工程力学第七章剪切和挤压的实用计算

应力集中的概念应力集中（stressconcentration）：由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。1

按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力smax与该截面上名义应力snom之比，即理论应力集中因数：具有小孔的均匀受拉平板，。

其中的下标s表示是对应于正应力的理论应力集中因数。名义应力snom为截面突变的横截面上smax作用点处按不考虑应力集中时得出的应力(对于轴向拉压的情况即为横截面上的平均应力)。2应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：荷载增大进入弹塑性极限荷载3

均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。

非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。

塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。4一、剪切的概念lAFF1、横向力垂直于杆轴线的力第七章剪切和挤压的实用计算52、剪切的概念lAFF

在一对大小相等、方向相反，作用线相距很近的横向外力作用下，杆的相邻横截面发生相对错动变形，此变形称为剪切变形。

实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。FF6二、连接的种类FF螺栓连接铆钉连接键块连接销轴连接焊缝连接FF螺栓m轴键齿轮7三、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件

在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键、焊缝等。连接件虽小，但对整个结构的牢固和安全却起着重要作用。

特点：可传递一般力，可拆卸。FF螺栓8FF铆钉特点：可传递一般力，如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。92、受力特点和变形特点：（合力）（合力）FF以铆钉为例：①受力特点：

构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：

构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。FF无间隙10nn（合力）（合力）FF③剪切面：④剪切面上的内力：Fnn剪切面内力—剪力，其作用线沿截面的切线。构件将发生相互错动的面，如

n–n

。11四、连接的实用计算1、连接处可能的破坏形式（以铆接为例）

①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断。②挤压破坏铆钉与钢板相互挤压，铆钉可能被压扁或钢板被压皱而使连接松动，使连接失去作用。③钢板发生拉（压）破坏。

FF

钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接处发生拉断破坏。

122、剪切的实用计算

实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。剪切实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。131、名义剪应力--：2、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）FF工作应力不得超过材料的许用应力。Fnn剪切面143、挤压的实用计算假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。FF⑴、挤压力―：接触面上的压力。nn剪切面15⑶、挤压强度条件（准则）：

工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。有效挤压面积4、被连接件拉压强度计算⑵、有效挤压面积：接触面在垂直

方向面上的投影的面积。16四、应用1、强度校核2、截面设计3、确定荷载17F例1.

木榫接头如图所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶：剪应力和挤压应力剪切面和剪力为∶

挤压面和挤压力为：FFFFbachF18mdFmbhL例2.齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=60M

Pa，许用挤压应力为，试校核键的强度。

19mdF解：键的受力分析如图mbhLFF20综上，键满足强度要求。剪应力和挤压应力的强度校核mdFbhLFF21解：受力分析如图bFFttdFFF112233F/4例3.一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度

b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为，