC?PDQ2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时

点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)分析：若PQ∥BC则△AQP∽△ABC三、分层提高(2)设△

APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。∟M2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时

点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)PDQ三、分层提高∟NPDQ(3)是否存在某一时刻t，使△

APQ的面积与△

ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。∴当t=2时，△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15PDQ解：存在。三、分层提高∴PDQ2、平行4、最值问题（二次函数、两点之间线段最短）3、求面积1、比例

四、归纳小结收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型动点型问题的解题策略∟MPDQ（2016中考）在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点Q从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿AB向点B移动;同时点P从点B出发,仍以每秒1个单位的速度,沿BC向点C移动,连接QP,QD,PD若两个点同时运动的时间为x秒(0<x≤3),解答下列问题：(1)设△QPD的面积为S,用含x的函数关系式表示S;当x为何值时,S有最小值?并求出最小