2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

一、单选题(10题)1.设A-B={x|x∈A且xB}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}

2.A.B.C.

3.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

4.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

6.A.3B.4C.5D.6

7.下列函数为偶函数的是A.B.C.

8.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

9.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）

B.（y+3）2=4（x+2）

C.（y-3）2=-8（x+2）

D.（y+3）2=-8（x+2）

10.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

二、填空题(10题)11.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有

名。

12.函数的定义域是_____.

13.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

14.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

15.的展开式中，x6的系数是_____.

16.

17.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

18.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

19.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

20.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

三、计算题(5题)21.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

25.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、简答题(10题)26.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

27.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

28.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

29.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

30.解关于x的不等式

31.已知的值

32.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

33.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

34.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

35.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

五、解答题(10题)36.

37.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

38.

39.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+5/4}是等比数列

40.已知等比数列{an}，a1=2，a4=16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和{Sn}.

41.

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.A.90B.100C.145D.190

44.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

45.

六、单选题(0题)46.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

参考答案

1.D

2.A

3.D对数的定义，不等式的计算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

4.A

5.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

6.B线性回归方程的计算.将(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

7.A

8.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.

9.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。

10.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

11.20男生人数为0.4×50=20人

12.{x|1＜x＜5且x≠2}，

13.72，

14.3，

15.1890，

16.π

17.-3或7,

18.B，

19.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

20.±4，

21.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

22.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

23.

24.

25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

26.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

27.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB，∴PA丄AB则c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为

28.

29.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则

30.

31.

∴∴则

32.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

33.

34.

35.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

36.

37.

38.

39.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以{bn}中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故{bn}的第3项为5,公比为2;由b3=b1×22,即5=b1